鸡兔同笼（1）

1 课题 鸡兔同笼鸡兔同笼 总课时第 1 课时教师姓名韦小娇 课时总目标 或分课时目标 1 了解 鸡兔同笼 问题 感受古代数学问题的趣味性 2 尝试用不同的方法解决 鸡兔同笼 问题 使学生体会假设和列方程的一般性 3 解决 鸡兔同笼 问题可用猜测 列表 假设或方程解等方法 总板书 或分课时板书 鸡兔同笼鸡兔同笼 解 设兔有解 设兔有 只 鸡有 只 鸡有 8 只 只 4 2 2 8 8 26 4 16 2 2626 2 10 5 鸡 鸡 8 8 5 5 3 3 只 只 答 答 课前准备 老师 学生 2 第一次备课 教学过程 教学过程 一 谜语激趣 导入新课 1 出示谜语卡片 目的是激发学生学习兴趣问题的 欲望 同时引出课题 顶上红冠戴 身披五彩衣 能测天亮时 呼得众人醒 猜一动物 红红 眼睛白白毛 长长耳朵短尾巴 身披一件白皮袄 走起路来轻轻跳 猜一动物 老师根据学生的回答 先后在课件上出示鸡和兔的图 片 2 用数学语言描述一下鸡和兔各有什么特征 预设 鸡和兔各有一个头 鸡有两只脚 两只翅膀 兔子有四只脚 3 揭示课题 师 本节课我们就 一起来研究 鸡兔同笼 问题 二 合作讨论 探究新知 一 出示情景 获取信息出示情景 获取信息 师 鸡兔同笼 这四个字什么意思呀 鸡和兔关 鸡和兔关 在同一个笼子里 在同一个笼子里 出示例题例题 1 笼子里有若干只鸡和 笼子里有若干只鸡和 兔 从上面数 有兔 从上面数 有 8 个头 从下面数 有个头 从下面数 有 26 只脚 鸡只脚 鸡 和兔各有几只 和兔各有几只 师 我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给 我们带来了什么信息 学生理解 鸡和兔共 8 只 鸡和兔共有 26 条腿 鸡有 2 条腿 兔有 4 条腿 板书信息 二 介绍列表法 介绍列表法 师 我们先来猜猜 笼子中可能会有几只鸡几只兔呢 学生猜测 师 在猜测时都抓住了哪个条件呢 鸡和兔一共是 8 只 那是不是抓住了这个条件就一 定能猜对呢 不是 第二次备课 3 师 那怎样才能确定同学们猜的对不对 把鸡的腿 和兔的腿加起来看等不等于 26 师 请同学们把你们猜测的数据放在表格当中去 验 证一下 看正确答案是多少 学生动手操作 并找出 正确答案 鸡8765 兔01 脚1618 师 只有一个答案正确吗 是 师 我们把这种方法叫做列举法 板书 列表法 三 列方程解列方程解 在解决鸡兔同笼问题时 除了列 表法外 还有别的方法吗 方程的方法 要用列方 程的方法就必须找到等量关系式 通过得到的信息能 写出哪些等量关系式呢 板书 兔的只数 鸡的只数 8 兔的腿 鸡的腿 26 条腿 师 这里我们需要求兔的只数和鸡的只数 共有两个 未知数 那我们可以设一个未知数为 X 再把另一个 表示出来 设兔的只数为 X 只 根据兔和鸡共有 8 只 那鸡的只 数就可以表示成 8 X 只 因为一只鸡有 2 条腿 所以 X 只鸡就共有 2X 条腿 一只兔有 4 只脚 8 X 只兔就有 4 8 X 只脚 又因为鸡和兔共有 26 只 脚 所以 2X 4 8 X 26 解 设有兔 X 只 鸡有 8 X 只 4X 2 8 X 26 同样抽生说出自己想法 那种方 程好解一点 设兔的只数为 X 好解点 所以我们可以 设脚数多的兔为 X 在解的时候容易一点 列方程的重点是找出等量关系 设头数 以脚数相等列方程的重点是找出等量关系 设头数 以脚数相等 4 来列出方程 来列出方程 小结 请同学们回忆一下 在解决鸡兔同笼问题时 用到了哪些方法 列表法和列方程 三 练习三 练习 师 现在我们就用你喜欢的一种方法做 孙子算经 中的一道数学趣题 学生解答并集体讲评 四 延伸四 延伸 出示 128 页 做一做 1 师 龟鹤问题 你认为 龟鹤问题 与 鸡兔同笼 有什么相似之处 龟相当于兔 鹤相当于鸡 展示学生作业 并抽生说说思路 师 下面我们就用刚才学到的 鸡兔同笼 方法 来 帮我们解决生活中遇到的一些实际问题 出示 129 页第 2 题 问这道题与 鸡兔同笼 问题有 相似的地方吗 有哪些地方相似 大船相当于 兔 小船相当于 鸡 学