衍生品定价的应用和风险管理

衍生品定价的应用和风险管理 1 期权定价方法及应用 期权定价方法及应用 BSM 定价模型的应用假设非常多 主要需要关注衍生品及其标的是否满足 以下几点假设 1 证券价格遵循几何布朗运动 即 年化百分比期望收益率 下同 和 收益率标准差 下同 为常数 2 允许卖空标的证券 3 没有交易费用和税收 所有证券都完全可分 4 衍生证券有效期内标的证券没有现金收益支付 5 不存在无风险套利机会 6 证券交易是连续的 价格变动也是连续的 7 衍生证券有效期内 无风险利率 r 为常数 常用的定价模型都满足风险中性定价原理 即无论风险收益偏好状态如何 都不会对 f 衍生品价格 的值产生影响 因此作出的假设 在对衍生证券定价 时 所有投资者都是风险中性的 也就是说 在可复制和无套利条件可复制和无套利条件下为期权 定价时 我们并不需要了解真实世界中股票未来价格的期望值 而期望值的确 定正与投资者的主观风险偏好相联系 BSM 欧式期权定价公式及证明暂不赘述 但其主要参数都是时变的 因此 这种复制策略是动态复制策略 必须不断调整相关头寸数量 并且它可以有不 同的理解方式 一个比较重要的概念拓展 欧式平价看涨期权现货价格比 公式略 c S 可参考 金融工程 c 指 call 价格 S 指现货价 在面对客户时 期权价格的 高低是不容易比较的 但这个概念易于理解 亦为可操作的 衍生品定价的数值方法 如二叉树模型 三叉树等主要为美式期权定价 在接近到期的执行价格附近 用高密度的树图来取代原先低密度的树图不失为 一个更精确的方法 而蒙特卡洛模拟应用简单 适用欧式衍生产品 依赖回报 路径 回报取决于多个标的资产 但难以处理提前执行的情形 且需要大量的 模拟运算 耗时久 2 期权的风险管理 期权的风险管理 期权风险分析主要指对各希腊字母的分析 其应用主要指套期保值和期权 复制 期权中性套期保值的结果在于通过标的资产构成了一个 合成的期权头 寸 套期保值的成本主要来源于 买高卖低 的过程 其总成本等于期权价格 套期保值的意义 1 专业的金融运营和风险运营机构的价格优势 2 机构内部的风险对冲以及外部市场上的净套期保值 3 高度灵活性 金融 机构可以结合自身的资产状况 市场预期和风险目标来管理指标 不同目标 值的设定可以实现不同的风险管理策略 同样的 运用同一标的资产的现货 期权和期货等进行套期保值 要使证 券组合的 和也中性 特点同样是动态的 需要不断调整头寸以使组合 重新处于中性状态 即再均衡 同样是一个非常重要的敏感性度量 它与剩余期限和标的物价格的关系 如下图 图 1 标的价格 剩余期限三维图 图 2 台指期 波动率一分钟走势图 台指期在短短五个交易日内高低差价巨大也导致选择权波动率瞬间拉高 卖权卖方风险急剧扩大 图 3 7700 卖权 7800 卖权结算价走势 这也体现隐含波动率变化对期权价格的影响 故在套期保值中需保持中 性 同样是动态调整 除了常用的敏感性分析以外 情景分析和压力测试 VaR 在险值 等简 单直观的风险管理方法在国际上也较为常见 3 上期所期权仿真交易规则 上期所期权仿真交易规则 期权仿真交易中 上期所与其他交易所不同不同的是每日涨跌停板幅度是 20 而不是 10 4 期权 策略与应用 期权 策略与应用 期权应用主要包括套利 套期保值 投机 构造结构性产品 提供金融工 程解决方案等 任何交易的核心都是低买高卖 那么如何判断期权贵还是便宜 由于期权 可观测的影响因素很多 然最重要的是不可观测的因素 波动率 交易期权 就是交易波动率 虽然个人认为这个说法不够准确 但确实有一定代表性 期 权价格高低的判断一定要将 f 翻译成隐含波动率 其他变量一致的情况下 方 法 1 比较隐含波动率 2 隐含波动率 vs 实际波动率 4 1 套利 套利方法 1 土方法 如简单的策略 1 卖空黄金期货 put 用国库券全额担保 具体的操作不用 多说 总结下来 土方法虽然笨重 但不娇气 不像复杂策略 一点风吹草动 内部就会发生巨大差异 更多应该把握的细节还包括如何选择协议价格 一般是选择平值 选择短 期 一般是一周里是周四卖 月末的话是 25 26 号卖 套利方法 2 期权复制 利用现货 期货和期权来生产期权 只要生产成本低于期权卖价 就能保 证一定赚钱 复制的关键是敏感性分析敏感性分析 风险主要来自于离散复制 模型风险 和未来未知的波动率 前两种都是利用绝对定价偏差套利 还有利用相对偏差套利 由波动率曲 面的微笑程度和期限结构决定买卖方向 构建不同的组合套利策略 也是众所 周知的组合策略 值得一提的是策略宗旨是卖出隐含波动率高的 买入隐含波 动率低的 正因为市场上存在各种不公平 才去参与交易的 盈亏概率未知 但是赔率是可以掌控的 4 2 套保 期权套保相对期货套保而言的优点是风险可控 且有进一步盈利的空间 套保组合策略如备兑看涨 差价组合和比例差价组合等等 不赘述 4 3 结构性产品 主要特征 OTC 产品 标的资产众多 回报形式多样 个性化定制 关注点和总结 以构造带敲出的资本保证类产品为例 结构 零息票债券 上涨敲出期权 回报 是非线性损益结构 好处 在于节省期权费 缩短投资期或提高参与率