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2010年数学第一学期综合专题期末复习卷班别 姓名 学号 1、如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EFDE交BC于点F（1）求证：ADEBEF（2）设正方形的边长为4， AE=，BF=当取什么值时， 有最大值?并求出这个最大值2如图1，在正方形ABOC中，BD平分OBC，交OA于点D若正方形ABOC的边长为2，对角线BC与OA相交于点E(1)BC的长为 ；(2)请找出线段OB、BC、DE的数量关系,并求出DE的长3、（1）如图，ABC内接于O，且ABAC,O的弦AE交于BC于D.求证：ABACADAE （2）在（1）的条件下当弦AE的延长线与BC的延长线相交于点D时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明。若不成立，请说明理由。4（本题满分14分）如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t2时，判断BPQ的形状，并说明理由；（2）设BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR/BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，APRPRQ？5、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）(1) 点A的坐标是_，点C的坐标是_； (2) 当t= 秒或 秒时，MN=AC；(3) 设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式； (4) 探求(3)中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由6.如图所示，在梯形中，以为直径的与相切于已知，边比大6（1）求边、的长（2）在直径上是否存在一动点，使以、为顶点的三角形与相似？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由ADECBO7(满分l4分)如图612，在RtABC中，C=90，AC=3，AB=5点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动伴随着P，Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QBBCCP于点E点P，Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止设点P，Q运动的时间是t s(tO)(1)当t=2时，AP=_，点Q到AC的距离是_；(2)在点P从C向A运动的过程中，求APQ的面积S与t的函数关系式；(不必写出t的取
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