高一数学必修2第一章空间几何体基础训练（1）１

金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 1 页 共 4 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 高一数学必修高一数学必修 2 2 第一章空间几何体基础训练 第一章空间几何体基础训练 1 1 一 选择题一 选择题 1 有一个几何体的三视图如下图所示 这个几何体应是一个 有一个几何体的三视图如下图所示 这个几何体应是一个 A 棱台棱台 B 棱锥棱锥 C 棱柱棱柱 D 都不对都不对 2 棱长都是 棱长都是 的三棱锥的表面积为 的三棱锥的表面积为 1 A B C D 32 33 34 3 3 长方体的一个顶点上三条棱长分别是 长方体的一个顶点上三条棱长分别是 且它的 且它的个顶点都在个顶点都在3 4 58 同一球面上 则这个球的表面积是 同一球面上 则这个球的表面积是 A B C D 都不对 都不对25 50 125 4 正方体的内切球和外接球的半径之比为 正方体的内切球和外接球的半径之比为 A B C D 3 13 22 33 3 5 在 在 ABC 中 中 若使绕直线若使绕直线旋转一周 旋转一周 0 2 1 5 120ABBCABC BC 则所形成的几何体的体积是 则所形成的几何体的体积是 A B C D 9 2 7 2 5 2 3 2 6 6 底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面 且侧棱长为 底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面 且侧棱长为 它的对角线的长 它的对角线的长5 分别是分别是和和 则这个棱柱的侧面积是 则这个棱柱的侧面积是 915 A B C D 130140150160 二 填空题二 填空题 1 一个棱柱至少有 一个棱柱至少有 个面 面数最少的一个棱锥有个面 面数最少的一个棱锥有 个顶点 个顶点 顶点最少的一个棱台有顶点最少的一个棱台有 条侧棱 条侧棱 2 若三个球的表面积之比是 若三个球的表面积之比是 则它们的体积之比是 则它们的体积之比是 1 2 3 3 正方体 正方体 中 中 是上底面是上底面中心 若正方体的棱长为中心 若正方体的棱长为 1111 ABCDABC D OABCDa 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 2 页 共 4 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 则三棱锥则三棱锥的体积为的体积为 11 OAB D 4 如图 如图 分别为正方体的面分别为正方体的面 面 面的中心 则四边形的中心 则四边形 E F 11A ADD 11B BCC 在该正方体的面上的射影可能是在该正方体的面上的射影可能是 EBFD1 5 5 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 这 这236 个个 长方体的对角线长是长方体的对角线长是 若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为 若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为 3 5 15 则它的体积为则它的体积为 三 解答题三 解答题 1 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐 供融化高速公路上的积雪之用 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐 供融化高速公路上的积雪之用 已建的仓库的 已建的仓库的 底面直径为底面直径为 高 高 养路处拟建一个更大的圆锥形仓库 以存放更多食盐 现有 养路处拟建一个更大的圆锥形仓库 以存放更多食盐 现有12M4M 两种方案 一是新建的仓库的底面直径比原来大两种方案 一是新建的仓库的底面直径比原来大 高不变 高不变 二是高度增加 二是高度增加 底面底面4M4M 直径不变直径不变 1 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积 2 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积 3 哪个方案更经济些 哪个方案更经济些 2 2 将圆心角为 将圆心角为 面积为 面积为的扇形 作为圆锥的侧面 求圆锥的表面积和体积的扇形 作为圆锥的侧面 求圆锥的表面积和体积 0 1203 一 选择题一 选择题 1 A 从俯视图来看 上 下底面都是正方形 但是大小不一样 可以判断是棱台从俯视图来看 上 下底面都是正方形 但是大小不一样 可以判断是棱台 2 A 因为四个面是全等的正三角形 则因为四个面是全等的正三角形 则 3 443 4 SS 表面积底面积 3 B 长方体的对角线是球的直径 长方体的对角线是球的直径 2222 5 2 3455 2 25 2 450 2 lRRSR 4 D 正方体的棱长是内切球的直径 正方体的对角线是外接球的直径 设棱长是正方体的棱长是内切球的直径 正方体的对角线是外接球的直径 设棱长是a 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 3 页 共 4 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 3 2 32 13 22 aa arrarrrr 内切球内切球外接球外接球内切球外接球 5 D 2 13 1 1 5 1 32 VVVr 大圆锥小圆锥 6 D 设底面边长是设底面边长是 底面的两条对角线分别为 底面的两条对角线分别为 而 而a 12 l l 222222 12 155 95 ll 而而即即 222 12 4 lla 22222 155954 8 4 8 5160aaSch 侧面积 二 填空题二 填空题 1 符合条件的几何体分别是 三棱柱 三棱锥 三棱台符合条件的几何体分别是 三棱柱 三棱锥 三棱台5 4 3 2 1 2 2 3 3 333333 123123 1 2 3 1 2 3 1 2 2 3 3r rrrrr 3 画出正方体 平面画出正方体 平面与对角线与对角线的交点是对角线的三等分点 的交点是对角线的三等分点 3 1 6 a 11 AB D 1 AC 三棱锥三棱锥的高的高 11 OAB D 23 311331 2 333436 ha VShaa 或 三棱锥或 三棱锥也可以看成三棱锥也可以看成三棱锥 显然它的高为 显然它的高为 等腰 等腰 11 OAB D 11 AOB D AO 三角形三角形为底面 为底面 11 OB D 4 平行四边形或线段平行四边形或线段 5 设设则则62 3 6 abbcac 6 3 2 1abccac 32 16l 设设则则153 5 15abbcac 2 225 15abcVabc 三 解答题三 解答题 1 解 解 1 如果按方案一 仓库的底面直径变成如果按方案一 仓库的底面直径变成 则仓库的体积则仓库的体积16M 2 3 1 1116256 4 3323 VShM 如果按方案二 仓库的高变成如果按方案二 仓库的高变成 则仓库的体积 则仓库的体积8M 2 3 2 1112288 8 3323 VShM 2 如果按方案一 仓库的底面直径变成 如果按方案一 仓库的底面直径变成 半径为半径为 16M8M 棱锥的母线长为棱锥的母线长为 22 844 5l 则仓库的表面积则仓库的表面积 2 1 8 4 532 5 SM 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 4 页 共 4 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 如果按方案二 仓库的高变成如果按方案二 仓库的高变成 8M 棱锥的母线长为棱锥的母线长为 则仓库的表面积则仓库的表面积 22 8610l 2 2 6 106