【优化方案】2012高中数学 第1章1.1.1知能优化训练 新人教A版必修3

用心 爱心 专心1 1 下列关于算法的描述正确的是 A 算法与求解一个问题的方法相同 B 算法只能解决一个问题 不能重复使用 C 算法过程要一步一步执行 D 有的算法执行完以后 可能没有结果 解析 选 C 算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系 故 A 不对 算法能够重复 使用 故 B 不对 每一个算法执行完以后 必须有结果 故 D 不对 2 下列可以看成算法的是 A 学习数学时 课前预习 课上认真听讲并记好笔记 课下先复习再做作业 之后做 适当的练习题 B 今天餐厅的饭真好吃 C 这道数学题难做 D 方程 2x2 x 1 0 无实数根 解析 选 A A 是学习数学的一个步骤 所以是算法 3 计算下列各式中的S值 能设计算法求解的是 S 1 2 3 100 S 1 2 3 100 S 1 2 3 n n 1 n N A B C D 解析 选 B 由算法的有限性知 不正确 而 都可通过有限的步骤操作 输出确定 结果 4 已知一个学生的语文成绩为 89 数学成绩为 96 外语成绩为 99 求他的总分和平 均成绩的一个算法为 第一步 取A 89 B 96 C 99 第二步 第三步 第四步 输出计算的结果 答案 计算总分D A B C 计算平均分E D 3 1 下列关于算法的说法正确的是 A 一个算法的步骤是可逆的 B 描述算法可以有不同的方式 C 算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列 并且这样的步骤或序列只 能解决当前问题 D 算法只能用一种方式显示 解析 选 B 由算法的定义可知 A C D 错 B 对 2 下列各式中T的值不能用算法求解的是 A T 12 22 32 42 1002 B T 1 2 1 3 1 4 1 5 1 50 C T 1 2 3 4 5 D T 1 2 3 4 5 6 99 100 解析 选 C 根据算法的有限性知 C 不能用算法求解 3 下列四种叙述能称为算法的是 A 在家里一般是妈妈做饭 用心 爱心 专心2 B 做米饭需要刷锅 淘米 添水 加热这些步骤 C 在野外做饭叫野炊 D 做饭必须要有米 解析 选 B 算法的程序或步骤必须明确 有效 4 关于一元二次方程x2 5x 6 0 的求根问题 下列说法正确的是 A 只能设计一种算法 B 可以设计两种算法 C 不能设计算法 D 不能根据解题过程设计算法 解析 选 B 一元二次方程的求解过程可以用公式法和分解因式法进行 可根据不同的 解题过程来设计算法 故可以设计两种算法 但两种算法输出的结果是一样的 5 对于解方程x2 2x 3 0 的下列步骤 设f x x2 2x 3 计算方程的判别式 22 4 3 16 0 作f x 的图象 将a 1 b 2 c 3 代入求根公式 x 得x1 3 x2 1 b 2a 其中可作为解方程的算法的有效步骤为 A B C D 解析 选 C 解一元二次方程可分为两步确定判别式和代入求根公式 故 是有效的 不起作用 6 解决某个问题的算法如下 第一步 给定一个实数n n 2 第二步 判断n是否是 2 若n 2 则n满足条件 若n 2 则执行第三步 第三步 依次从 2 到n 1 检验能不能整除n 若都不能整除n 则n满足条件 则满足上述条件的实数n是 A 质数 B 奇数 C 偶数 D 约数 解析 选 A 首先要理解质数 除 1 和它本身外没有其他约数的正整数叫做质数 2 是 最小的质数 这个算法通过对 2 到n 1 验证 看是否有其他约数 来判断其是否为质数 7 2011 年北京西城区检测 已知数字序列 2 5 7 8 15 32 18 12 52 8 写出从该序 列中搜索 18 的一个算法 第一步 输入实数a 第二步 第三步 输出a 18 答案 如果a 18 那么a就是所要搜索的数 否则重复第一步 8 求 1 3 5 7 9 11 的值的一个算法是 第一步 求 1 3 得到结果 3 第二步 将第一步所得结果 3 乘 5 得到结果 15 第三步 第四步 再将 105 乘 9 得到 945 第五步 再将 945 11 得到 10395 即为最后结果 解析 本算法的步骤就是将算式从左向右依次乘下去 答案 将第二步所得的结果 15 乘 7 得结果 105 9 以下有六个步骤 拨号 等拨号音 提起话筒 或免提功能 开始通话或挂机 线路不通 等复话方信号 结束通话 试写出打一个本地电话的算法 只写编号 答案 用心 爱心 专心3 10 已知一个等边三角形的周长为a 求这个三角形的面积 设计一个算法解决这个 问题 解 算法步骤如下 第一步 输入a的值 第二步 计算l 的值 a 3 第三步 计算S l2的值 3 4 第四步 输出S的值 11 写出解方程 2x 7 0 的一个算法 解 法一 算法步骤如下 第一步 移项 得 2x 7 第二步 等式两边同时除以 2 得x 7 2 法二 算法步骤如下 第一步 ax b 0 a 0 的解是x b a 第二步 将a 2 b 7 代入上式 得x 7 2 12 函数y Error Error 试写出给定自