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文档简介
用心 爱心 专心 1 物理物理 2011 2011 年北京市各区高三一模试卷分题型汇编年北京市各区高三一模试卷分题型汇编 计算题计算题 22 16 分 如图所示 水平台面 AB 距地面的高度 h 0 80m 质量为 0 2kg 的滑块以 v0 6 0m s 的初速度从 A 点开始滑动 滑块与平台间的动摩擦因数 0 25 滑块滑到平台边 缘的 B 点后水平飞出 已知 AB 间距离 s1 2 2m 滑块可视为质点 不计空气阻力 g 取 10m s2 求 1 滑块从 B 点飞出时的速度大小 2 滑块落地点到平台边缘的水平距离 s2 3 滑块自 A 点到落地点的过程中滑块的动能 势能和机械能的变化量各是多少 23 18 分 回旋加速器是用来加速带电粒子的装置 如图所示 它的核心部分是两个 D 形 金属盒 两盒相距很近 缝隙的宽度远小于盒半径 分别和高频交流电源相连接 使带电 粒子每通过缝隙时恰好在最大电压下被加速 两盒放在匀强磁场中 磁场方向垂直于盒面 带电粒子在磁场中做圆周运动 粒子通过两盒的缝隙时反复被加速 直到最大圆周半径时通 过特殊装置被引出 若 D 形盒半径为 R 所加磁场的磁感应强度为 B 设两 D 形盒之间所加 的交流电压的最大值为 U 被加速的粒子为 粒子 其质量为 m 电量为 q 粒子从 D 形盒中央开始被加速 初动能可以忽 略 经若干次加速后 粒子从 D 形盒边缘被引出 求 1 粒子被加速后获得的最大动能 Ek 2 粒子在第 n 次加速后进入一个 D 形盒中的回旋半径 与紧接着第 n 1 次加速后进入另一个 D 形盒后的回旋半径之比 3 粒子在回旋加速器中运动的时间 4 若使用此回旋加速器加速氘核 要想使氘核获得与 粒子相同的动能 请你通过分析 提出一个简单可行的办法 24 20 分 如图所示 有一光滑轨道 ABC AB 为竖直平面内半径为 R 的四分之一圆弧轨 道 BC 部分为足够长的水平轨道 一个质量为 m1的小物体自 A 处由静止释放 m1沿圆弧轨 道 AB 滑下 与在水平轨道 BC 上质量为 m2的静止的物体相碰 1 如果 m2与水平轻弹簧相连 弹簧的另一端连在固定装置 P 上 m1滑到水平轨道后与 m2发生碰撞但不粘连 碰撞后 m1与 m2一起将弹簧压缩后被弹回 m1与 m2重新分开 若弹 簧压缩和伸长过程中无机械能损失 且 m1 m2 求 m1反弹后能达到的最大高度 2 如果去掉与 m2相连的弹簧及固定装置 P m1仍从 A 处由静止释放 a 若 m1 m2 且 m1与 m2的碰撞过程中无机械能损失 求碰撞后 m1能达到的最大 1 2 高度 b 若 m1与 m2的碰撞过程中无机械能损失 要使 m1与 m2只能发生两次碰撞 求 m2 与 m1的比值范围 v0 B h A B A C O m2 P m1 用心 爱心 专心 2 东城区参考答案东城区参考答案 22 16 分 1 滑块从 A 点滑到 B 点的过程中 克服摩擦力做功 由动能定理 22 10 11 22 fsmvmv 滑动摩擦力 f mg 由 两式联立 将 v0 6 0m s s1 2 2m 0 25 带入 可得 v 5 0m s 6 分 2 滑块离开 B 点后做平抛运动 竖直方向做自由落体运动 2 1 2 hgt 水平方向做匀速直线运动 2 svt 由 两式联立 将 h 0 80m g 10m s2带入 可得 s2 2 0m 5 分 3 落地时的动能 E2 4 1J 2 1 2 mvmgh 滑块在 A 点的初动能为J 2 10 1 3 6 2 Emv 由 A 到落地点滑块的动能增加了J 21 0 5 k EEE 重力势能减小量为J1 6 p Emgh 机械能的减小量J 5 分 1 1 1Emgs 23 18 分 1 粒子在 D 形盒内做圆周运动 轨道半径达到最大时被引出 具有最大动能 设 此时的速度为 v 有 1 2 mv qvB R 可得 qBR v m 粒子的最大动能 Ek 4 分 222 2 1 22 q B R mv m 2 粒子被加速一次所获得的能量为 qU 粒子被第 n 次和 n 1 次加速后的动能分 别为 用心 爱心 专心 3 2 222 2 1 22 n knn q B R EmvnqU m 3 222 2 1 11 1 1 22 n knn q B R EmvnqU m 可得 5 分 1 1 n n Rn Rn 3 设 粒子被电场加速的总次数为 a 则 Ek 4 222 2 q B R aqU m 可得 a 5 22 2 q B R mU 粒子在加速器中运动的时间是 粒子在 D 形盒中旋转 a 个半圆周的总时间 t 6 2 T ta 7 2 m T qB 解得 5 分 2 2 BR t U 4 加速器加速带电粒子的能量为 Ek 由 粒子换成氘核 有 222 2 1 22 q B R mv m 则 即磁感应强度需增大为原来的倍 222 222 1 2 2 2 2 q B R q B R m m 1 2BB 2 高频交流电源的周期 由 粒子换为氘核时 交流电源的周期应为原来的倍 2 m T qB 2 2 4 分 24 20 分 1 m1从 A 滑到 B 重力势能转化为动能 m1的速度达到 v1 2 11 1 1 2 m gRmv m1与 m2发生碰撞时弹簧处于自然状态 系统动量守恒 碰撞后以共同速度 v共向右运 动 用心 爱心 专心 4 1 12212 mvm vmm v 共 v共 1 2 22 gRv m1与 m2一起将弹簧压缩后又被弹回 当弹簧恢复到自然长度时 m1与 m2重新分开 此 时 m1与 m2的速度都为 v共 m1以 v共为初速度滑上圆弧轨道 设 m1能达到的最大高度是 h 2 11 1 2 mvm gh 共 解得 5 分 1 4 hR 2 撤去弹簧及固定装置后 a m1与 m2发生碰撞时系统动量守恒 且没有机械能损失 设向右为正方向 有 1 11 122 mvmvm v 2 2 2 1 11 122 111 222 mvmvm v 代入 m1 m2 1 2 可得 负号表示 m1向左运动 1 1 2 3 vgR 此后 m1冲上圆弧轨道 设 m1能达到的最大高度是 h 2 1 1 1 2 mvmgh 将带入上式 可得 5 分 1 v 1 9 hR b m1滑到水平轨道以速度 v1与静止的 m2发生第一次碰撞 设向右为正方向 有 1 11 122 mvmvm v 2 2 2 1 11 122 111 222 mvmvm v 解得 121 1 12 mm v v mm 1 1 2 12 2mv v mm 要能发生第二次碰撞的条件是 v1 0 即 m15 m qEd Bq m2 32 m qEd Bq m2 24 1 2 3 当 k 1 时 当 k 1 时 2 0 v g 2 0 3 4 v g 0 2 1 v t kg 0 v t g 朝阳区朝阳区 22 16 分 如图所示 摩托车运动员做特技表演时 以 v0 9 0m s 的初速度冲向高台 然后从高台 水平飞出 若摩托车冲向高台的过程中牵引力的平均功率 P 4 0kW 冲到高台顶端所用时间 t 3 0s 人和车的总质量 m 1 5 102kg 高台顶端距地面的高度 h 7 2m 摩托车落地点到高 台顶端的水平距离 x 10 8m 不计空气阻力 取 g 10m s2 求 1 摩托车从高台顶端飞出到落地所用时间 2 摩托车落地时速度的大小 B A v0 用心 爱心 专心 18 3 摩托车冲上高台的过程中克服摩擦阻力所做的功 23 18 分 如图所示为某种质谱仪的结构示意图 其中加速电场的电压为 U 静电分析器中与圆心 O1等距各点的电场强度大小相同 方向沿径向指向圆心 O1 磁分析器中以 O2为圆心 圆心 角为 90 的扇形区域内 分布着方向垂直于纸面的匀强磁场 其左边界与静电分析器的右边 界平行 由离子源发出一个质量为 m 电荷量为 q 的正离子 初速度为零 重力不计 经 加速电场加速后 从 M 点沿垂直于该点的场强方向进入静电分析器 在静电分析器中 离子 沿半径为 R 的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动 并从 N 点射出静电分析器 而后离子由 P 点沿着既垂直于磁分析器的左边界 又垂直于磁场方向射入磁分析器中 最后离子沿垂直于 磁分析器下边界的方向从 Q 点射出 并进入收集器 测量出 Q 点与圆心 O2的距离为 d 1 求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度 E 的大小 2 求磁分析器中磁场的磁感应强度 B 的大小和方向 3 通过分析和必要的数学推导 请你说明如果离子的质量为 0 9m 电荷量仍为 q 其他条件不变 这个离子射出电场和射出磁场的位置是否变化 24 20 分 如图所示 ABC 为一固定在竖直平面内的光滑轨道 BC 段水平 AB 段与 BC 段平滑连接 质量为 m 的小球从高为 h 处由静止开始沿轨道下滑 与静止在轨道 BC 段上质量为 km 的小 球发生碰撞 碰撞前后两小球的运动方向处于同一水平线上 1 若两小球碰撞后粘连在一起 求碰后它们的共同速度 2 若两小球在碰撞过程中无机械能损失 a 为使两小球能发生第二次碰撞 求 k 应满足的条件 b 为使两小球仅能发生两次碰撞 求 k 应满足的条件 km 用心 爱心 专心 19 朝阳区朝阳区参考参考答案答案 22 16 分 解 1 设摩托车在空中的飞行时间为 t1 则有 2 1 1 2 hgt 解得 t1 1 2s 4 分 2 摩托车做平抛运动的水平速度 1 9 0m s x x v t 落地时摩托车在竖直方向的速度 12m s 1 gtvy 摩托车落地时的速度 6 分 22 15m s xy vvv 3 设摩托车冲上高台的过程中 克服摩擦阻力所做的功为 摩托车冲向高台的 f W 过程中 根据动能定理有 22 f0 11 22 x PtWmghmvmv 解得 J 6 分 3 f 1 2 10W 23 18 分 解 1 离子在静电分析器中做匀速圆周运动 根据牛顿第二定律有 2 v qEm R 设离子进入静电分析器时的速度为 v 离子在加速电场中加速的过程中 由动 能定理有 2 1 2 qUmv 由 解得 6 分 2U E R 2 离子在磁分析器中做匀速圆周运动 由牛顿第二定律有 2 v qvBm r 由题意可知 圆周运动的轨道半径 r d 由 式解得 用心 爱心 专心 20 12mU B dq 磁场方向为垂直纸面向外 6 分 3 设质量为 0 9m 的离子经加速电场加速后 速度为 v 由动能定理可得 2 1 0 9 2 qUmv 由 式可得 22 0 9 mvmv 新离子进入电场时与 O1的距离仍为 R 新离子如果在电场中做半径为 R 的匀 速圆周运动 所需要的向心力 2 0 9 v Fm R 向 由 式可得 FqE 向 即该离子所受电场力 恰好等于它若做匀速圆周运动的向心力 因此这个离 子仍然在静电分析器中做半径为 R 的匀速圆周运动 仍从 N 点射出 由 式可知 离子在磁分析器中做匀速圆周运动的半径 与离 12mU r Bq 子的质量有关 所以不能沿原来的轨迹从 Q 点射出磁场 6 分 24 20 分 解 1 设质量为 m 的小球碰撞前的速度为 v0 根据机械能守恒定律有 2 0 1 2 mghmv 设两小球碰后的共同速度为 V 根据动量守恒定律有 0 mvmkm V 解得 6 分 1 2 1 Vgh k 2 a 取水平向右方向为正方向 设碰后 m 与 km 的速度分别为 v1与 V1 根据动量 守恒定律和机械能守恒定律有 011 mvmvkmV 222 011 111 222 mvmvkmV 解得 10 1 1 k vv k 10 2 1 Vv k 两小球若要发生第二次碰撞 需要 用心 爱心 专心 21 v1 0 11 vV 由 解得 k 3 6 分 b 对于第二次碰撞 设 v2与 V2分别为 m 与 km 碰后的速度 由动量守恒和机械 能守恒有 1122 mvkmVmvkmV 2222 1122 1111 2222 mvkmVmvkmV 由 解得 2 20 2 4 1 1 kk vv k 20 2 41 1 k Vv k 只要满足 两球一定不会相碰 22 vV 由 解得 352 5k 丰台区丰台区 22 16 分 如图所示 处于匀强磁场中的两根足够长 电阻不计的平行金属导轨相距 L 1 m 导轨 平面与水平面成 37 角 下端连接阻值为 R 的电阻 匀强磁场方向垂直于导轨平面向上 磁感应强度为 B 0 4T 质量为 0 2 kg 电阻不计的金属棒放在两导轨上 棒与导轨垂直且保 持良好接触 它们间的动摩擦因数为 0 25 金属棒沿导轨由静止开始下滑 当金属棒下滑 速度达到稳定时 速度大小为 10 m s 取 g 10 m s2 sin 37 0 6 cos 37 0 8 求 1 金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小 2 当金属棒下滑速度达到稳定时电阻 R 消耗的功率 3 电阻 R 的阻值 23 18 分 1932 年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器 巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特 点 解决了粒子的加速问题 现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中 R a b B 高频电源 出口处 R A B D2 1 D1 1 图甲图乙 用心 爱心 专心 22 某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示 图为俯视图乙 回旋加速器的核心部分为 D 形盒 D 形盒装在真空容器中 整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中 磁场 可以认为是匀强在场 且与 D 形盒盒面垂直 两盒间狭缝很小 带电粒子穿过的时间可以忽 略不计 D 形盒半径为 R 磁场的磁感应强度为 B 设质子从粒子源 A 处时入加速电场的初 速度不计 质子质量为 m 电荷量为 q 加速器接一定涉率高频交流电源 其电压为 U 加 速过程中不考虑相对论效应和重力作用 1 求质子第 1 次经过狭缝被加速后进入 D 形盒运动轨道的半径 r1 2 求质子从静止开始加速到出口处所需的时间 t 3 如果使用这台回旋加速器加速 粒子 需要进行怎样的改动 请写出必要的分析及 推理 24 20 分 如图所示 P 为质量为 m 1kg 的物块 Q 为位于水平地面上的质量为 M 4kg 的特殊平板 平板与地面间的动摩因数 0 02 在板上表面的上方 存在一定厚度的 相互作用区域 区域的上边界为 MN P 刚从距高 h 5m 处由静止开始自由落下时 板 Q 向右运动的速度为 vo 4m s 当物块 P 进入相互作用区域时 P Q 之间有相互作用的恒力 F kmg 其中 Q 对 P 的作用竖直向上 k 21 F 对 P 的作用使 P 刚好不与 Q 的上表面接触 在水平方向上 P Q 之间没有相互作用力 板 Q 足够长 空气阻力不计 取 g 10m s2 以下计算结果均保留两位有效数字 求 1 P 第 1 次落到 MN 边界的时间 t 和第一次在相互作用区域中运动的时间 T 2 P 第 2 次经过 MN 边界时板 Q 的速度 v 3 从 P 第 1 次经过 MN 边界到第 2 次经过 MN 边界的过程中 P Q 组成系统损失的 机械能 E 4 当板 Q 速度为零时 P 一共回到出发点几次 h NM Q P vo 用心 爱心 专心 23 丰台区参考答案丰台区参考答案 22 16 分 1 4 分 金属棒开始下滑的初速为零 根据牛顿第二定律 2 分 mamgmg cossin 得 a 10 0 6 0 25 0 8 m s2 4 m s2 2 分 2 6 分 设金属棒运动达到稳定时 设速度为 v 所受安培力为 F 棒沿导轨方向受力平衡 根据 物体平稳条件 2 分 Fmgmg cossin 将上式代入即得 F 0 8 N 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻 R 消耗的电功率 P Fv 2 分 P 0 8 10W 8W 2 分 3 6 分 设电路中电流为 I 感应电动势为 E 0 4 1 10V 4V 2 分 BLvE A 2A 2 分 EIP 4 8 E P I 2 2 分 R E I 2 4 I E R 23 18 分 解析 1 6 分 设质子第 1 次经过狭缝被加速后的速度为 v1 2 分 2 1 2 1 mvqU 2 分 1 2 1 1 r v mBqv 联立 解得 2 分 q mU B r 21 1 2 8 分 设质子从静止开始加速到出口处被加速了 n 圈 质子在出口处的速度为 v 用心 爱心 专心 24 2 分 2 2 1 2mvnqU 1 分 R v mqvB 2 2 分 qB m T 2 1 分 nTt 联立 解得 2 分 2 2 BR t U 3 4 分 回旋加速器正常工作时高频电压的频率必须与粒子回旋的频率相同 设高频电压的频率 为 f 则 m qB T f 2 1 当速 粒子时 粒子的比荷为质子比荷的 2 倍 所以不用直接使用 2 分 24 f m qB f 改动方法一 让回旋磁场的磁感应强度加倍 2 分 改动方法二 让加速高频电压的频率减半 24 解 1 8 分 P 自由落下第一次到达边界 MN 时 s 2 分 2 2 1 gth 1 2 g h t ghvP2 2 P 到达边界 MN 时速度m s 2 分 102 ghvP P 进入相互作用区域时 kmg mg ma a k 1 g 200m s2 2 分 P 第一次进入相互作用区域减速到零后又向上加速 以速度大小再次越过 MN 所以 P v 运动时 s 2 分 1 0 2 a v T P 2 4 分 上面分析知 P 先自由下落 以进入相互作用区域 减速到零后又向上加速 以速 P v P v 度大小再次越过 MN 然后做竖直上抛运动回到原出发点 接着又重复上述运动过程 每当 P 从出发点运动到 MN 的时间 t 内 板 Q 加速度 a1向左 m s2 1 分 2 0 1 g M Mg a 每当 P 在相互作用区中运动的时间 T 内 板 Q 加速度 a2向左 m s2 1 分 25 1 2 M Mgkmg a P 第 2 次经过 MN 边界时 板 Q 的速度 m s 2 分 7 3 21 Tatavv o 3 4 分 用心 爱心 专心 25 P 第 1 次经过 MN 边界时 板 Q 的速度 m s 2 分 8 3 11 tavv o J 2 分 E 5 1 2 1 2 1 22 1 MvMv 4 4 分 设板 Q 速度为零时 P 一共回到出发点 n 次 由以上分析得 2 分 02 21 Tnatnavo 代入数据 解得 故 n 取 7 2 分 6 7 n 延庆县延庆县 22 如图所示 一条小河两岸的高度差是 h 河宽是高度差的 4 倍 一辆摩托车 可看作质点 以 v0 20m s 的水平速度向河对岸飞出 恰好越过小河 若 g 10m s2 求 1 摩托车在空中的飞行时间 2 小河的宽度 23 如图所示 M1N1 M2N2是两根处于同一水平面内的平行导轨 导轨间距离是 d 0 5m 导 轨左端接有定值电阻 R 2 质量为 m 0 1kg 的滑块垂直于导轨 可在导轨上左右滑动并与 导轨有良好的接触 滑动过程中滑块与导轨间的摩擦力恒为 f 1N 滑块用绝缘细线与质量为 M 0 2kg 的重物连接 细线跨过光滑的定滑轮 整个装置放在竖直向上的匀强磁场中 磁场 的磁感应强度是 B 2T 将滑块由静止释放 设导轨足够长 磁场足够大 M 未落地 且不计 导轨和滑块的电阻 g 10m s2 求 1 滑块能获得的最大动能 2 滑块的加速度为 a 2m s2时的速度 3 设滑块从开始运动到获得最大速度的过程中 电流在电阻 R 上所做的电功是 w 0 8J 求此过程中滑块滑动的距离 24 如图表示用传送带将相同的工件从 A 点运送到 B 点的装置图 传送带的倾角是 传送 带的长度 A B 之间的距离 是 L 21 5m 传送带的速度恒为 v 1 1m s 传送带与工件之间 的动摩擦因数是 0 06 每个工件的质量是 m 2kg 每秒钟将一个工件放在传送带的 A 点 静止 由传送带送至 B 点 再由工人拿走 设 sin tan 0 05 cos 1 g 10m s2 求 1 第一个工件从放上传送带到与传送带相对静止所用的时间 2 把一个工件从 A 点运送到 B 点摩擦力做的功 3 传送带上最多有几个工件 R m M1N1 M2N2 M d B A B 用心 爱心 专心 26 延庆县参考答案延庆县参考答案 22 16 分 解 1 gt2 2 v0t 1 4 8分 t 1s 2分 2 x v0t 20m 6分 23 18 分 解 1 Mg f BId 2分 I E R 1分 E BdVm 1分 联立 解之并代入动能表达式 EK mVm2 2 0 2J 2分 2 Mg f BId M m a 3分 I E R E BdV 联立 解之 V R Mg f M m a B2d2 0 8m s 3分 3 Mgx fx w m M Vm2 2 3分 x m M Mg f R 2 2B4d4 w Mg f 1 4m 3分 24 20 分 解 1 v at 2分 mgsin mgcos ma 2分 t v gsin gcos 1s 2分 2 mgLsin wf mv2 2 4分 wf mv2 2 mgLsin 20 29J 4分 3 每一个工件在传送带上滑行的距离是 x vt at2 2 0 55m 第一个工件放上传送带以后 经 1s 放第二个 经 20s 放第 21 个 此时第一个工 件移动的距离是 s 1 1 20 0 55 21 45m 小于传送带的长度 而当放第 22 个工件时 第一 个工件已经过了 B 点 因此传送带上最多有 21 个工件 6分 怀柔区零模怀柔区零模 22 16 分 一滑块经水平轨道 AB 进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道 BC 已知滑块的质 量 m 0 60kg 在 A 点的速度 vA 8 0m s AB 长 x 5 0m 滑块与水平轨道间的动摩擦因数 0 15 圆弧轨道的半径 R 2 0m 滑块离开 C 点后竖直上升 h 0 20m 取 g 10m s2 求 1 滑块经过 B 点时速度的大小 2 滑块经过 B 点时圆弧轨道对它的支持力的 大小 3 滑块在圆弧轨道 BC 段克服摩擦力所做的 功 B C A O vA 图 8 用心 爱心 专心 27 23 18 分 有一颗地球卫星 绕地球做匀速圆周运动 卫星与地心的距离为地球半径 o R的 2 倍 卫星圆形轨 道平面与地球赤道平面重合 卫星上的太阳能收集板可 以把光能转化为电能 太阳能收集板的面积为S 在阳 光下照射下每单位面积提供的最大电功率为P 已知 地球表面重力加速度为g 近似认为太阳光是平行光 试估算 1 卫星做匀速圆周运动的周期 2 卫星绕地球一周 太阳能收集板工作时间 3 太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多 转化的电能 24 20 分 随着越来越高的摩天大楼在世界各地的落成 而今普遍使用的钢索悬挂式电梯 已经不适应现代生活的需求 这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加 这些钢索会 由于承受不了自身的重力 还没有挂电梯就会被拉断 为此 科学技术人员开发一种利用磁 力的电梯 用磁动力来解决这个问题 如图 10 所示是磁动力电梯示意图 即在竖直平面上 有两根很长的平行竖直轨道 轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场 B1和 B2 B1 B2 1 0T B1和 B2的方向相反 两磁场始终竖直向上作匀速运动 电梯轿厢固定在如 图所示的金属框 abcd 内 电梯轿厢在图中未画出 并且与之绝缘 已知电梯载人时的总质 量 为 4 75 103kg 所受阻力 f 500N 金属框垂直轨道的边长 两磁场的宽度均与mLcd0 2 金属框的边长相同 金属框整个回路的电阻 ad L 4 100 9R g 取 10m
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