（安徽专用）2013年高考数学总复习 第三章第3课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课时闯关（含解析）

1 第三章第第三章第 3 3 课时课时 两角和与差的正弦 余弦和正切公式两角和与差的正弦 余弦和正切公式 课时闯关课时闯关 含答案解析 含答案解析 一 选择题 1 2011 高考福建卷 若 tan 3 则的值等于 sin2 cos2 A 2 B 3 C 4 D 6 解析 选 D 2tan 2 3 6 sin2 cos2 2sin cos cos2 2 若 且 sin 则 sin cos 2 4 5 4 2 2 A B 22 5 22 5 C D 42 5 42 5 解析 选 A sin cos sin cos cos sin cos 4 2 2 4 4 2 2 4 5 2 2 故选 A 22 5 3 tan 等于 12 1 tan 12 A 4 B 4 C 2 D 2 33 解析 选D 原式 sin 12 cos 12 cos 12 sin 12 2 cos2 12 sin2 12 sin 12cos 12 cos 6 1 2sin 63 4 2011 高考福建卷 若 且 sin2 cos2 则 tan 的值等于 0 2 1 4 A B 2 2 3 3 C D 23 解析 选 D 且 0 2 sin2 cos2 sin2 cos2 sin2 cos2 cos 或 舍 1 4 1 4 1 4 1 2 1 2 去 tan 33 5 2012 洛阳质检 在 ABC中 C 120 tanA tanB 则 tanAtanB的值为 2 33 2 A B 1 4 1 3 C D 1 2 5 3 解析 选 B tan A B tanC tan120 3 tan A B tanA tanB 1 tanAtanB3 即 解得 tanAtanB 故选 B 2 3 3 1 tanAtanB3 1 3 二 填空题 6 满足 sinsinx coscosx 的锐角x 5 4 5 1 2 解析 由题意知 sinsinx coscosx 5 5 1 2 即 cos 故x 2k k Z 5 x 1 2 5 2 3 又因为x为锐角 故x 7 15 答案 7 15 7 的值为 cos2 1 sin2 1 tan 1 tan 解析 原式 cos2 sin2 sin cos 2 1 sin cos 1 sin cos 1 cos sin sin cos sin cos cos sin 答案 1 8 已知 均为锐角 且 cos sin 则 tan 解析 根据已知条件 cos cos sin sin sin cos cos sin cos cos sin sin cos sin 0 即 cos sin cos sin 0 又 为锐角 则 sin cos 0 cos sin 0 tan 1 答案 1 三 解答题 9 已知 tan 2 求的值 sin2 cos2 1 cos2 解 sin2 cos2 1 cos2 2sin cos cos2 2cos2 tan 2sin cos 2cos 1 2 5 2 10 2012 黄冈调研 已知向量a sin 2 与b 1 cos 互相垂直 其中 0 2 1 求 sin 和 cos 的值 3 2 若5cos 3cos 0 求 cos 的值 5 2 解 1 a b sin 1 2 cos 0 sin 2cos sin2 cos2 1 4cos2 cos2 1 cos2 1 5 cos sin 0 2 5 5 25 5 2 由 5cos 3cos 有 5 5 cos cos sin sin 3cos 5 cos 2sin 3cos 555 cos sin 又 0 cos 2 2 2 11 已知角A B C为 ABC的三个内角 sinB cosB cosC OM sinC sinB cosB ON OM ON 1 5 1 求 tan2A的值 2 求的值 2cos2A 2 3sinA 1 2sin A 4 解 1 sinB cosB sinC cosC sinB cosB OM ON sin B C cos B C 1 5 sinA cosA 1 5 两边平方并整理得 2sinAcosA 24 25 0 A 24 25 2 sinA cosA 1 2sinAcosA 7 5 联立 得 sinA cosA tanA 3 5 4 5 3 4 tan2A 2tanA 1 tan2A 3 2 1 9 16