力学提高题集

力学提高题集力学提高题集 一 选择题一 选择题 1 2009 年广东卷 某缓冲装置可抽象成图 4 所示的简单模型 图中k1 k2为原 长相等 劲度系数不同的轻质弹簧 下列表述正确的是 A 缓冲效果与弹簧的劲度系数无关 B 垫片向右移动时 两弹簧产生的弹力大小相等 C 垫片向右移动时 两弹簧的长度保持相等 D 垫片向右移动时 两弹簧的弹性势能发生改变 BD 2 2009 年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试 浙江卷 如图所示 质量为 m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上 已知三棱柱与斜 面之间的动摩擦因数为 斜面的倾角为 30 则斜面对三棱柱的支持力与摩 擦力的大小分别为 A 和 B 和 C 和 D 和 A 3 2008 年普通高等学校夏季招生考试综合能力测试 理科使用 广东卷 探究弹力和弹簧伸长的关系时 在弹性限度内 悬挂 15 N 重物时 弹簧长度为 0 16 m 悬挂 20 N 重物时 弹簧长度为 0 18 m 则弹簧的原长 L0 和劲度系数 k 分别为 A L0 0 02 m k 500 N m B L0 0 10 m k 500 N m C L0 0 02 m k 250 N m D L0 0 10 m k 250 N m D 4 2007 年普通高等学校夏季招生考试物理 海南卷新课标 如图 P 是位于水平的粗糙桌面上的物块 用跨过定滑轮的轻绳将 P 与小盘相 连 小盘内有硅码 小盘与硅码的总质量为 m 在 P 运动的过程中 若不计空 气阻力 则关于 P 在水平面方向受到的作用力与相应的施力物体 下列说法正 确的是 A 拉力和摩擦力 施力物体是地球和桌面 B 拉力和摩擦力 施力物体是绳和桌面 C 重力 mg 和摩擦力 施力物体是地球和桌面 D 重力 mg 和摩擦力 施力物体是绳和桌面 B 5 2001 年春季卷 如图所示 两根相同的轻弹簧S1和S2 劲度系数皆为 k 4 102N m 悬挂的重物的质量分别为m1 2kg m2 4kg 若不计弹簧质量 取g 10m s2 则平衡时弹簧S1和S2 的伸长量分别为 A 5cm 10cm B 10cm 5cm C 15cm 10cm D 10cm 15cm C 6 2009 年海南卷 两个大小分别为F1和F2 F2 FNa FNc C FNb FNaFNb FNc A 16 如图所示 A B两个物块的重力分别是GA 3 N GB 4 N 弹簧的重力不 计 整个装置沿竖直方向处于静止状态 这时弹簧的弹力F 2 N 则天花板受 到的拉力和地板受到的压力 有可能是 A 1 N 和 6 N B 5 N 和 6 N C 1 N 和 2 N D 5 N 和 2 N AD 17 2010 山东德州 如图所示 将一根不能伸长 柔软的轻绳两端分别系于 A B两点上 一物体用动滑轮悬挂在绳子上 达到平衡时 两段绳子间的夹角 为 1 绳子张力为F1 将绳子B端移至C点 待整个系统达到平衡时 两段 绳子间的夹角为 2 绳子张力为F2 将绳子B端移至D点 待整个系统达到 平衡时 两段绳子间的夹角为 3 绳子张力为F3 不计摩擦 则 A 1 2 3 B 1 2F2 F3 D F1 F2120 C f2 C f1向上 f2向上 且 f1 f2 D f1向上 f2向下 且 f1 f2 C 29 下列说法中正确的是 A 甲用力把乙推倒 说明只是甲对乙有力的作用 乙对甲没有力的作用 B 只有有生命或有动力的物体才会施力 无生命或无动力的物体只会受到力 不会施力 C 任何一个物体 一定既是受力物体 也是施力物体 D 在力的图示法中 线段长短与对应力的大小成正比 CD 30 下列关于重力的说法中正确的是 A 只有静止在地面上的物体才会受到重力 B 重力是由于地球的吸引而产生的 它的方向竖直向下 C 质量大的物体受到的重力一定比质量小的物体受到的重力大 D 物体对支持面的压力必定等于物体的重力 B 31 有一质量均匀分布的圆形薄板 若将其中央挖掉一个小圆 则薄板的余下部 分 A 重力减小 重心随挖下的小圆板移走了 B 重力和重心都没改变 C 重力减小 重心位置没有改变 D 重力减小 重心不存在了 C 32 重 4N 的木块放在水平桌面上 桌面受到 4N 的压力 以下说法正确的是 A 这个压力就是重力 施力物是地球 B 这个压力就是重力 施力物是木块 C 这个压力不是重力 这个压力的施力物是木块 木块所受重力的施力物是地球 D 这个压力与木块所受的重力相平衡 C 点拨 这个压力跟木块所受的重力不是同一个物体所受的力 不同物体 所受的力无平衡可言 33 以关于物体重心位置的说法正确的是 A 汽车上的货物卸下后 汽车的重心位置降低了 B 物体在斜面上下滑时 物体的重心位置相对物体的位置降低了 C 物体越重其重心位置越低 D 对于给定的物体 无论其形状如何变 其重心位置是不变的 A 34 将一个有确定方向的力 F 10N 分解成两个分力 已知一个分力有确定的方向 与 F 成 30 夹角 另一个分力的大小为 6N 则在分解时 A 有无数组解 B 有两组解 C 有惟一解 D 无解 B 35 重 100N 的物体 静止在粗糙的水平面上 物体与水平面间的动摩擦因数为 0 2 当物体受到一个大小为 10N 方向水平向右的拉力作用后 水平面对物体的 摩擦力大小和方向是 A 10N 水平向左 B 10N 水平向右 C 20N 水平向左 D 20N 水平向右 A 点拨 物体所受的向右拉力小于 0 2 100 N 物体保持静止状态所受的 是静摩擦力 36 如图所示 C 是水平地面 A B 是两个长方形物块 F 是作用在物块 B 上沿水 平方向的力 物体 A 和 B 以相同的速度做匀速直线运动 由此可知 A B 间的滑 动摩擦因数 1 和 B C 间的滑动摩擦因数 2 有可能的是 A 1 0 2 0 B 1 0 2 0 C 1 0 2 0 D 1 0 2 0 BD 37 以下说法正确的是 A 不相互接触的物体之间也会产生力的作用 可见力是可以离开物体而单独存在 的 B 只要确定了力的大小和方向 这个力就完全确定了 C 画某力的图示时 选定的标度不同 表示这个力的线段的长度也不同 但箭头的 指向是相同的 D 在日常生活中 人们常用杆秤来测量力的大小 C 38 下列有关力的叙述中正确的是 A 甲用力把乙推倒而自己不倒 说明甲对乙有力的作用 乙对甲没有力的作用 B 只有存在生命或动力的物体才可能施力 无生命或动力的物体只能受力不能施 力 C 只有运动的物体才会受到力的作用 D 静止的物体也有可能受到力的作用 D 39 下列关于重力的说法 正确的是 A 物体对悬线的拉力一定等于物体所受的重力 B 物体对水平支持面的压力一定等于物体的重力 C 重力可以由弹簧秤测出 弹簧秤的示数一定等于重力的大小 D 站在匀速运动的电梯中的人 受到的重力和水平底面给他的支持力相平衡 D 点拨 在平衡力作用下物体保持静止或匀速直线运动状态 40 两个质量 形状和大小都相同的圆柱形杯子 A 和 B A 的表面较光滑 B 的表 面较粗糙 用手握住其侧面都恰好不下滑 杯子所受的摩擦力分别是 fA 和 fB 手 对杯子的握力分别是 FA 和 FB 则 A fA fB FA FB B fA fB FA FB C fA fB FA FB D fA fB FA FB C 41 水平地面上斜放着一块木板 AB 如图所示 在木板上放一木块处于静止状态 现使斜面的 B 端缓慢地放低 则木块所受的弹力 N 摩擦力 f 的变化情况是 A N 增大 f 减小 B N 减小 f 增大 C N 减小 f 减小 D N 增大 f 增大 A 点拨 放低木板时物体一定与木板保持相对静止 42 用两根绳子吊起一重物 在逐渐增大两绳子之间的夹角时 保持重物静止 则 两绳子对重物的拉力的大小和合力的大小变化情况分别是 A 增大 增大 B 减小 增大 C 增大 不变 D 不变 增大 C 43 三个相同的木块放在粗糙的同一水平面上 分别受到 F1 F2 F3 作用后都 向右运动 关于它们所受的摩擦力 f1 f2 f3 大小比较 正确的是 A f1 f2 f3 B f1 f3 f2 C f1 f2 f3 D f1 f3 f2 A 44 三个相同的物体叠放在水平面上 B 物体受到水平拉力作用 但三个物体都处 于静止状态 如图所示 下列判断正确的是 A 各个接触面都是粗糙的 B A 与 B 的接触面可能是光滑的 C C 与水平面的接触面可能是光滑的 D B 与 C C 与水平面的接触面一定是粗糙的 BD 点拨 因为物体处于静止状态 所以 A 物体在水平方向不可能受到摩擦 力作用 A 与 B 之间的接触可能光滑 也可能粗糙 B 与 C 之间 C 与水平面 之间存在摩擦力 所以它们的接触面一定是粗糙的 45 在倾角为 的斜面上 放一个质量为 m 的光滑球 球被挡板 P 挡住 如图所示 改 变挡板 P 的取向使它所受的压力最小 这一最小的压力等于 A mgtan B mgsin C mg cos D mgcos B 点拨 当挡板 P 与斜面垂直时 P 对球的压力最小 由于力的作用是相互 的 所以 P 所受的压力最小 46 如图所示 不计滑轮和绳子的质量以及摩擦 整个装置处于平衡状态 则关于 两物体质量大小关系的判断 正确的是 B 47 如图所示 轻杆 BC 一端用铰链固定于墙上 另一端有一小滑轮 C 系重物的轻 绳绕过滑轮 C 将上端固定于墙上的 A 点 不计摩擦 系统处于静止状态 现将 A 点沿墙稍上移一些 系统又处于静止状态 则由于 A 点的上移 A 轻杆与竖直墙壁间的夹角减小 B 绳的拉力增大 轻杆受的压力减小 C 绳的拉力不变 轻杆受的压力减小 D 绳的拉力减小 轻杆受的压力不变 C 点拨 平衡时 ACB BCD 48 如图所示 光滑斜面上的物体受水平推力 F 作用保持静止状态 则对于 F 与斜 面给物体弹力 N 的合力方向的判断 正确的是 A 沿斜面向上 B 垂直斜面向上 C 竖直向上 D 因不知斜面倾角无法判断 C 点拨 N 与 F 的合力必与物体的重力 G 大小相等 方向相反 49 如图所示 有 5 个力作用于同一点 O 表示这 5 个力的有向线段恰好构成一 个正六边形的两邻边和三条对角线 已知 F3 10N 则这 5 个力的合力大小为 A 0 B 20N C 30N D 40N C 提示 利用三角形定则 50 如图所示 在倾角为 的斜面上有一质量为 m 的光滑球被竖直的挡板挡住 则球对斜面的压力大小为 A mgcos B mgtan C mg cos D mg C 51 质量为 m 的小球系在轻绳的下端 现在小球上施加一个 F 1 3 的拉力 使小 球偏离原位置并保持静止 如图所示 则悬线偏离竖直方向的最大角度 为 A 30 B 37 C 45 D 60 A 52 将一个力 F 分解为不在一直线上的两个力 F1 和 F2 则 A F1 或 F2 都不可能和 F 在一直线上 B F 必大于 F1 和 F2 中的任一个力 C F1 或 F2 不可能和 F 垂直 D F1 和 F2 不可能相互垂直 A 53 如图所示 放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力作用 但物体仍保持静 止状态 现将 F 分解为水平方向的力 F1 和竖直向上的力 F2 下列说法正确的是 A F1 是物体对水平面的摩擦力 B F2 是水平面对物体的支持力 C F1 与水平面给物体的静摩擦力大小相等 方向相反 D F2 与物体的重力大小相等 方向相反 C 点拨 F2 与重力方向相反 但大小一定小于物体的重力 因为物体受摩擦 力作用 一定存在正压力 54 如图所示 斜面上的物块保持静止状态 下列结论正确的是 A 物块所受的重力与弹力的合力方向垂直斜面向上 B 斜面给物块的弹力与摩擦力的合力方向竖直向上 C 物块所受重力 弹力 摩擦力的合力方向沿斜面向下 D 物块所受重力 弹力 摩擦力中任两个力的合力必与第三个力大小相等 方 向相反 BD 55 如图所示 将光滑斜面上的物体的重力 mg 分解为 F1 F2 两个力 下列结论 正确的是 A F1 是斜面作用在物体上使物体下滑的力 F2 是物体对斜面的正压力 B 物体受 mg N F1 F2 四个力作用 C 物体只受重力 mg 和弹力 N 的作用 D 力 N F1 F2 三个力的作用效果跟 mg N 两个力的作用效果相同 CD 点拨 用分力来替代原来的力 其作用效果相同 力分解时不改变力的 性质 不转移受力物体 题中 F2 应仍是斜面上的物体所受 F2 是使得物体 压紧斜面的力 56 将二力 F1 F2 合成 F 合 则可以肯定 A F1 和 F 合是同一性质的力 B F 合是同一施力物体产生的力 C F 合的效果与 F1 F2 的总效果相同 D F1 F2 的代数和等于 F 合 C 57 有两个大小相等的共点力 F1 和 F2 当它们的夹角为 90 时 合力为 F 则当 它们间的夹角为 60 时 合力的大小为 B 58 物体同时受到同一平面内的三个力作用 下列几组力中其合力可能为零的是 A 5N 7N 8N B 2N 3N 5N C 1N 5N 10N D 1N 10N 10N ABD 59 如图所示 一木块放在水平桌面上 受水平方向的推力 F1 和 F2 作用 但木块 处于静止状态 F1 10N F2 2N 若撤去 F1 则木块所受的合力 F 和摩擦力 f 的 大小 方向分别为 A F 0 f 2N 方向向右 B F 10N 方向向左 f 8N 方向向右 C F 10N 方向向左 f 12N 方向向右 D F 0 f 0 A 60 运动员双手紧握竹竿匀速攀升和匀速下滑时 所受的摩擦力分别是 f1 和 f2 则 A f1 向下 f2 向上 且 f1 f2 B f1 向下 f2 向上 且 f1 f2 C f1 向上 f2 向上 且 f1 f2 D f1 向上 f2 向下 且 f1 f2 C 点拨 运动员不管是匀速攀升还是匀速下滑 所受的摩擦力都是用来平 衡他的重力 61 如图所示 三个相同的物体叠放在一起 当作用在 B 物体上的水平力 F 为 2N 时 三个物体都静止 则物体 A B 之间 B C 之间 C 与水平面之间的摩擦力大 小分别为 A 0 0 0 B 0 1N 1N C 0 2N 2N D 2N 2N 2N C 62 放在水平地面上的物体 M 上表面有一物体 m m 与 M 之间有一处于压缩状 态的弹簧 整个装置处于静止状态 如图所示 则关于 M 和 m 受力情况的判断 正 确的是 A m 受到向右的摩擦力 B M 受到 m 对它向左的摩擦力 C 地面对 M 的摩擦力方向右 D 地面对 M 不存在摩擦力作用 ABD 63 如图所示 物块 A 放在木板上处于静止状态 现将木块 B 略向右移动一些 使 倾角 减小 则下列结论正确的是 A 物块 A 与木板间的正压力减小 B 物块 A 所受的摩擦力减小 C 物块 A 仍可保持静止状态 D 木板对 A 的作用力减小 BC 点拨 物块 A 的重力由木板给它的作用力平衡 物块 A 的重力是不变 的 64 如图所示 用力 F 把铁块压在竖直墙上不动 那么 当 F 增大时 关于铁块对墙 的压力 N 铁块受墙的摩擦力 f 下列判断正确的是 A N 增大 f 不变 B N 增大 f 增大 C N 变小 f 不变 D N 不变 f 不变 A 65 关于弹簧的劲度系数 k 下列说法正确的是 A 与弹簧所受的拉力大小有关 拉力越大 k 值也越大 B 由弹簧本身决定 与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关 C 与弹簧发生的形变的大小有关 形变越大 k 值越小 D 与弹簧本身特性 所受拉力的大小 形变大小都无关 B 66 甲 乙两物体分别受大小相等的力 F1 和 F2 作用 有下列判断 F1 和 F2 一定相同 F1 与 F2 产生的效果一定相同 F1 与 F2 的性质一定相同 A 正确 B 正确 C 正确 D 均不正确 D 67 下列说法中正确的是 A 在空中将物体释放后 物体不受任何力作用 B 物体向上运动时所受的重力比向下运动时所受的重力大 C 只受重力作用的物体一定沿重力方向运动 D 在地球上方的物体都要受到重力作用 不管是否存在其他力的作用 D 二 填空题二 填空题 68 2010 山东莱芜调研 人们在日常生产中已经体会到 用金属制成的线材 如钢丝 钢筋 受到拉力会伸长 其实 早在 17 世纪英国物理学家胡克就发 现 金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比 这就是著名的胡克定 律 这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础 现有一根用新材料制成的 金属杆 长为 4 m 横截面积为 0 8 cm2 设计要求它受到拉力后的伸长量不 超过原长的 1 1000 选用同种材料制成样品进行测试 通过测试取得数据如 下 长度L拉力F伸长x横截面S 250 N500 N750 N1000 N 1 m0 05 cm20 04 cm0 08 cm0 12 cm0 16 cm 2 m0 05 cm20 08 cm0 16 cm0 24 cm0 32 cm 3 m0 05 cm20 12 cm0 24 cm0 36 cm0 46 cm 4 m0 10 cm20 08 cm0 16 cm0 22 cm0 32 cm 4 m0 20 cm20 04 cm0 08 cm0 12 cm0 16 cm 1 请根据测试结果 推导出伸长量 x 与材料的长度 L 材料的横截面积 S 及 拉力 F 之间的函数关系 形式为 x 2 通过对样品的测试 求出现有金属杆在不超过设计要求伸长量前提下能承受 的最大拉力 写出过程 3 在表中把有明显误差的数据圈出来 1 x k LF S 其中 k 8 10 12m2 N 2 104 N 3 0 46 cm 应为 0 48 cm 0 22 cm 应为 0 24 cm 69 在 探究弹力与弹簧伸长的关系 的实验中 将弹簧水平放置测出其自然长度 然后竖直悬挂让其自然下垂 在其下端竖直向下施加外力 F 实验过程是在弹 簧的弹性限度内进行的 用记录的外力 F 与弹簧的形变量 x 作出的 F x 图象 如图所示 由图可知弹簧的劲度系数为 图线不过原点的原因是 由 造成的 根据图示倾斜直线可求出其斜率 从而求出弹簧的劲度系数 k F x 8 4 10 2 N m 200 N m 从直线与坐标轴的交点可以看出 当弹簧的伸长量为 0 5 cm 时 向下施加的外力 F 为零 说明没加外力 时弹簧已有一个伸长量 这主要是由于弹簧的自身重力作用造成的 1 200 N m 2 弹簧自身所受重力 70 某同学在家中尝试验证平行四边形定则 他找到三条相同的橡皮筋 遵循胡 克定律 和若干小重物 以及刻度尺 三角板 铅笔 细绳 白纸 钉子 设计 了如下实验 将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子 A B 上 另一端 与第三条橡皮筋连接 结点为 O 将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重 物 2009 年高考山东理综卷 1 为完成该实验 下述操作中必需的是 a 测量细绳的长度 b 测量橡皮筋的原长 c 测量悬挂重物后橡皮筋的长度 d 记录悬挂重物后结点 O 的位置 2 钉子位置固定 欲利用现有器材 改变条件再次验证 可采用的方法是 1 三段相同的橡皮筋 具有相同的劲度系数 故三段橡皮筋的形变量的 大小关系而代表了三段橡皮筋承受的力的大小 故必需 b c 项 A B 两点固定 O 点的位置则决定了三个力的方向 因绳中的力恒沿绳的方向 故必需 d 项 2 最简便的方法是 更换不同的小重物 若没有 钉子位置固定 的话 改变 A B 钉的位置亦可 1 bcd 2 更换不同的小重物 71 如图所示 挑水时 水桶上绳子分别为 a b c 三种状况 则绳子在 种情况下容易断 c 72 在图 1 3 中 A 是一质量为 M 的木块 B 是一质量为 m 的小铁块 共同浮 在水面上 若将铁块取下 直接放在水内 最后杯中水面的高度 解 依题意 原来排开水的体积是 V0 M m g 0g M m 0 0为水的密度 后来排开水的体积变为 V1 Mg g 0 m 铁 M 0 m 铁 因为 铁 0 所以 V1 1 0 9 m 2 5G 4 90 如图 1 1 16 所示 轻质弹簧的劲度系数为 k 小球重 G 平衡时小球 在 A 处 今用力 F 压小球至 B 处 使弹簧缩短 x 则此时弹簧的弹力为 A kx B kx G C G kx D 以上都不对 选 B 设球在 A 处时弹簧已压缩了 x 球平衡时弹力 FA G k x 球 在 B 处时 弹簧又压缩 x 球再次达到平衡时弹力 FB k x x G kx 故选项 B 是正确的 91 如图所示 一根弹性杆的一端固定在倾角为 30 的斜面上 杆的另一端固 定一个重量是 2 N 的小球 小球处于静止状态时 弹性杆对小球的弹力 A 大小为 2 N 方向平行于斜面向上 B 大小为 1 N 方向平行于斜面向上 C 大小为 2 N 方向垂直于斜面向上 D 大小为 2 N 方向竖直向上 选 D 根据小球平衡 弹力和重力大小相等 方向相反 所以弹力大小为 2 N 方向竖直向上 D 正确 92 如图所示 质量为 m 20 kg 的物体 在粗糙水平面上向左运动 物体与 水平面间的动摩擦因数 0 1 物体同时还受到大小为 10 N 方向向右的水 平拉力 F 的作用 则水平面对物体的摩擦力 g 取 10m s2 A 大小是 10 N 方向水平向左 B 大小是 20 N 方向水平向左 C 大小是 20 N 方向水平向右 D 大小是 30 N 方向水平向右 选 C 物体向左运动 受到向右的滑动摩擦力 大小为 Ff FN mg 20 N 与外力 F 无关 故选 C 93 如图所示 物块 M 在静止的传送带上以速度 v 匀速下滑时 传送带突然启 动 方向如图中箭头所示 若传送带的速度大小也为 v 则传送带启动后 A M 静止在传送带上 B M 可能沿斜面向上运动 C M 受到的摩擦力不变 D M 下滑的速度不变 选 CD 本题考查的知识点为滑动摩擦力 由 M 匀速下滑可知其处于平衡 状态 受重力 摩擦力 支持力 传送带启动以后对 M 受力没有影响 自然也不会影响其运动状态 故 C D 正确 94 三个大小分别为 6N 10N 14N 的力的合力最大为多少牛 最小为多少牛 30N 0 95 如图所示的装置处于静止状态 已知 A B 两点在同一水平面上 轻绳 OA OB 与水平方向的夹角均为 物体所受重力为 G 求轻绳 OA 和 OB 所 受的拉力 均为 mg 2sin 96 作出下列力的图示 并说明该力的施力物体和受力物体 1 物体受 250N 的重力 2 用 400N 的力竖直向上提物体 3 水平向左踢足球 用力大小为 1000N 略 97 一段浅色橡皮管上画有一个深色正方形图案 这段橡皮管竖直放着 并且 底端固定不动 如图所示 在橡皮管上施加不同的力使橡皮管发生形变 这样画 在管上的图形也跟着发生改变 下面右边给出了形变后橡皮管上的图形 左边列 出了橡皮管受力的情况 请用铅笔画线将图形与相应的受力情况连接起来 略 98 如图所示 半径为 R 的一个飞轮的圆心在 O 但它的重心不在转轴 O 处 转轴 通过圆心 O 工人师傅在飞轮边缘上的 a 处挖下一小块质量为 m 的金属加固 到正对面的轮边缘的 b 处 这时飞轮的重心位置正好在 O 处 现由于 b 处加固的 m 这块金属已脱落丢失 又使得飞轮的重心不在 O 处 工人师傅决定再在 a 处 挖去一小块质量的金属 不用加固到 b 处 这样也能将飞轮的重心调到 O 处 问再 挖去的一小块金属的质量等于多少 m 点拨 b 处加固到的 m 没有丢失时 飞轮的重心在 O 现设想在 a b 两处都拿走了 m 的质量 由于 a b 两处相对圆心 O 对称 因而飞 轮的重心仍在 O 处 由此可知 在 b 处丢失 m 的质量后 只要在 a 处再挖 去 m 的质量就可以了 99 质量为 m 的均匀杆放在一个光滑的半球形碗内 如图所示 请做出杆受力的 示意图 O 为球心 图略 点拨 均匀杆所受的重力作用点在它的中间 A 处所受的弹力指向球 心 O C 处所受的弹力垂直杆向上 100 在倾角为 30 的斜面上放一个重 5 0N 的物体 物体保持静止状态 如图所 示 请用作图法求出物体所受的弹力和摩擦力 弹力 4 3N 摩擦力 2 5N 图略 点拨 方法 1 将重力分解为垂直斜面的分 力 G1 和沿斜面向下的分力 G2 通过作图法求出 G1 G2 G1 与弹力平 衡 G2 与摩擦力平衡 方法 2 由作图法作出弹力与摩擦力的合力 这一合 力必与重力大小相等 方向相反 从而确定弹力和摩擦力 101 有两个大小不变的共点力 F1 和 F2 它们的合力 F 随两力间夹角的变化关 系如图所示 求这两个力 F1 F2 分别多大 设 F1 F2 当 时 F1 F2 4 当 0 时 F1 F2 12 解得 F1 8N F2 4N 102 在倾角为 30 的光滑斜面上放着一个质量 M 2kg 的物体 A 由轻绳与质 量为 m 的物体 B 相连 如图所示 A 和 B 都处于静止状态 求 B 物体的质量为多 大 g 取 10N kg 将 A 物体所受的重力分解为沿斜面向下的分力 GA1 和垂直斜面向下的 GA2 则 GA1 Mgsin30 2 10 0 5N 10N 它与绳子对 A 物的拉力 T 平衡 所以 T GA1 10N 对于物体 B 绳子拉力 T 与重力 GB mg 平 衡 因此 GB T 10N m 1kg 103 如图所示为一个悬挂重物的系统 其中 AO BO 和 CO 都是最多能承受 100N 的细绳 已知 BO 处于水平位置 AOB 150 则所挂重物 m 的最大重 量是多少 这一系统中的绳子不会断裂 将 m 对 O 点的拉力 大小为 mg 分解为使 O 拉紧 AO 绳的力 TA 和拉紧 OB 绳的力 TB TA 与 AO 绳对 O 的拉力相平衡 TB 与 BO 绳对 O 的拉力 相平衡 由力的分解图看出 TA 最大 说明当悬挂物重量增加时 AO 绳首先 达到最大能承受的张力 100N 所以重物的最大重量 G mg TA cos60 100 0 5N 50N 104 如图所示 细绳 AC 和 BC 共同吊起一个重 10N 的物体 请用作图法求出两 细线上的张力大小 作图略 105 请做出如图所示静止的 A 物体的受力示意图 A 的重力为 G 所受的弹力用 N 表示 支持面 或用 T 表示 绳子 摩擦力用 f 表示 略 106 如图所示 质量为 m 的均匀木杆靠放在光滑的半圆柱上处于静止状态 请在 原图上作出木杆的受力示意图 并指出各力的施力物体 重力的施力物体是地球 柱面给它弹力的施力物体是圆柱 地面给它的弹力 和摩擦力的施力物体是地面 受力示意图 107 重 200N 的物体放在水平地面上 物体与地面间的动摩擦因数为 0 2 今用 大小为 39N 的水平力作用在物体上 求物体所受到的摩擦力大小 物体受静摩擦力作用 39N 108 重为 400N 的木箱放在水平面上 木箱与水平面间的动摩擦因数为 0 25 如果分别用 300N 和 50N 的水平力去拉它 木箱受到的摩擦阻力是否相同 若不 相同 则各是多大 不同 受 300N 水平拉力时 木箱受到 100N 的滑动摩擦力作用 受 50N 水平拉力时 木箱受到 50N 的静摩擦力作用 109 一质量分布均匀的正方体边长为 a 放在水平面上 现将该正方体绕一条底 边推翻 求在推翻它的过程中正方体的重心位置最多升高了多少 110 用细线拉着一个重为 5N 的小球 使小球竖直向上做匀速直线运动 不计空 气阻力 1 分析小球受几个力作用 各个力的大小 方向怎样 并指出施力物体 2 请分别做出小球所受拉力的图示和示意图 1 小球受重力和细线给它的拉力作用重力的大小为 5N 方向竖直向下 施 力物体是地球 拉力的大小为 5N 方向竖直向上 施力物体是细线 2 见图 111 一重锤竖直向下落到地板上 对地板的撞击力为 250N 以重锤为研究对象 请做出地板对重锤在这一过程中作用力的图示 提示 重锤对地板的作用力跟地板给重锤的作用力大小相等 方向相反 动量守恒检测动量守恒检测 一 选择题一 选择题 二 填空题二 填空题 1 一颗质量为 m 速度为 v 的水平飞行的子弹 穿过并列固定的三块同样材料 的木板 如图所示 刚从第三块木板穿出时的速度恰好为零 已知穿过先后三 块木板所用的时间之比为 1 2 3 设子弹在木板中受的阻力相同 则子弹穿过 第一块木板时的速度为 射穿第 2 块木板时的速度为 5v 6 v 2 2 某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律实验 先让 a 球从斜槽轨道上 某固定点由静止开始滚下 在水平地面上的记录纸上留下压痕 重复 10 次 再 把同样大小的 b 球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止 让 a 球仍从原 固定点由静止开始滚下 和 b 球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处 重 复 10 次 1 本实验必须测量的物理量有以下哪些 A 斜槽轨道末端到水平地面的高度 H B 小球 a b 的质量分别为 ma mb C 小球 a b 的半径 r D 小球 a b 在离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间 E 记录纸上 O 点到 A B C 各点的距 离 OA OB OC F a 球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差 h 答 2 小球 a b 的质量应该满足关系 3 放上被碰小球后两小球碰后是否同时落地 如果不是同时落地对实验结果有没有影响 为什么 这时小球 a b 的落地点依次是图中水平面上的 点和 点 4 按照本实验方法 验证动量守恒的验证式是 1 B E 2 ma mb 3 是 有影响 槽口末端切线不水平或 a b 不等 高 A C 4 ma OB ma OA mb OC 三 解答题三 解答题 3 如图所示 在光滑的水平面上放置一辆质量为 m 的小车 小车上有一个半径 为 R 的 1 4 光滑的弧形轨道 设有一个质量为 m 的小球 以 v0 的速度 方向水 平向左沿圆弧轨道向上滑动 达到某一高度 h 后 又沿轨道下滑 试求 h 的大 小及小球刚离开轨道时的速度 h v02 4g 小球离开轨道时速度为 0 4 在绝缘水平面上放一个质量 m 2 0 10 3 kg 的带电滑块 A 所带电荷量 q 1 0 10 7 C 在滑块 A 的左边 l 0 3 m 处放置一个不带电的绝缘滑块 B 质量 m 4 0 10 3 kg B 与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触 不连接 且弹 簧处于自然状态 弹簧原长 s 0 05 m 如图所示 在水平上方空间加一水平向 左的匀强电场 电场强度的大小为 E 4 0 105 N C 滑块 A 由静止释放后向左 滑动并与滑块 B 发生碰撞 设碰撞时间极短 碰撞后两个滑块结合在一起共同 运动并一起压缩弹簧至最短处 弹性限度内 此时弹性势能 E0 3 2 10 3 J 两个滑块始终没有分开 两个滑块的体积大小不计 与平面间的动摩擦因数 均为 0 5 取 g 10 m s2 求 1 两个滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度 v 2 两个滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离 s 1 1 0 m s 2 0 08 m 5 木块和铁块的质量分别为 m 和 M 用线连接起来放在水中 木块的密度小于 水的密度 放手后一起以加速度 a 加速下降 经时间 t1后线断了 再经时间 t2 木块速度为零 当木块速度为零时 铁块速度为多少 木块和铁块一起以加速度 a 下降 当线断后 木块作匀减速运动 而铁 块作匀加速运动 木块的加速度为 a1 方向向上 铁块的加速度为 a2 方向向下 利用木块分段运动中的速度特点可求得 a 与 a1的关系 再利 用铁块和木块一起运动和已求出的 a1与 a 的关系 求出 a2与 a 的关系 若把木块和铁块作为一个整体来看 它们所受的合外力为 M m a 在这 个力的作用下 运动的总时间为 t1 t1 在这段时间内的木块的末速度 为零 也就是说这个力在这段时间内的冲量就等于铁块的动量 即 M m a t1 t1 M 6 有一宇宙飞船 它的正面面积为 S 0 98m2 以 2 103m s 的速度飞入宇宙 微粒尘区 尘区每 1m3空间有一个微粒 每一微粒平均质量 m 2 10 4g 若要 使飞船速度保持不变 飞船的牵引力应增加多少 设微粒尘与飞船碰撞后附 着于飞船上 微粒尘由静止至随飞船一起运动 微粒的动量增加量是由飞船对小粒的 作用效果 由动量定理有 Ft nm 其中 n Svt V 所以 F nmv t Smvt Vt Smv2 0 78N 7 皮球从某高度落到水平地板上 每弹跳一次上升的高度总等于前一次的 0 64 倍 且每次球与地面接触时间相等 空气阻力不计 与地面碰撞时 皮球重力 可忽略 相邻两次球与地板碰撞的平均冲力大小之比是多少 若用手拍这个球 保持在 0 8m 的高度上下跳动 则每次应给球施加的冲量大 小为多少 已知球的质量 m 0 5kg g 10m s2 皮球原高度为 H 与地面碰第一次前瞬时速度为 碰后的速度 为第二次碰前瞬时速度和第二次碰后瞬时速度关系为 2 0 8 1 0 82 0 设两次碰撞中地板对球的平均冲力分别为 F1 F2 选向上为正方向 由动量定理有 F1t m 1 m 0 1 8 m 0 F2t m 2 m 1 1 8 m 1 1 44 m 0 F1 F2 5 4 球跳起上升高度 欲使球跳起 0 8m 应使下落高度 为 球由 1 25m 落到 0 8m 处具有速度为 则应在 0 8m 处给球的冲量为 I m 1 5N s 物理竞赛模拟力学物理竞赛模拟力学 一 选择题一 选择题 二 填空题二 填空题 三 解答题三 解答题 1 1997 年 8 月 26 日在日本举行的国际天文学大会上 德国 MaxPlanck 学会的 一个研究小组宣布了他们的研究成果 银河系的中心可能存在一个大黑洞 他们 的根据是用口径为 3 5m 的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进 行近六年的观测所得的数据 他们发现 距离银河系中心约 60 亿千米的星体正 以 2000km s 的速度围绕银河系中心旋转 根据上面的数据 试在经典力学的范 围内 见提示 通过计算确认如果银河系中心确实存在黑洞的话 其最大半 径是多少 引力常数 G 6 67 10 20km3 kg s2 提示 黑洞是一种密度极大的天体 其表面的引力是如此之强 以至于包括光 在内的所有物质都逃脱不了其引力作用 计算中可以采用拉普拉斯经典黑洞模型 在这种模型中 在黑洞表面上的所 有物质 即使初速度等于光速 c 也逃脱不了其引力的作用 第十六届全国中学 生物理竞赛预赛试题 5 3 105 2 在一些重型机械和起重设备上 常用双块式电磁制动器 它的简化示意图如 图所示 O1和 O2为固定铰链 在电源接通时 A 杆被往下压 通过铰链 C1 C2 C3使弹簧 S 被拉伸 制动块 B1 B2与转动轮 D 脱离接触 机械得以正 常运转 当电源被切断后 A 杆不再有向下的压力 A 杆及图中所有连杆及制动块 所受重力皆忽略不计 于是弹簧回缩 使制动块产生制动效果 此时 O1C1和 O2C2处于竖直位置 已知欲使正在匀速转动的 D 轮减速从而实现制动 至少需要 M 1100N m 的制动力矩 制动块与转动轮之间的摩擦因数 0 40 弹簧不发 生形变时的长度为 L 0 300m 转动轮直径 d 0 400m 图示尺寸 a 0 065m h1 0 245m h2 0 340m 问选用的弹簧的劲度系数 k 最小要多大 第十三届全国中学生物理竞赛预赛试题 k 1 24 104N m 3 如图所示 顶杆 AB 可在竖直滑槽 K 内滑动 其下端由凹轮 M 推动 凸轮绕 O 轴以匀角速度 转动 在图示的瞬时 OA r 凸轮轮缘与 A 接触 法线 n 与 OA 之间的夹角为 试求此瞬时顶杆 AB 的速度 第十一届全国中学生物理竞赛 预赛试题 rtan 4 如图所示 两条位于同一竖直平面内的水平轨道相距为 h 轨道上有两个物 体 A 和 B 它们通过一根绕过定滑轮 O 的不可伸长的轻绳相连接 物体 A 在下 面的轨道上以匀速率 v 运动 在轨道间的绳子与过道成 30 角的瞬间 绳子 BO 段的中点处有一与绳子相对静止的小水滴 P 与绳子分离 设绳子长 BO 远大于滑 轮直径 求 1 小水滴 P 脱离绳子时速度的大小和方向 2 小水滴 P 离开绳子 落到下面轨道所需要的时间 第十五届全国中学生物理竞赛复赛试题 1 2 5 如图所示 从离地面的高度为 h 的固定点 A 将甲球以速度 v0抛出 抛射角 为 0 2 若在 A 点前力 适当的地方放一质量非常大的平板 OG 让 甲球与平板作完全弹性碰撞 并使碰撞点与 A 点等高 则当平板倾角 为恰当 值时 0 2 甲球恰好能回到 A 点 另有一小球乙 在甲球自 A 点抛出的 同时 从 A 点自由落下 与地面作完全弹性碰撞 试讨论 v0 应满足怎 样的一些条件 才能使乙球与地面碰撞一次后与甲球同时回到 A 点 第十三届 全国中学生物理竞赛预赛试题 A 球沿原路径返回 A 球沿另一路 经返回 6 宇宙飞行器和小行星都绕太阳在同一平面内作圆周运动 飞行器的质量比小 行星的质量小得多 飞行器的速率为 v0 小行星的轨道半径为飞行器的轨道半 径的 6 倍 有人企图借助小行星与飞行器的碰撞使飞行器飞出太阳系 于是他 便设计了如下方案 当飞行器在其圆周轨道的适当位置时 突然点燃飞行器 上的喷气发动机 使飞行器获得所需速度 沿圆周轨道的切线方向离开轨道 飞 行器到达小行星的轨道时正好位于小行星的前缘 速度的方向与小行星在该处 的速度方向相同 正好可被小行星碰撞 小行星与飞行器的碰撞是弹性正碰 不计燃烧的燃料质量 1 通过计算证明按上述方案能使飞行器飞出太阳系 2 设在上述方案中 飞行器从发动机获得的能量为 E1 如果不采取上述方案而 是令飞行器在圆轨道上突然点燃发动机 经过极短时间后立即关闭发动机 于 是飞行器获得足够的速度沿圆轨道切线方向离开轨道后直接飞出太阳系 采用 这种方法时 飞行器从发动机获取的能量的最小值用 E2表示 问 E1 E2为多少 第十七届全国中学生物理竞赛复赛试题 1 略 2 0 71 提示 设通过方案 I 使飞行器的速度由 v0变成 u0 飞行器 到达小行星轨道时的速度为 u 根据开普勒第二定律 能量守恒关系以及 万有引力定律和牛顿第二定律 可以用 v0表示 u0和 u 再设小行星运行 速度为 V 运用万有引力提供向心力 可用 v0 表示 V 再根据碰撞规律 用 v0表示出飞行器与小行星碰后的速度 u1 再根据能量守恒算出飞行器 从小行星的轨道上飞出太阳系应具有的最小速度 u2 最终得 u2 U1 MB 经过相同时间后撤去两力 以后两物体相碰并粘成一体 这 时 A B 将 A 停止运动 B 向右运动 C 向左运动 D 仍运动但方向不能确定 A 4 如图所示 质量为 M 长度为 l 的车厢 静止于光滑的水平面上 车厢内有 一质量为 m 的物体以初速度 v0向右运动 与车厢壁来回碰撞 n 次后静止在车厢 中 这时车厢的速度是 A v0 水平向右 B 0 C mv0 M m 水平向左 D mv0 M m 水平向右 D 5 三个相同的木块 A B C 从同一水平线上自由下落 其中木块 A 在开始下 落瞬间 被水平飞来的子弹击中 木块 B 在下落到一半时才被水平飞行的子弹 击中 若子弹均留在木块内 以 tA tB tC 分别表示三个木块下落的时间 则它们的关系是 A tA tB tC B tA tC tB C tA tB tC D tA tB tC B 6 有一炮艇总质量为 M 以速 v1 匀速行驶 从艇上沿前进方向水平射出一颗 质量为 m 的炮弹 已知炮弹相对炮艇的速度为 v 不计水的阻力 若发射炮 弹后炮艇的速度为 v2 则它们的关系