第二章基本初等函数（I）单元测试（人教A版版必修1）

金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 1 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第二章基本初等函数 I 单元测试 人教 A 版版必修 1 2011 2012 学年度第一学期高一数学单元测试学年度第一学期高一数学单元测试 说明 本试题分第 I 卷和第 II 卷两部分 满分 100 分 时间 100 分钟 第 I 卷 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 3 分 共 36 分 1 已知集合 则 1 log 3 xxyyA 0 3 xyyB x BA A B C D 3 1 0 yy 0 yy 1 3 1 yy 1 yy 2 下列各式中成立的是 A B 1 77 7 m n m n 43 12 3 3 C D 3 33 44 xyxy 33 93 3 下列函数在区间 0 3 上是增函数的是 A B C D x y 1 2 1 xy x y 3 1 152 2 xxy 4 若函数在区间上的最大值是最小值的倍 则的值为 log 01 a f xxa 2 aa3a A B C D 4 2 2 2 4 1 2 1 5 设 a 0 a 1 对于任意的正实数 x y 都有 x af x A B f xyf x f y f xyf xf y C D f xyf x f y f xyf xf y 6 下列判断正确的是 A B C D 35 2 7 17 1 32 8 08 0 22 3 03 0 9 07 1 7 设函数 若 1 则 a 的取值范围是 0 0 2 1 2 1 xx x xf x af A 1 1 B C D 1 0 2 1 1 8 函数是 lgyx 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 2 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 A 偶函数 在区间 上单调递增 B 偶函数 在区间上单调递减 0 0 C 奇函数 在区间 上单调递增 D 奇函数 在区间上单调递减 0 0 9 计算机成本不断降低 若每隔三年计算机价格降为原来的 则现在价格为 8100 元的计 2 3 算机 9 年后价格为 A 2400 元 B 900 元 C 300 元 D 3600 元 10 当时 在同一坐标系中 函数的图象是 10 axyay a x log 与 A B C D 11 若 则 01xy A B C D 33 yx log 3log 3 xy 44 loglogxy 11 44 xy 12 函数 y 的定义域为 12 log 2 1 x A B 1 C 1D 1 2 1 2 1 第 卷 二 填空题 本大题共 4 个小题 共 16 分 把答案填在相应的横线上 13 已知幂函数的图象过 则 yf x 2 2 2 9f 14 函数 无论取何值 函数图像恒过一个定点 则定点坐 10 1 1 aaay x 且a 标为 15 若函数是函数的反函数 且的图象过点 yf x 01 x yaaa 且 yf x 2 1 则 f x 16 关于函数有以下 4 个结论 其中正确的有 2 2 log 23 yxx 定义域为 递增区间为 3 1 1 x y o 1 1 o y x 1 1 o y x1 1x y 1 1 o 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 3 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 最小值为 1 图象恒在 x 轴的上方 2011 2012 学年度第一学期高一数学单元学年度第一学期高一数学单元 测试 测试 2 必修 1 第二章 基本初等函数 1 答答 题题 卷卷 一 选择题 一 选择题 题号题号123456789101112 答案答案 二 填空题 二 填空题 13 14 15 16 三 解答题 三 解答题 17 每小题 每小题 6 分 共分 共 12 分 计算题 分 计算题 1 2 1 1 3 4 320 2 1 2 12 2 7 3 2 25 0 2 2 lg5 lg2 lg50 18 本题满分本题满分 12 分分 已知函数 log 1 a f xx log 1 a g xx 其中 设 01 aa 且且 h xf xg x 1 判断的奇偶性 并说明理由 h x 2 若 求使成立的 x 的集合 3 2f 0h x 密 封 线 内 不 要 答 题 学学 校校 班班 级级 姓姓 名名 座座 号号 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 4 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 19 本题满分 本题满分 12 分 分 为了预防甲型流感 某学校对教室用药熏消毒法进 行消毒 已知药物释放过程中 室内每立方米空气中的含药量 y 毫克 与 时间 t 小时 成正比 药物释放完毕后 y 与 t 的函数关系式为 a 为常数 如图所示 根据图中提供的信 at y 16 1 息 回答下列问题 1 求从药物释放开始 每立方米空气中的含药量 y 毫克 与时间 t 小时 之间的函数关系式 2 据测定 当空气中每立方米的含药量降低到 0 25 毫克以下时 学生方可进教室 那从药物释放开始 至 少需要经过多少小时后 学生才能回到教室 20 本题满分 本题满分 12 分 分 设函数 2 21 x f xa 1 求证 不论为何实数总为增函数 a f x 2 确定的值 使为奇函数及此时的值域 a f x f x 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 5 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 参考答案参考答案 一 选择题 一 选择题 题号题号123456789101112 答案答案DDBACDDBACBC 二 填空题 二 填空题 13 14 1 2 15 16 1 3 f x 2 log x 三 解答题 三 解答题 三 解答题 17 1 6 分 2 1 12 分 125 2 18 解 1 由对数的意义 分别得 1 x 0 1 x 0 即 x 1 x0 即 log2 1 x log2 1 x 0 log2 1 x log2 1 x 由 1 x 1 x 0 解得 0 x0 成立的 x 的集合是 x 0 x 1 12 分 19 解 1 依题意 0 0 1 tykt t 当时设为常数 由图可知 图象过点 0 1 1 3 分 1 1 0 10101 01 ttykk 当时 1 t 16 1 为常数ay at 由图可知 图象过点 0 1 1 1 0 16 1 1 1 0 t a 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 6 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 综上 8 分 1 0 16 1 1 0 0 10 1 0 t tt y t 2 依题意 1 0 t 1 0 1 2 11 0 25 1616 t 在上是减函数 1 16 x y R0 10 5 0 6tt 至少需要经过0 6小时后 学生才能回到教室 12 分 20 解 1 的定义域为 R f x 12 xx 则 12 12 22 2121 xx f xf xaa 12 12 2 22 12 12 xx xx 12 xx 1212 220 12 12 0 xxxx 12 0 f xf x 即 所以不