概率统计、算法

1 统计统计 1 如图是样本容量为 200 的频率分布直方图 根据此样本的 频率分布直方图估计 样本数据落在 6 10 内的频数为 64 2 甲 乙两名同学在五次考试中数学成绩统计用茎叶图表示 如图所示 则甲 乙两名同学成绩较稳定 方差较小 的 是 乙 3 等距抽样 某班有学生 48 人 现用系统抽样的方法 抽取一个容量为 4 的样本 已 知座位号分别为 6 30 42 的同学都在样本中 那么样本中还有一位同学的座位号应该 是 4 已知一组正数 x1 x2 x3 x4的方差为 则数据 22222 1234 1 16 4 sxxxx x1 x2 x3 x4的平均数为 5 某同学在 7 天内每天参加体育锻炼的时间 单位 分钟 用茎叶图表 示如图 图中左列表示时间的十位数 右列表示时间的个位数 则这 7 天该同学每天参加体育锻炼时间 单位 分钟 的平均数为 72 6 某林场有树苗 3000 棵 其中松树苗 400 棵 为调查树苗的生长情况 采用分层抽样的 方法抽取一个容量为 150 的样本 则样本中松树苗的棵数为 20 7 某学校选修羽毛球课程的学生中 高一 高二年级分别有 80 名 50 名 现用分层抽 样的方法在这 130 名学生中抽取一个样本 已知在高一年级学生中抽取了 24 名 则在高 二年级学生中应抽取的人数为 15 8 某市连续 5 天测得空气中 PM2 5 直径小于或等于 2 5 微米的颗粒物 的数据 单位 分别为 115 125 132 128 125 则该组数据的方差为 31 6 3 g mm 158 5 6 7 8 5 5 6 3 4 0 1 2 概率概率 一 古典概型 一 古典概型 1 某团队有 6 人入住宾馆中的 6 个房间 其中的房号 301 与 302 对门 303 与 304 对门 305 与 306 对门 若每人随机地拿了这 6 个房间中的一把钥匙 则其中的甲 乙两人恰好 对门的概率为 1 5 2 在长为 12的线段上任取一点 现作一矩形 邻边长分别等于线段的cmABC AC CB 长 则该矩形面积小于 32 2的概率为 cm 2 3 3 有 5 个数成公差不为零的等差数列 这 5 个数的和为 15 若从这 5 个数中随机抽取一 个数 则它小于 3 的概率是 4 已知集合 假 64 1 2 3 4 5 6Ax xnn 1 2 1 2 3 4 5 6 n Bx xn 定等可能地从中取出 那么的概率为 AB xxAB 5 在不等式组所表示的平面区域内所有的格点 横 纵坐标均为整数的点称03 1 yx x y x 为 格点 中任取 3 个点 则该 3 点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为 10 9 6 4 名学生 A B C D 平均分乘两辆车 则 A B 两人恰好在同一辆车 的概率为 7 正四面体的四个面上分别写有数字 0 1 2 3 把两个这样的四面体抛在桌面上 则 露在外面的 6 个数字恰好是的概率为 2 0 1 3 0 3 8 已知 m 1 0 1 n 1 1 若随机选取 m n 则直线恰好不经10mxny 过第二象限的概率是 9 分别在集合 1 2 3 4 和集合 5 6 7 8 中各取一个数相乘 则积为偶数A B 的概率为 3 4 10 已知 5 瓶饮料中有且仅有 2 瓶是果汁类饮料 从这 5 瓶饮料中随机取 2 瓶 则所取 2 瓶中至少有一瓶是果汁类饮料的概率为 7 10 11 在 1 2 3 4 四个数中随机地抽取一个数记为 a 再在剩余的三个数中随机地抽取 一个数记为 b 则 是整数 的概率为 a b3 1 12 已知点在正的边上 在边上任意取一点 则 EABC ABEBAE2 ACP 的面积恰好小于面积的一半 的概率为 AEP ABC 13 口袋中有质地 大小完全相同的个球 编号分别为 甲 乙两人玩一种游41 2 3 4 戏 甲先摸出一个球 记下编号 放回后乙再摸一个球 记下编号 如果两个编号的和为 奇数算甲赢 否则算乙赢 1 求甲赢且编号的和为的事件发生的概率 5 2 这种游戏规则公平吗 试说明理由 1 记 甲胜且两数字之和为 5 为事件 A 事件 A 包含的基本事件为 1 4 2 3 3 2 4 1 共 4 个 3 分 又甲 乙两人取出的数字共有个等可能的结果 5 分4 416 41 164 P A 答 甲胜且两数字之和为 5 的概率为 8 分 1 4 2 记 甲胜 为事件 B 事件 B 包含的事件有 8 个 11 分 81 162 P B 同理可求乙胜的概率为 因此这种游戏规则公平 15 分 1 2 14 先后抛掷两枚质地均匀的骰子 若骰子朝上的面的点数依次记为 则 a b 的概率为 3ab 二 几何概型 二 几何概型 1 在 0 1 中随机地取两个数 a b 则恰有 a b 0 5 的概率为 2 甲乙两人约定今晚 6 00 7 00 前往电影院观看 致青春 两人约定一同进场 但如果 一方等待时间超过 15 分钟则自行进场 则两人能一同进场的概率为 3 在的边上随机取一点 记和的面积分别为和 则ABC ABPCAP CBP 1 S 2 S 的概率是 12 2SS 1 3 4 已知圆 C 的半径为 r A 是圆 C 上的一个顶点 在圆 C 上任取一点 B 则 线段 AB 的 长度大于 r 的概率为 3 流程图流程图 1 阅读如图所示的流程图 运行相应的程序 若 输 入 x 的值为 4 则输出 y 的值为 2 2 按如图所示的流程图运算 若输出的 b 3 则输入的 a 的取 值范围是 6 19 结束 开始 b 1 a 3a 1 b b 1 N Y 输入 a a 58 输出 b 3 右边一段伪代码中 表示不超过的最大整数 若输入 则最终 Int xx6 4mn 输出的结果为 2n 4 根据右图所示的流程图 输出的结果为 T 5 阅读下列程序 输出的结果是 Read mn While mm Int nn m cmnInt n mn nc End While Print n Y 结束 输出T 4n 开始 1T 2n 1nn 1 1 nTT n N 6 如图 程序执行后输出的结果为 7 按如图所示的程序框图运算 若输出的 b 3 则输入的 a 的取值范围是 引例 1 For 型 循环 阅读下列程序 输出的结果是 思考 若交换语句 Print S 和 End for 的语句顺序 则输出的结果如何 引例 2 While 型 循环 根据右图的伪代码 输出的结果为 T Read 1S For I From 1 to 5 Step 2 SSI Print S End for End 结束 开始 b 1 a 3a 1 b b 1 N Y 第 6 题 输入 a a 58 输出 b 1T 3I While 20I TTI 2II End While Print T Read 1S For I From 1 to 5 Step 2 SSI Print S End for End 开始 结束 01Sn 1 SS n 2nn 输出S Y N n a 第 1 题 第 2 题 8 运行右图所示程序框图 若输入值 x 2 2 则输出值 y 的取值范围是 9 如图是计算的值的一个流程图 则常数 a 的取值范围是 10 1 1 21 k k 1921 结束 开始 x 0 输出 y y x x 2 输入 x y 2x Y N C A A B B C A A B B A B A A B A A B B A B A B A 输入 A B输入 A B输入 A B 输出 A B输出 A B输出 A B 10 右图是一个算法流程图 则输出的值是 S25 11 执行右边的伪代码 输出的结果是 11 12 下面的流程图中 能实现数据 A B 互相交换的