高考数学一轮复习 第01课时：第一章 集合与简易逻辑-集合的概念教案 新人教A版选修2-1

用心 爱心 专心 高考数学一轮复习高考数学一轮复习 第第 0101 课时 第一章课时 第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 集合的概念教案集合的概念教案 新人新人 教教 A A 版选修版选修 2 12 1 高考数学一轮复习必备 第 01 课时 第一章 集合与简易逻辑 集合的概念 一 课题 集合的概念 二 教学目标 理解集合 子集的概念 能利用集合中元素的性质解决问题 掌握集合问题 的常规处理方法 三 教学重点 集合中元素的 3 个性质 集合的 3 种表示方法 集合语言 集合思想的运 用 四 教学过程 一 主要知识 1 集合 子集 空集的概念 2 集合中元素的 3 个性质 集合的 3 种表示方法 3 若有限集有个元素 则的子集有个 真子集有 非空子集有个 非空AnA2n21 n 21 n 真子集有个 22 n 二 主要方法 1 解决集合问题 首先要弄清楚集合中的元素是什么 2 弄清集合中元素的本质属性 能化简的要化简 3 抓住集合中元素的 3 个性质 对互异性要注意检验 4 正确进行 集合语言 和普通 数学语言 的相互转化 三 例题分析 例 1 已知集合 2 1 Pyx 2 1 Qy yx 2 1 Ex yx 2 1 Fx yyx 则 1 Gx x D APF BQE CEF DQG 解法要点 弄清集合中的元素是什么 能化简的集合要化简 例 2 设集合 若 求的值及集合 Pxy xy xy 2222 0Qxyxy PQ x yP Q 解 且 PQ 0Q 0P 1 若或 则 从而 与集合中元素的互异性0 xy 0 xy 22 0 xy 22 0 0 Qxy 矛盾 且 0 xy 0 xy 2 若 则或 0 xy 0 x 0y 用心 爱心 专心 当时 与集合中元素的互异性矛盾 0y 0Px x 0y 当时 0 x 0 Py y 22 0 Qyy 由得 或 PQ 2 2 0 yy yy y 2 2 0 yy yy y 由 得 由 得 1y 1y 或 此时 0 1 x y 0 1 x y 1 1 0 PQ 例 3 设集合 则 1 24 k Mx xkZ 1 42 k Nx xkZ B AMN BMN CMN DMN 解法一 通分 解法二 从开始 在数轴上表示 1 4 例 4 若集合 集合 且 求实数的取值范围 2 10 Ax xaxxR 1 2B AB a 解 1 若 则 解得 A 2 40a 22a 2 若 则 解得 此时 适合题意 1A 2 110a 2a 1 A 3 若 则 解得 此时 不合题意 2A 2 2210a 5 2 a 5 2 2 A 综上所述 实数的取值范围为 m 2 2 例 5 设 2 f xxpxq Ax xf x Bx f f xx 1 求证 AB 2 如果 求 1 3 A B 解答见 高考计划 教师用书 第 5 页 A 四 巩固练习 1 已知 若 则适合条件的实数的集合 2 2530 Mxxx 1 Nx mx NM m 为 的子集有 8 个 的非空真子集有 6 个 P 1 0 2 3 PP 2 已知 则实数 的值分别为 2 f xxaxb 22Ax f xx ab2 4 3 调查 100 名携带药品出国的旅游者 其中 75 人带有感冒药 80 人带有胃药 那么既带感 冒药又带胃药的人数的最大值为 75 最小值为 55 用心 爱心 专心 4 设数集 且 都是集合的 3 4 Mx mxm 1 3 Nx nxn MN 01 xx 子集 如果把叫做集合