黑龙江省牡丹江一中11-12学年高一数学上学期期中考试【会员独享】

用心 爱心 专心 1 牡一中牡一中 20112011 20122012 学年度学年度 上上 学期期中考试高一数学试卷学期期中考试高一数学试卷 一 选择题 本大题共有 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四选项中只有 一项是符合题目要求的 1 设全集 集合 则 5 4 3 2 1 U 2 1 A 3 2 BBCA U A B C D 5 4 3 2 1 2 2 函数定义在上 则函数图象与直线的交点个数有 xfy 3 2 xfy 2 x A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 不能确定 金太阳 3 已知函数唯一的零点在区间内 那么下面命题错误的 xf 1 3 A 函数在区间或内有零点 B 函数在区间内无零点 xf 1 2 2 3 xf 3 5 C 函数在区间内有零点 D 函数在区间内不一定有零点 xf 2 5 xf 2 4 4 在映射 且 则与中BAf RyxyxBA yxyxyxf A 中的元素对应的中的元素为 2 1 B A B C D 1 3 3 1 3 1 1 3 5 设 则 2log 3 1 a 1 0 4 1 b 3 0 2 1 c A B C D cba bca acb cab 6 若幂函数 y 的图象经过点 则的值是 xf 3 1 9 25 f A B C D 5 1 5 1 55 7 函数是 2 1 12 x y xx A 奇函数 B 偶函数 C 非奇非偶函数 D 是奇函数又是偶函数 8 已知定义在上的偶函数 当时 则当时 R f x0 x 3 f xxx 0 x f x A B C D 3 xx 3 xx 3 xx 3 xx 9 若函数在上是增函数 那么的大 xx aaxf 10 aa且R 1 log xxg a 致图象是 姓名 学年 班级 考号 装 订 线 x y o x y o x y oo x y 用心 爱心 专心 2 10 函数的单调递减区间为 xxy43log 2 2 1 A B C D 3 2 3 4 0 3 2 11 设是非空集合 定义 已知BA BA BAxBAxx 且 则等于 2 2 Axxyx 0 12 2 xyyB x x BA A B C D 21 0 21 0 1 0 2 0 12 设函数 给出下列四个命题 cbxxxxf 1 当时 函数是单调函数 0 b xfy 2 当时 方程只有一个实根0 0 cb 0 xf 3 函数的图像关于点对称 xfy 0 c 4 方程至多有 3 个实根 0 xf 其中正确命题的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 本大题共有 4 个小题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知函数为偶函数 定义域为 则函数的值域为 babxaxxf 3 2 aa2 1 14 1 2 623 16 23 4 lg2 lg2 lg5lg5 49 15 已知函数 则的值为 4 4 2 1 1 x x xf xf x 3log2f 16 将长度为 的铁丝分成两段 分别围成一个正方形和一个圆形 要使正方形和圆的面积1 之和最小 正方形的周长应为 装 订 线 姓名 学年 班级 考号 用心 爱心 专心 3 三 解答题 本大题共有 6 个小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 求函数的定义域 1 log 164 x x y 18 10 分 已知集合 73 xxA 102 xxB axaxC 5 1 求 BA BACR 2 若 求的取值范围 CBA a 19 12 分 已知函数 4 1 54 1 1 2 2 xxx x xf x 1 在给定的直角坐标系内画出 xf的图象 2 写出 xf的单调递增区间 不需要证明 3 写出 xf的最大值和最小值 不需要证明 20 12 分 已知函数是定义在上的增函数 对于任意的 都有 xfy 0 0 0 xy 且满足 f xyf xf y 1 2 f 1 求的值 4 1 ff 2 求满足的的取值范围 2 3 xfxfx y x O 用心 爱心 专心 4 21 12 分 已知函数 1 2 2 x x axx xf 1 当时 求函数的最小值 2 1 a xf 2 若对任意的 恒成立 试求实数的取值范围 1 x0 xfa 22 14 分 已知函数 12 2 x axf axf xg 1 1 若函数为奇函数 求的值 xfa 2 若 有唯一实数解 求的取值范围 0 2 xgaxga 3 若 则是否存在实数 使得函数的定义域和值域都2 anm 0 nm xfy 为 若存在 求出的值 若不存在 请说明理由 nmnm 用心 爱心 专心 5 牡一中 2011 2012 学年度 上 学期期中考试 高一数学试卷答案 17 10 分 解 由题意可知 解得 0416 01 01 x x x 0 21 xx且 0 21 xxx且定义域为 18 10 分 1 BA 102 xx BACR 10732 xxx或 2 CBA 10 25 a a 10 a 19 12 分 1 图略 2 增区间为 1 1 2 4 3 xf的最大值为 5 最小值为 2 1 20 12 分 解 1 取 得 则 1 yx 1 1 1 fff 0 1 f 取 得 则2 yx 2 2 4 fff 2 4 f 2 由题意得 故 4 3 fxxf 03 0 4 3 x x xx 解得 4 x 21 12 分 123456789101112 CBCABABCABAD 13141516 1 102 24 1 4 4 姓名 学年 班级 考号 用心 爱心 专心 6 解 1 当时 2 1 a2 2 1 x xxf 1 x 设 则1 12 xx 2 1 1 2 1 2 1 21 12 1 1 2 212 xx xx x x x xxfxf 由 则 1 12 xx0 12 xx0 2 1 1 21 xx 所以 可知在上是增函数 12 xfxf xf 1 最小值为 2 7 1 f 2 在区间上 恒成立等价于恒成立 1 0 2 2 x axx xf02 2 axx 设 则axxy 2 2 1 x 可知其在上为增函数 1 1 2 axy 1 当时 故1 x03 min ay3 a 22 14 分 解 1 为奇函数 f x fxf x 00f 1a 2 121 2 x g x f xa 2 2121 20 22 xx gxag xa 令 则问题转化为方程在上有唯一解 20 x t 2 10tata 0 令 则 2 1h ttata 00h 1a 3 法一 不存在实数 满足题意 mn 2 2 21 x f x 在上是增函数 2xy R 用心 爱心 专心 7 在上是增函数 f x R 假设存在实数 满足题意 有m 0n mn 2 21 21 2 22 21 m n m n 0m 021 m 2 021 21 m 式左边 右边 故式无解 1 0 0 1 同理式无解 2 故不存在实数 满足题意 mn 法二 不存在实数 满足题意 mn 易知 2 2 21 x f x 在上是增函数 2xy R 在上是增函数 f x R 假设存在实数 满足题意 有m 0n mn f