组合图形的面积

组合图形的面积组合图形的面积 教学设计教学设计 教学目标 教学目标 1 在自主探索的活动中 归纳计算组合图形面积的多种方法 2 能根据各种组合图形的条件 有效地选择计算方法进行解答 并能解决生活 中相关的实际问题 3 培养学生探索数学问题的积极性 增强学生学习数学的信心和兴趣 4 进一步渗透转化的教学思想 提高学生运用新知识解决实际问题 教学重难点 教学重难点 1 重点 在探索活动中 理解组合图形面积计算的多种方法 2 难点 渗透转化的教学思想 运用新知识解决实际问题的能力 教学设计 教学设计 一 情境导入 师 同学们玩过七巧板吗 师 电脑出示以下图形 这些就是用七巧板拼出的图形 你觉得分别像什么 图 1 像一个人 图 2 像一条鱼 师 你能看出他们分别是由哪些图形拼成的吗 图 1 是由 5 个三角形 一个平行四边形 一个梯形拼成的 图 2 也是由 5 个三角形 一个平行四边形 一个梯形拼成的 二 认识组合图形 师 我们已经学习了五种平面图形 谁来告诉大家是哪五种 它们的面积分别 怎么求 学生说师把相应的图形贴在黑板上并在下面写出公式 请同学们从学具中任选两个基本图形 拼出一个图形 粘在答题纸的方框内 边做边思考 拼出的图形像什么 是由什么基本图形组成的 学生独立拼摆 师 谁愿意把你拼的图形展示给大家 用实物投影展示 师 同学们展示的这些图形有什么共同特点呀 这些图形都是几个简单图形 拼出来的 师 我们把这样的图形叫做组合图形 板书 组合图形 三 探索简单组合图形面积计算方法 师 你能算出自己拼出的组合图形的面积吗 动手算一算 学生分别计算自 己所拼的图形组合的面积 并进行交流 师 刚才很多同学介绍了自己所拼组合图形的面积 那么 同学们用的方法有 什么相同之处 都是把几个简单图形的面积加起来 师 这是小华家客厅地面的平面图 现在准备在客厅铺上木地板 小华的爸爸 说 你已经上五年级了 算算至少要买多少平方米的地板吧 小华接受任 务就开始思考 可他发现客厅的形状不是学过的平面图形 我们同学能想办法 帮小华算出客厅的面积吗 师 请同学们小组合作 利用手上的学具计算出这个图形的面积 看哪些组的 方法又多又巧 学生合作讨论计算 教师巡视 师 哪个组能给大家介绍你们的方法 并说一说为什么这样做 学生利用实物投影展示分割方法和计算过程 陈述思考的过程 学生介绍不同的方法 如下图所示 课件出示 1 4m 2 4m 6m 3m 6m 3m 7m 7m 3 4m 4 4m 6m 3m 6m 3m 7m 7m 师 我们班的同学真是太棒了 想出了这么多种的方法 现请同学们想一想 上 述几种计算方法中 哪些是相同的 前四个图形都是将组合图形进行分割 然后再进行计算 而后两个图形是补上 去一块 师 为什么要进行分割 师 同学们采用的就是人们计算组合图形面积常用的一类方法 叫做分割法 板书 分割法 师 为什么要补上一块呢 补一块就成基本图形了 师 这就是计算组合图形面积的另一类方法 叫做添补法 板书 添补法 师小结 我们可以利用分割法或添补法计算组合图形的面积 四 巩固练习与应用 1 数学课本第 76 页练一练第 1 题的左边一题 课件出示 师 下面这个图形可以分成哪些已学过的图形 学生独立思考 画出辅助线 师 谁可以把自己的想法告诉大家 学生利用投影演示分割或添补的过程 说出计算的思路 师把学生说出的各种方法在课件中显示 2 出示数学课本第 76 页的 试一试 师 这个问题是求哪个部分的面积 师 你能用自己喜欢的方法独立解决这个问题吗 学生独立计算解答 师 谁来把自己的好