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被 2 整除 特征是个位上是偶数 被 3 整除 特征是所有位数的和是 3 的倍数 例如 315 能被 3 整除 因为 3 1 5 9 是 3 的 倍感 被 4 整除 若一个整数的末尾两位数能被 4 整除 则这个数能被 4 整除 被 5 整除 若一个整数的末位是 0 或 5 则这个数能被 5 整除 被 6 整除 若一个整数能被 2 和 3 整除 则这个数能被 6 整除 被 7 整除 比较麻烦一点 若一个整数的个位数字截去 再从余下的数中 减去个位数的 2 倍 如果差是 7 的倍数 则原数能被 7 整除 如果差太大或心算不易看出是否 7 的倍 数 就需要继续上述 截尾 倍大 相减 验差 的过程 直到能清楚判断为止 例如 判断 133 是否 7 的倍数的过程 如下 13 3 2 7 所以 133 是 7 的倍数 又例如判 断 6139 是否 7 的倍数的过程如下 613 9 2 595 59 5 2 49 所以 6139 是 7 的倍数 余类推 被 8 整除 若一个整数的未尾三位数能被 8 整除 则这个数能被 8 整除 被 9 整除 若一个整数的数字和能被 9 整除 则这个整数能被 9 整除 被 10 整除 若一个整数的末位是 0 则这个数能被 10 整除 被 11 整除 若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被 11 整除 则这个数能被 11 整 除 11 的倍数检验法也可用上述检查 7 的 割尾法 处理 过程唯一不同的是 倍 数不是 2 而是 1 被 12 整除 若一个整数能被 3 和 4 整除 则这个数能被 12 整除 被 13 整除 若一个整数的个位数字截去 再从余下的数中 加上个位数的 4 倍 如果差是 13 的 倍数 则原数能被 13 整除 如果差太大或心算不易看出是否 13 的倍数 就需要继续上 述 截尾 倍大 相加 验差 的过程 直到能清楚判断为止 被 17 整除 若一个整数的个位数字截去 再从余下的数中 减去个位数的 5 倍 如果差是 17 的 倍数 则原数能被 17 整除 如果差太大或心算不易看出是否 17 的倍数 就需要继续上 述 截尾 倍大 相减 验差 的过程 直到能清楚判断为止 若一个整数的末三位与 3 倍的前面的隔出数的差能被 17 整除 则这个数能被 17 整除 被 19 整除 若一个整数的末三位与 7 倍的前面的隔出数的差能被 19 整除 则这个数能被 19 整 除 若一个整数的个位数字截去 再从余下的数中 加上个位数的 2 倍 如果差是 19 的倍数 则原数能被 19 整除 如果差太大或心算不易看出是否 19 的倍数 就需要继续 上述 截尾 倍大 相加 验差 的过程 直到能清楚判断为止 被 23 整除 若一个整数的末四位与前面 5 倍的隔出数的差能被 2
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