【状元之路】2012届高中数学 三角函数5-1 文 大纲人教版

用心 爱心 专心1 对应学生书 P197 一 选择题 1 角 终边过点 1 2 则 cos 等于 A B 5 5 2 5 5 C D 5 5 2 5 5 解析 r 1 2 225 由定义 cos 故选 C x r 1 5 5 5 答案 C 2 2010 浙江五校联考 若角 的终边上一点的坐标为 则角 sin 5 6 cos5 6 的最小正值为 A B 5 6 2 3 C D 5 3 11 6 解析 由诱导公式 已知点的坐标可化为Error Error 从而角 的终边与 的终边重合 从而 的最小正值为 3 5 3 答案 C 3 若 sin 0 且 sin2 0 则角 的终边所在象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 解析 由Error 得Error 故 终边在第一象限 答案 A 4 已知角 的终边过点P 8m 6sin30 且 cos 则m的值为 4 5 A B 1 2 1 2 C D 3 2 3 2 解析 r 64m2 9 用心 爱心 专心2 cos m 0 8m 64m2 9 4 5 m 4m2 64m2 9 1 25 1 2 m 0 m 1 2 答案 B 5 已知扇形的周长为 6 cm 面积为 2 cm2 则扇形的中心角的弧度数是 A 1 B 4 C 1 或 4 D 2 或 4 解析 设扇形中心角的弧度数为 半径为r 则 Error 解得 1 或 4 答案 C 6 角 的终边上一点P的坐标为 sin2 cos2 则 的一个弧度数为 A 2 B 2 2 C 2 D 2 3 2 2 解析 因为点P的坐标为 sin2 cos2 且 sin2 0 cos2 0 可知点P在第一 象限 的一个弧度数为 2 2 答案 D 7 设 是第二象限角 则必有 A tan cot B tan cot 2 2 2 2 C sin cos D sin cos 2 2 2 2 解析 因为 是第二象限 所以k k k Z 4 2 2 即为第一象限角或第三象限角 2 在单位圆中画出所在区域 如图可知 2 用心 爱心 专心3 tan cot 故选 A 2 2 答案 A 8 2010 衡水调研 若角 的终边上有一点P 4 a 且 sin cos 则a 3 4 的值为 A 4 B 4 33 C 4或 D 3 4 3 33 解析 依题意可知 的终边在第三象限 点P 4 a 在其终边上且 sin cos 易得 tan 或 则a 4或 选 C 3 43 3 33 4 3 3 答案 C 二 填空题 9 已知点P 1 2 在 的终边上 则 6sin cos 3sin 2cos 解析 点P 1 2 在 的终边上 x 1 y 2 r sin cos 5 y r 2 5 x r 1 5 6sin cos 3sin 2cos 6 2 5 1 5 3 2 5 2 1 5 13 4 答案 13 4 10 某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为 5 cm 秒针均匀地绕点O旋转 当时间 t 0 时 点A与钟面上标 12 的点B重合 将点A走过的路程d cm 表示成t s 的函数 则d 其中t 0 60 解析 AOB 2 d 5 t t 60 t 30 t 30 6 答案 t 6 11 若角 的终边落在射线y x x 0 上 则 sin 1 sin2 1 cos2 cos 解析 由定义知 sin cos 则原式 0 2 2 2 2 答案 0 用心 爱心 专心4 12 若 角的终边与的终边相同 则在 0 2 内 终边与角的终边相同的角是 8 5 4 解析 由已知 2k k Z 8 5 k Z 4 k 2 2 5 由 0 2 得 k k 2 2 5 4 5 16 5 k Z k 0 1 2 3 依次为 4 2 5 9 10 7 5 19 10 答案 2 5 9 10 7 5 19 10 三 解答题 13 已知角 的终边过点P 3cos 4cos 其中 求 的三角 2 函数值 解析 1 cos 0 2 r 5cos 9cos2 16cos2 故 sin cos tan 4 5 3 5 4 3 14 表盘上零点时 时针与分针重合 再次重合时时针和分针各转过了多少弧度 解析 设经过t小时两针再次重合 分针每小时转 2 弧度 时针每小时转 弧度 6 t 2 2 t 解得t 6 12 11 分针转过了 弧度 时针转过了 弧度 24 11 2 11 15 已知角 的终边上存在一点P 且 0 求 sin cos 的 4 5m 3 5m cos tan 值 解析 0 又 与异号