高三一诊复习二

高 2014 届数学一诊复习试题二 张世永 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分分 在每小题给出的四个选项中 只有在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题意要求的一项是符合题意要求的 1 已知全集U 0 2 4 6 8 10 集合A 2 4 6 B 1 则 UA B为 A 0 1 8 10 B 1 2 4 6 C 0 8 10 D 2 若 若复数是纯虚数 则为 Ra iaaz 1 1 2 a A B 1 C 1 D 01 3 已知命题 则pRxo 022 2 oo xx A B p Rxo 022 2 oo xx p Rx 022 2 xx C 0 D 0 p Rxo 22 2 oo xx p Rx 22 2 xx 4 在一次运动员的选拔中 测得 7 名选手身高 单位 cm 分布的茎 叶图如图 已知记录的平均身高为 177cm 但有一名候选人的身高 记录不清楚 其末位数记为 那么的值为 xx A 5B 6 C 7 D 8 5 已知向量满足 则的最大值为 a b 4ab a b A 1 B 2 C 4 D 8 6 文 李老师给学生出了一道题 试写一个程序框图 计算S 1 发现 1 3 1 5 1 7 1 9 同学们有如下四种做法 其中有一个是错误的 这个错误的做法是 0 1 0 3 x 8 9 18 17 理 将甲 乙 丙 丁四名学生分到三个不同的班 每个班至少分到一名学生 且甲 乙 两名学生不能分到同一个班 则不同分法的种数为 18A 24B 30C 36D 来源 K 7 在中 cosB cosA 3cosC 0 则 ABC abc4 222 bac ABC S A B C D 2222824 8 已知 设 设 则是的 R p sincossincosq pq A 充分必要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 9 文 已知 6 0 0 x y xyxy 4 0 20Ax y xyxy 若向区域内随机投一点 则点落在区域内的概率为 PPA A B C D 1 3 2 9 1 9 4 9 理 对任意 若不等式恒成立 则实数的最小值为0 0 xy 2 xxya xy a A B C D 62 4 22 4 62 4 2 3 10 已知函数满足 对任意实数都有 f x 1 1 2 f x y 成立 则 2 f xyf xyf x f y 2013 1 k f k 1 B 0 C D 1 2 1 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 2525 分 请把答案填在答题卡相应位置分 请把答案填在答题卡相应位置 11 设 O 为坐标原点 点 H m 2 m 1 为的垂心 2 3AB 4 2 OCABC 则 m 12 在正四棱锥中 已知分别为中点 则 PABCD 11 A C PA PC 11 BC D ABCD V V 三 三三 三三 三A A 三 三三 三三 三三 三P P 13 已知函数其中 则函数 322 1 1 3 f xxaxb x 1 2 3 4 a 1 2 3 b 在上是增函数的概率是 f xR 14 定义一种新运算 S 其运算原理为如图的程序框图所示 ab 则式子 5 4 3 6 1515 设函数的定义域为 若存在非零实数 使得对于任意 f xDl 有 且 则称为上的 xM MD xlD f xlf x f xM 高调函数 l 现给出下列命题 函数为上的高调函数 1 2 x f x R1 函数为上的高调函数 sin2f xx R 函数在 上是 2 的高调函数 1 2 x f x 2 1 x0 如果定义域是的函数为上的高调 1 2 f xx 1 m 函数 那么实数的取值范围是 m 2 其中正确的命题是 写出所有正确命题的序号 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7575 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 把分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 把 解答过程写在答题卡的相应位置 解答过程写在答题卡的相应位置 16 如图 在三棱锥 P ABC 中 PA PB AB 2 平面 PAB平面 ABC D E 分别为 AB AC 中点 1 求证 DE 平面PBC 2 求证 ABPE 3 理 求二面角A PB E的大小 文 求 17 已知数列 n 满足1 1 2 13 n 2 2n 1 n 2n 6 aaaaaa 设bn n 1 n 求数列 bn 的通项公式 aa 当取何值时取得最小值 n n a 18 我市某校高三年级有男生人 女生人 教师人 用分层抽样的方法从中抽72048080 取人 进行新课程改革的问卷调查 设其中某项问题的选择分为 同意 与 不同意 16 两种 且每人都做了一种选择 下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息 同意不同意合计 男生x 5 女生 y 3 教师 1z 求 的值xyz 若面向高三年级全体学生进行该问卷调查 试根据上述信息 估计高三年级学生选择 同意 的人数 文 从被调查的女生中选取人进行交谈 求选到的名女生中 恰有一人 同意 22 一人 不同意 的概率 理 从被调查的女生中选取人进行交谈 设选到的名女生中 选择 同意 的33 人数为 求的分布列与数学期望 19 已知 2 sincosxRf xxxxx 判断函数的单调性 f x 解不等式 文 理 xf 0 5 log 2 fxf 0 5 log 2 fxf 20 已知函数 xxxfln 1 求函数 xf的极值点 2 若直线l过点 1 0 并且与曲线 xfy 相切 求直线l的方程 3 设函数 1 xaxfxg 其中Ra 求函数 xg在 e 1上的最小值 其中e为自然对数的底数 21 已知 为常数且 32 11 32 f xaxbxcxd a b c d0a g xfx 为的导数 fx f x 若满足 对于任意实数 都有 求 g x 0 0 g x 0g x 的最小值 1 0 g g 若且对于任意实数有 对于任意实数1a 0 x 0fx 有 求的取值范围 0 4x 0fx b 文 若 求证 函0a 44aba 2 40bac 4 ca b224bac 数的零点在区间内 g x 2 2 理 若 讨论关于的方程的根的个数 1 2abe xln xx g x A 填空题补充题 填空题补充题 1 已知是的外心 若 且 则OABC 0 30ABACCAB 12 COCACB 12 7 312 2 连续投骰子两次得到的点数分别为 作向量则与的夹角 m