数学人教版六年级下册圆柱体积

圆柱的体积圆柱的体积 的教学设计的教学设计 作 者 张彩云 学 校 长安区第一小学 联系方式邮 编 710100 教学设计 小学数 学 圆柱的体积圆柱的体积 教学设计教学设计 教学内容 义教课标实验教科书 数学 人教版 六年级下册第 19 至 20 页例 5 例 6 及 做一做 教学目标 1 探索并掌握圆柱体积的计算方法 并能运用计算公式解决简单的 实际问题 2 经历观察 实验 猜想 证明等数学活动过程 发展合情推理能 力和初步的演绎推理能力 渗透数学思想 体验数学研究的方法 3 通过圆柱体积计算公式的推导 运用的过程 体验数学问题的探 索性和挑战性 感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性 获得成功的喜悦 教学重点 掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点 圆柱体积公式的推导过程 教学过程 一 复习导入 出示四个图形 依次是长方体 正方体 圆柱 圆锥 1 你会计算下面哪些图形的体积 2 说出长方体 正方体的体积计算公式及统一公式 3 指出长方体的底面和高 大家已学会了计算前两个图形的体积 今天我们来探究第三个 图形圆柱的体积 板书课题 圆柱的体积 二 探究新知 1 圆柱体积计算公式的推导 1 说到体积 什么是物体的体积呢 物体所占空间的大小叫做体积 2 回忆圆面积推导过程 我们知道圆柱的底面是一个什么图形 圆形 那么圆柱体就可以 看成由无数个圆垒成的 说道圆 你们还记得圆的面积推导过程吗 把一个圆等分成若干偶数分 沿半径切开 拼成一个近似长方 形 根据长方形面积公式推导出圆面积公式 课件演示 3 用把圆转化成长方形推导圆面积的思想方法推导圆柱的体积 你能用刚才的方法 将一个圆柱体转化成我们学过的几何体吗 把圆柱的底面等分 16 份 沿着半径和高把圆柱切开 把它们 拼成一个近似长方体的立体图形 如果分成的扇形越多 拼成的立 体图形就越接近于长方体了 教具演示 4 观察把圆柱转化成近似长方体的过程 并思考下列问题 a 拼成近似长方体与原来的圆柱体相比 什么变了 什么没变 b 底面积变了吗 c 高变了吗 5 课件演示把圆柱转化成近似长方体的过程 6 学生叙述把圆柱转化成近似长方体的过程 生边叙述师边板书 板书 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 V Sh 7 回忆刚才的转化过程 完成下面的填空 推导圆柱的体积公式时 是把圆柱转化成近似的 它 们的 相等 长方体的底面积等于圆柱的 长方体 的高等于圆柱的 因为长方体的体积 所以圆柱 体的体积 用字母表示为 8 求圆柱的体积要具备的条件是什么 9 如果没有告诉你底面积 还可能告诉你什么条件 板书 V r2h 10 想一想现在你知道了什么条件选用哪个公式 2 教学补充例题 学了圆柱的体积公式到底有什么用呢 下面就让我们一起用它来 解决生活中的实际问题吧 1 出示补充例题 一根圆柱形钢材 底面积是 50 平方厘米 高是 2 1 米 它的体积是 多少 2 指名学生分别回答下面的问题 这道题已知什么 求什么 能不能根据公式直接计算 计算之前要注意什么 计算时既要分析已知条件和问题 还要 注意要先统一计量单位 教师板书 2 1 米 210 厘米 50 210 10500 平方厘米 答 它的体积是 10500 平方厘米 3 做一做 一根圆柱形木料 底面积为 75 平方厘米 长 90 厘米 它的体积是 多少 学生试做 一生板演 教师校正 优化解题步骤 三 巩固练习 1 学以实用 1 一根圆柱形木料 底面积为 75 平方厘米 长 90 厘米 它的体 积是多少 一生板演 其他学生独立完成 生生评价 优化解题方法 2 李家庄挖了一口圆柱形的水井 地面以下的井深是 10m 地面 直径为 1m 挖出的土有多少立方米 两个学生板演 其他学生独立完成 对比评价 再次优化解题方法步骤 3 一根圆柱形木墩 底面半径为 10 厘米 木墩厚 20 厘米 这个 木墩的体积是多少 生生汇报自己的解题思路 教师评价 优化解题方法 书写由学生课下独立完成 5 一根圆柱形奶粉罐 底面周长为 18 84 厘米 高 10 厘米 它 的体积是多少 生生汇报自己的解题思路 教师评价 优化解题方法 书写由学生课下独立完成 小结 在计算圆柱的体积时 注意要统一计量单位 四种求出圆柱 的体积不同的类型 具体问题具体对待 2 学以活用 1 V 240cm h 6cm S 2 V 62 8cm r 2cm h 小结 反过来告诉我们体积 要求底面积或高 可以用 V Sh 推出 另外两个公式 S V h 或 h V S 3 拓展练习 下面是一根钢管 你会求它的体积吗 教材 22 页第十一题 1 生说解题思路 2 学生独立完成 小结 底面是圆环形直柱体的体积都用地面积乘高计算 底面是三 角形 梯形等同样适用 直直柱柱体体 V sh 四 课堂小结 同学们 本节课你都有那些收获呢 五