中学教育集团2020届数学第三次适应性考试试卷C卷

第 1 页 共 16 页 中学教育集团中学教育集团 20202020 届数学第三次适应性考试试卷届数学第三次适应性考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 8 的倒数是 A 8 B 8 C D 2 2 分 下面四个手机应用图标中 属于中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 下列立体图形中 主视图是矩形的是 A 第 2 页 共 16 页 B C D 4 2 分 本学期 大兴区开展了 恰同学少年 品诗词美韵 中华传统诗词大赛活 动 小江统计了班级 30 名同学四月份的诗词背诵数量 具体数据如表所示 诗词数量 首 4567891011 人数 34457511 那么这 30 名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是 A 11 7 B 7 5 C 8 8 D 8 7 5 2 分 2015 常州 如图 BC AE 于点 C CD AB B 40 则 ECD 的度数 是 第 3 页 共 16 页 A 70 B 60 C 50 D 40 6 2 分 在同一平面直角坐标系中 函数 y mx m 与 y m 0 的图象可能是 A B C D 7 2 分 某施工队承接了 60 公里的修路任务 为了提前完成任务 实际每天的工 作效率比原计划提高了 25 结果提前 60 天完成了这项任务 设原计划每天修路 公里 根据题意列出的方程正确的是 A 第 4 页 共 16 页 B C D 8 2 分 如图 在半径为 1 的 O 中 直径 AB 把 O 分成上 下两个半圆 点 C 是 上半圆上一个动点 C 与点 A B 不重合 过点 C 作弦 CD AB 垂足为 E OCD 的平分线 交 O 于点 P 设 CE x AP y 下列图象中 最能刻画 y 与 x 的函数关系的图象是 A B C D 第 5 页 共 16 页 9 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 E 是 AD 上一点 点 P 从点 B 沿折线 BE ED DC 运动到点 C 时停止 点 Q 从点 B 沿 BC 运动到点 C 时停止 速度均为每秒 1 个单位长度 如 果点 P Q 同时开始运动 设运动时间为 t BPQ 的面积为 y 已知 y 与 t 的函数图象如 图 所示 以下结论 BC 10 cos ABE 当 0 t 10 时 y t2 当 t 12 时 BPQ 是等腰三角形 当 14 t 20 时 y 110 5t 其中正确的有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 10 2 分 在矩形 ABCD 中 AB 1 AD AF 平分 DAB 过 C 点作 CE BD 于 E 延长 AF EC 交于点 H 下列结论中 AF FH BO BF CA CH BE 3ED 正确的 个数是 A 1 B 2 C 3 第 6 页 共 16 页 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 2017 深圳 因式分解 12 1 分 已知一个半径为 4 的扇形的面积为 12 则此扇形的弧长为 13 1 分 在一个不透明的盒子里装有 5 个分别写有数字 2 1 1 2 3 的小球 它们除数字不同外其余全部相同 现从盒子里随机取出一个小球 将该小球上的数字作为 点 P 的横坐标 将该数的绝对值作为点 P 的纵坐标 则点 P 落在抛物线 y x2 2x 4 与 x 轴所围成的区域内 不含边界 的概率是 14 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 A 30 BC 2 C 的半径为 1 点 P 是斜边 AB 上的点 过点 P 作 C 的一条切线 PQ 点 Q 是切点 则线段 PQ 的最小值为 15 1 分 在平面直角坐标系中 一只电子青蛙从原点 O 出发 按向上 向右 向 下 向右的方向依次不断移动 每次移动 1 个单位长度 其行走路线如图所示 那么点 的坐标是 16 1 分 2015 青岛 如图 将平面直角坐标系中 鱼 的每个 顶点 的纵坐 第 7 页 共 16 页 标保持不变 横坐标分别变为原来的 那么点 A 的对应点 A 的坐标是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8888 分分 17 10 分 解方程 x2 2x 15 0 18 10 分 如图是二次函数 y x2 bx c 的图象 其顶点坐标为 M 1 4 1 求出图象与 x 轴的交点 A B 的坐标 2 在二次函数的图象上是否存在点 P 使 S PAB S MAB 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 19 5 分 如图 长 4m 的楼梯 AB 的倾斜角 ABD 为 60 为了改善楼梯的安全性 能 准备重新建造楼梯 使其倾斜角 ACD 为 45 求调整后的楼梯 AC 的长 20 12 分 为创建 国家园林城市 某校举行了以 爱我黄石 为主题的图片制 第 8 页 共 16 页 作比赛 评委会对 200 名同学的参赛作品打分发现 参赛者的成绩 x 均满足 50 x 100 并制作了频数分布直方图 如图 根据以上信息 解答下列问题 1 请补全频数分布直方图 2 若依据成绩 采取分层抽样的方法 从参赛同学中抽 40 人参加图片制作比赛总 结大会 则从成绩 80 x 90 的选手中应抽多少人 3 比赛共设一 二 三等奖 若只有 25 的参赛同学能拿到一等奖 则一等奖的分 数线是多少 21 10 分 如图 AB 为 O 的直径 C 为 O 上一点 CAB 的角平分线 AD 交 O 于点 D 过点 D 作 DE AC 交 AC 的延长线于点 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 CAB 60 DE 3 求 AC 的长 22 20 分 如图 P m n 是抛物线 y 1 上任意一点 l 是过点 0 2 且与 x 轴平行的直线 过点 P 作直线 PH l 垂足为 H PH 交 x 轴于 Q 第 9 页 共 16 页 1 探究 填空 当 m 0 时 OP PH 当 m 4 时 OP PH 2 证明 对任意 m n 猜想 OP 与 PH 的大小关系 并证明你的猜想 3 应用 当 OP OH 且 m 0 时 求 P 点的坐标 23 10 分 如图 已知矩形 OABC 以点 O 为坐标原点建立平面直角坐标系 其中 A 2 0 C 0 3 点 P 以每秒 1 个单位的速度从点 C 出发在射线 CO 上运动 连 接 BP 作 BE PB 交 x 轴于点 E 连接 PE 交 AB 于点 F 设运动时间为 t 秒 1 当 t 2 时 求点 E 的坐标 2 在运动的过程中 是否存在以 P O E 为顶点的三角形与 PCB 相似 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 24 11 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 A 3 3 B 2 4 O 0 0 第 10 页 共 16 页 1 请你依次连接 A B O 三点 2 请你将所得图案的各个顶点的横坐标 纵坐标分别乘 1 依次连接这三个 点 请你说说这两个图案的位置关系 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答