人教版五校2020届数学中考模拟试卷（4月）D卷

第 1 页 共 16 页 人教版五校人教版五校 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 4 4 月 月 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列计算正确的是 A 30 0 B 3 3 C 3 1 3 D 2 2 分 如图是由长方体和圆柱组成的几何体 它的俯视图是 A B C D 3 2 分 根据 PM2 5 空气质量标准 24 小时 PM2 5 均值在 1 35 微克 立方米 的空气质量等级为优 将环保部门对我市 PM2 5 一周的检测数据制作成如下统计表 这组 第 2 页 共 16 页 PM2 5 数据的中位数是 天数 21121 PM2 518 20 21 29 30 A 18 微克 立方米 B 20 微克 立方米 C 21 微克 立方米 D 25 微克 立方米 4 2 分 规定用符号 m 表示一个实数 m 的整数部分 例如 0 3 14 3 按此规定 1 的值为 A 4 B 3 C 2 D 1 5 2 分 一元二次方程 mx2 mx 0 有两个相等实数根 则 m 的值为 A 0 B 0 或 2 C 2 D 2 6 2 分 已知 ABC 顶点坐标分别是 A 0 6 B 3 3 C 1 0 将 ABC 平移后顶点 A 的对应点 A1 的坐标是 4 10 则点 B 的对应点 B1 的坐标为 A 7 1 第 3 页 共 16 页 B B 1 7 C 1 1 D 2 1 7 2 分 计算 的结果是 A 1 B 1 C D 8 2 分 一组同学参加植树活动 如果每人种 5 棵 还剩下 3 棵树苗 如果每人种 6 棵 缺少 5 棵树苗 设共有 名学生 树苗共有 棵 根据题意可列方程组 A B C D 9 2 分 己知 A B 两地相距 3 千米 小黄从 A 地到 B 地 平均速度为 4 千米 小 时 若用 x 表示行走的时间 小时 y 表示余下的路程 千米 则 y 关于 x 的函数解析式 是 A y 4x x 0 B y 4x 3 x 第 4 页 共 16 页 C y 3 4x x 0 D y 3 4x 0 x 10 2 分 如图 要在宽为 22 米的九州大道两边安装路灯 路灯的灯臂 CD 长 2 米 且与灯柱 BC 成 120 角 路灯采用圆锥形灯罩 灯罩的轴线 D0 与灯臂 CD 垂直 当灯罩的 轴线 D0 通过公路路面的中心线时照明效果最佳 此时 路灯的灯柱 BC 高度应该设计为 A 11 2 米 B 11 2 米 C 11 2 米 D 11 4 米 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 因式分解 12 1 分 若 5 个正整数从小到大排序 其中中位数是 4 如果这组数据的唯一众数 是 5 当这 5 个正整数的和为最大值时 这组数据的方差为 13 1 分 如图 已知等边 ABC 中 BD CE AD 与 BE 相交于点 P 则 APE 的度数 是 度 第 5 页 共 16 页 14 1 分 一件工作 甲独做需 15 天完成 乙独做需 10 天完成 现两人合做 4 天 后 乙另有任务 剩下的工作由甲单独做还需要 天才能完成 15 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 A 15 AB 20 点 D 是 AB 的中点 BD CD 则 AC BC 的值为 16 1 分 正六边形的外接圆的半径为 4 则这个正六边形的面积为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 17 10 分 计算 1 2 3 18 5 分 如图 在 ABC 中 AB BC BE AC 于点 E AD BC 于点 D BAD 45 AD 与 BE 交于点 F 连接 CF 求证 BF 2AE 第 6 页 共 16 页 19 5 分 某校开展学生安全知识竞赛 现抽取部分学生的竞赛成绩 满分为 100 分 得分均为整数 进行统计 绘制了图中两幅不完整的统计图 根据图中信息 回答下 列问题 1 a n 2 补全频数分布直方图 3 该校共有 2000 名学生 若成绩在 80 分以上的为优秀 请你估计该校成绩优秀的 学生人数 20 5 分 如图所示的方格纸中有 CAB 按下列要求画图并回答问题 在方格中 虚线与虚线的交点称为格点 1 在 AB 上找一格点 D 连接 CD 使得 CD AB 在 AB 上找一格点 E 连接 CE 使得 CE AC 2 线段 的长度是点 C 到 AB 的距离 线段 的长度是点 A 到 CE 的距 离 21 15 分 已知二次函数 y ax2 2a 1 x 2 a 0 第 7 页 共 16 页 1 求证 二次函数的图象与 x 轴有两个交点 2 当二次函数的图象与 x 轴的两个交点的横坐标均为整数 且 a 为负整数时 求 a 的值及二次函数的解析式并画出二次函数的图象 不用列表 只要求用其与 x 轴的两个交 点 A B A 在 B 的左侧 与 y 轴的交点 C 及其顶点 D 这四点画出二次函数的大致图象 同 时标出 A B C D 的位置 3 在 2 的条件下 二次函数的图象上是否存在一点 P 使 PCA 75 如果存在 求出点 P 的坐标 如果不存在 请说明理由 22 15 分 如图 ABC 是边长为 6cm 的等边三角形 点 D 从 B 点出发沿 B A 方向 在线段 BA 上以 a cm s 速度运动 与此同时 点 E 从线段 BC 的某个端点出发 以 b cm s 速度在线段 BC 上运动 当 D 到达 A 点后 D E 运动停止 运动时间为 t 秒 1 如图 1 若 a b 1 点 E 从 C 出发沿 C B 方向运动 连 AE CD AE CD 交于 F 连 BF 当 0 t 6 时 求 AFC 的度数 求 的值 2 如图 2 若 a 1 b 2 点 E 从 B 点出发沿 B C 方向运动 E 点到达 C 点后再沿 第 8 页 共 16 页 C B 方向运动 当 t 3 时 连 DE 以 DE 为边作等边 DEM 使 M B 在 DE 两侧 求 M 点 所经历的路径长 23 10 分 某商品进价为每个 10 元 当售价为每个 12 元时 销售量为 180 个 若 售价每提高 1 元 销售量就会减少 10 个 试解答下列问题 1 直接写出该商品销售量 y 个 与售价 x 元 12 x 30 之间的函数关系式 2 为了让利给顾客 并同时获得 840 元的利润 售价应定为多少元 3 当售价定为多少元时 获得利润最大 最大利润是多少元 24 10 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB AC 对角线 AC BD 相交于点 O 将 直线 AC 绕点 O 顺时针旋转一个角度 0 90 分别交线段 BC AD 于点 E F 连接 BF 1 如图 1 在旋转的过程中 求证 OE OF 2 如图 2 当旋转至 90 时 判断四边形 ABEF 的形状 并证明你的结论 3 若 AB 1 BC 且 BF DF 求旋转角度 的大小 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 17 1 17 2 17 3 18