深圳市观澜第二中学一次函数的图象与性质教学设计杨洪亮

教学设计 1 一次函数图象与性质一次函数图象与性质 教学设计教学设计 深圳市观澜第二中学深圳市观澜第二中学 杨洪亮老师杨洪亮老师 教学目标教学目标 1 知识与技能 会用两点法画一次函数图象 理解一次函数的图象和性质 会用两点法画一次函数图象 理解一次函数的图象和性质 2 数学思考 感悟感悟 数形结合数形结合 的数学思想 并能应用数形结合思想 由正比例函数出发 体的数学思想 并能应用数形结合思想 由正比例函数出发 体 会由特殊到一般的认识过程 体会类比的研究方法 会由特殊到一般的认识过程 体会类比的研究方法 3 解决问题 在一次函数图象性质的探究过程中 提高学生观察 分析 归纳及概括能力 在一次函数图象性质的探究过程中 提高学生观察 分析 归纳及概括能力 4 情感与态度 培养学生学会与他人合作 与他人沟通的能力培养学生学会与他人合作 与他人沟通的能力 教学重难点教学重难点 理解一次函数的图象和性质 并能灵活应用 解决实际问题理解一次函数的图象和性质 并能灵活应用 解决实际问题 教学过程教学过程 教学教学 流程流程 教学内容教学内容教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 一一 创创 设设 情情 境境 上一节课我们学习了正比例函数 哪位上一节课我们学习了正比例函数 哪位 同学能举一个正比例函数的例子呢 我同学能举一个正比例函数的例子呢 我 们上节课学习了正比例函数的哪些性质们上节课学习了正比例函数的哪些性质 呢 研究了哪些内容呢 呢 研究了哪些内容呢 本节课我们学习一次函数 那么同学们本节课我们学习一次函数 那么同学们 想一想一次函数的学习方法与正比例函想一想一次函数的学习方法与正比例函 数的学习方法是否一致呢 带着疑问进数的学习方法是否一致呢 带着疑问进 入我们今天的新课入我们今天的新课 一次函数图象与性质一次函数图象与性质 引导学生回引导学生回 答问题答问题 学生回答学生回答 问题其他同问题其他同 学进行补充学进行补充 目的是让学生根目的是让学生根 据上一节课正比据上一节课正比 例函数的学习方例函数的学习方 式来学习本节课式来学习本节课 的一次函数的一次函数 二二 温温 故故 知知 新新 预习学案预习学案 任务一 任务一 2 已知 正比例函数已知 正比例函数 k 0 kxy 正比例函正比例函 数解析式数解析式 必过点必过点 坐标坐标 k k 的范围的范围 k k 0 0k k 0 0 图像经图像经 过象限过象限 图象自左向图象自左向 右变化趋势右变化趋势 x x 增大增大 y y 增大增大 让学生反馈让学生反馈 题目的完成题目的完成 情况 并针情况 并针 对学生出现对学生出现 的问题加以的问题加以 讲解讲解 组织 组织 评价 评价 解释解释 学生 学生 小组合作小组合作 完成预习学完成预习学 案任务一案任务一 1 1 每个小组每个小组 的数学组长的数学组长 主讲 记录主讲 记录 员记录小组员记录小组 成员出现的成员出现的 问题问题 2 2 小组成员小组成员 之间互相交之间互相交 流出现的错流出现的错 误 并订正误 并订正 错误错误 通过复习正比例通过复习正比例 函数图象和性质函数图象和性质 运用用待定系数运用用待定系数 法求解析式 为法求解析式 为 本节课打下基础 本节课打下基础 使学生能从最近使学生能从最近 发展区出发 得发展区出发 得 到新知 体会由到新知 体会由 特殊到一般的思特殊到一般的思 维过程 从本节维过程 从本节 课的一开始就知课的一开始就知 道研究一次函数道研究一次函数 图象和性质的方图象和性质的方 向和思路向和思路 采取采取 小组合作方式的小组合作方式的 目的是让每一位目的是让每一位 学生在小组内部学生在小组内部 解决问题解决问题 培养培养 学生合作 交流学生合作 交流 教学设计 2 1 1 若此正比例函数图像过点 若此正比例函数图像过点 3 3 6 6 则则 k k 函数解析式为函数解析式为 2 2 若若 k 2k 2 图像过点 图像过点 a 2a 2 则 则 a a 3 3 若若 k 2k 2 图像过点 图像过点 2 b 2 b 则 则 b b 的能力的能力 三三 类类 比比 探探 究究 任务二 任务二 3 3 画函数图象一般步骤 画函数图象一般步骤 4 4 在同一坐标系中用五点法画出下列函在同一坐标系中用五点法画出下列函 数图象 数图象 1 1 y y x x 2 2 y y x x 1 1 3 3 y y x x 1 1 4 4 y y x x 5 5 y y x x 2 2 6 6 y y x x 2 2 x 2 1 0 1 2 y x y x 1 y x 1 x 2 2 1 10 0 1 1 2 2 y x y x 2 y x 2 1 1 用投影 用投影 仪展示学生仪展示学生 任务二的答任务二的答 案案 2 2 找小组 找小组 的同学进行的同学进行 评价 其他评价 其他 同学进行补同学进行补 充充 3 3 补充 补充 两点法两点法 做函数图象做函数图象 回答问题回答问题设计意图设计意图 1 1 让学生体 让学生体 验画一次函数图验画一次函数图 象的方法 体会象的方法 体会 一次函数图象有一次函数图象有 怎样的性质与正怎样的性质与正 比例函数又有怎比例函数又有怎 样的区别和联系样的区别和联系 2 2 采用生生 采用生生 评价 师生评价评价 师生评价 的方式的方式培养学生培养学生 独立思考和合作独立思考和合作 学习的能力学习的能力 教学设计 3 四四 知知 识识 梳梳 理理 任务三 根据任务任务三 根据任务 1 1 中表格完成下表中表格完成下表 y kx b k 0 图象图象 图象经图象经 过象限过象限 图象自图象自 左向右左向右 变化趋势变化趋势 y 随随 x 的的 增大如增大如 何变化何变化 b 0 b 0 k 0 b 0 b 0 b 0 k 0 b 0 引导学生根引导学生根 据正比例函据正比例函 数性质类比数性质类比 出一次函数出一次函数 性质性质 走到学生当走到学生当 中进行辅导 中进行辅导 发现学生存发现学生存 在的问题 在的问题 及时讲解及时讲解 1 1 独立思考独立思考 完成任务三完成任务三 2 2 小组合作小组合作 1 1 小组成小组成 员之间互相员之间互相 交流交流 讨论讨论 自己的答案自己的答案 是否正确是否正确 2 2 小组记小组记 录员记录小录员记录小 组成员出现组成员出现 的错误的错误 3 3 小组代小组代 表进行汇报表进行汇报 其他小组代其他小组代 表进行补充表进行补充 设计意图 设计意图 1 培养学生独立培养学生独立 思考思考 解决问题解决问题 的能力的能力 2 采取小组合采取小组合 作的模式理解本作的模式理解本 节课的学习目标节课的学习目标 同时鼓励学生合同时鼓励学生合 作的意识作的意识 通过通过 学生汇报 教师学生汇报 教师 掌握教学实情 掌握教学实情 及时调整教学计及时调整教学计 划划 五五 巩巩 固固 新新 知知 二二 巩固新知 巩固新知 第一组练习 第一组练习 1 1 下列哪些点在一次函数下列哪些点在一次函数 y y 2x 12x 1 的图的图 象上象上 A A 2 2 3 3 B B 2 2 1 1 C C 0 0 3 3 D D 3 3 0 0 2 2 函数值函数值 y y 随随 x x 的增大而减小的是 的增大而减小的是 A A y 1y 1 x x B B y y x x 1 1 2 1 C C y y x x 1 1 D D y y 2 2 3x3x 3 3 一次函数一次函数 y y x x 1 1 的图象不经过 的图象不经过 A A 第一象限 第一象限 B B 第二象限 第二象限 C C 第三象限 第三象限 D D 第四象限 第四象限 找学生回答找学生回答 问题问题 以举手以举手 的方式回答的方式回答 是否同意此是否同意此 答案答案 并进行并进行 讲解讲解 学生独立完学生独立完 成第一组练成第一组练 习习 设计意图设计意图 通过第一组练习通过第一组练习 巩固所学知识巩固所学知识 教学设计 4 第二组练习 第二组练习 1 1 已知一次函数 已知一次函数 y y 3 3x x 4 4 经过经过 象限 是由直线象限 是由直线 y y 3 3x x向向 平移平移 个单位得到的个单位得到的 2 2 将一次函数 将一次函数 y y 2 2x x 3 3 向下平移向下平移 5 5 个单位长度得到的直线解析式为个单位长度得到的直线解析式为 3 3 将一次函数将一次函数 y y 2 2x x 3 3 向向 平平 移移 个单位长度得到的直线解析式个单位长度得到的直线解析式 为为 y 2y 2x x 5 5 第三组练习 第三组练习 已知一次函数图象已知一次函数图象 y ax 2a 的图象经过的图象经过 点点 P 1 3 求 求 1 a 解析式为解析式为 2 与与 x 轴交点坐标轴交点坐标 与与 y 轴交点坐标轴交点坐标 3 利用两点法画出图象利用两点法画出图象 4 当当 x 时时 y 0 当当 x 时时 y 0 5 根据右图的图象 你还能求出哪些量根据右图的图象 你还能求出哪些量 呢 呢 6 6 若在右图中点若在右图中点 C C 的坐标为 的坐标为 2 2 2 2 那么三角形那么三角形 ABCABC 的面积是多少呢 的面积是多少呢 7 7 在坐标轴上是否存在一点在坐标轴上是否存在一点 P P 使三角 使三角 形形 APBAPB 为等腰三角形 若存在请求出点为等腰三角形 若存在请求出点 P P 的坐标 若不存在 请说明理由的坐标 若不存在 请说明理由 学生观察任学生观察任 务二中正比务二中正比 例函数图象例函数图象 和一次函数和一次函数 图象的位置图象的位置 关系关系 让学生让学生 归纳出变化归纳出变化 的规律的规律 教师进行总教师进行总 结结 归纳归纳 教师用投影教师用投影 仪展示学生仪展示学生 答案并找学答案并找学 生进行评价生进行评价 1 1 教师讲解教师讲解 一次函数图一次函数图 象与坐标轴象与坐标轴 上的坐标有上的坐标有 怎样的特点怎样的特点 2 2 当给定当给定 X X 值值 Y Y 值有怎值有怎 样的变化样的变化 教教 师要利用数师要利用数 形结合的思形结合的思 想解决问题想解决问题 学生分析任学生分析任 务二中的图务二中的图 象象 并回答并回答 老师提出的老师提出的 问题问题 独立完成第独立完成第 二组练习二组练习 学生回答问学生回答问 题题 学生独立完学生独立完 成第三组练成第三组练 习习 设计意图设计意图 巩固一次函数性巩固一次函数性 质中的平移问题质中的平移问题 设计意图设计意图 1 1 利用待定系数利用待定系数 法求解析式法求解析式 2 2 利用数形结合利用数形结合 的思想解决问题的思想解决问题 3 3 通过变式练习通过变式练习 的设置让学生感的设置让学生感 悟到一次函数性悟到一次函数性 质的重要性质的重要性 同同 时培养学生的思时培养学生的思 维能力 也可以维能力 也可以 达到因材施教的达到因材施教的 目的目的 六六 小小 结结 1 1 利用两点法画一次函数的图象利用两点法画一次函数的图象 2 2 一次函数的性质一次函数的性质 位置位置 增减性增减性 平移平移 解释解释 归纳归纳 学生总结其学生总结其 他同学补充他同学补充 通过生生总结 通过生生总结 教师总结使新知教师总结使新知 系统化系统化 x y O 教学设计 5 提提 升升 与坐标轴交点坐标与坐标轴交点坐标 3 3 数形结合思想数形结合思想 七七 作作 业业 布布 置置 作业 作