中考数学复习 3.6二次函数的应用（一）学案（无答案）_第1页
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文档简介

用心 爱心 专心1 课题名称 二次函数的应用 一 教课题名称 二次函数的应用 一 教 案 案 学习目标 1 正确理解和掌握二次函数的概念 图象和性质 2 利用数形结合的思想 借助函数的图象和性质形象直观地解决有关不等式最大 小 值 方程的解 以及图形的位置关系等问题 3 利用转化思想 通过一元二次方程根的判别式及根与系数的来解决抛物线与 x 轴交 点的问题 知识精要 二次函数在几何图形中的应用 1 二次函数与三角形 多边形 圆等几何知识的结合 往往是涉及面积 距离 求最值等 2 在写函数解析式时 要注意自变量的取值范围 3 在二次函数图象上求满足某条件的点的坐标或点的存在性问题 归类示例 例 1 2006 重庆 已知 m n 是方程 x2 6x 5 0 的两个实数根 且 m n 抛物线 y x2 bx c 的 图象经过点 A m 0 B 0 n 1 求这个抛物线的解析式 2 设 1 中的抛物线与 x 轴的另一交点 C 抛物线的顶点为 D 试求出点 C D 的坐标和 BCO BCD 的面积 3 P 是线段 OC 上的一点 过点 P 作 PH x 轴 与抛 物线交于 H 点 若直线 BC 把 PCH 分成 面积之比为 2 3 的两部分 请求出 P 的坐标 x x D D A A B B C C O O y y 1 5 056 1 21 2 xxxx得由方程解 5 0 0 1 BA 2 cbxxyA 代入将点 5 4 cb得 54 2 xxy 9 2 0 5 2 DC由解析式可得 2 25 55 2 1 BCO S MyyDMD轴于点轴交点作过 2 63 9 52 2 1 DCOM S梯形 442 2 1 DBM S 15 2 25 4 2 63 BCD S 0 3 aP点的坐标设 5 xyBC B BC线段两点过线段 5 aaEBCPH和交点与直线 时当EPEH 3 2 aa舍去或5 3 2 0 3 2 0 2 3 或P 用心 爱心 专心2 跟进训练 1 2009 达州 如图 抛物线 y a x 1 x 3 与 x轴相交于 A B 两点 点 A 在点 B 的右侧 过点 A 的直线交抛物线于另一点 C 点 C 的坐标为 2 6 1 求 a 的值及直线 AC 的函数关系式 2 P 是线段 AC 上一动点 过点 P 作 y 轴的平行线 交抛物线于点M 交 x 轴于点 N 求线段 PM 长度的最大值 在抛物线上是 否存在这样的点 M 使得 CMP 与 APN 相似 如果存在 请直接写出所 有满足条件的点 M 的坐标 不必写解答过程 如果不存在 请说明理由 课外作业 A AB B O O C C 12 32 6 a由题意得解 2 a 1 3 2 xxy 0 3 0 1 BAx轴交于点抛物线与 bk bk 26 0 2 2 bk解得 22 xyAC为直线 12 2 aaP x 设 642 22 2 aaaMaaP则 22 642 2 aaaPM422 2
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