【考前30天】2012年高考数学考前30天三轮专题提分必练绝密九（湖南文科专用）

1 专专题题限时集训限时集训 九九 第第 9 9 讲讲 等差数列与等比数列等差数列与等比数列 时间 10 分钟 35 分钟 2012 二轮精品提分必练 1 在等差数列 an 中 已知a1 1 a2 a4 10 若an 39 则n A 19 B 20 C 21 D 22 2 已知等比数列 an 的前三项依次为a 1 a 1 a 4 则an A 4 n B 4 n 3 2 2 3 C 4 n 1 D 4 n 1 3 2 2 3 2012 二轮精品提分必练 2012 二轮精品提分必练 1 若Sn是等差数列 an 的前n项和 有S8 S3 10 则S11的值为 A 22 B 18 C 12 D 44 2 已知等比数列 an 中 a2 a3 ak 则k 1 2 1 4 1 64 A 5 B 6 C 7 D 8 3 已知等比数列 an 满足a1 1 a2 a8 16 则a17等于 A 128 B 16 C 256 D 64 4 已知等差数列 an 的前n项和为Sn a3 S3 9 则a1 3 2 A B 3 2 9 2 C 3 D 6 5 已知等差数列 an 的前n项和为Sn 若a1 a2011 2 0 0 且A B C三点共 OA OB OC 线 该直线不过原点 则S2011 A 2011 B 2010 C 2011 D 2010 6 等比数列的首项为 1 项数是偶数 所有的奇数项之和为 85 所有的偶数项之和为 170 则这个等比数列的项数为 A 4 B 6 C 8 D 10 7 若两个等差数列 an 和 bn 的前n项和分别是Sn和Tn 已知 则 Sn Tn 7n n 3 a5 b5 A 7 B 2 3 C D 27 8 21 4 8 设等比数列 an 的公比为q 前n项和为Sn 则 1 2 S4 a4 9 在等比数列 an 中 若a7 a8 a9 a10 a8a9 则 15 8 9 8 1 a7 1 a8 1 a9 1 a10 10 定义 我们把满足an an 1 k n 2 k是常数 的数列叫做等和数列 常数k叫 做数列的公和 若等和数列 an 的首项为 1 公和为 3 则该数列前 2010 项的和 2 S2010 3 11 已知数列 an 的前n项和为Sn 且Sn 4an 3 n N N 1 证明 数列 an 是等比数列 2 若数列 bn 满足bn 1 an bn n N N 且b1 2 求数列 bn 的通项公式 12 已知等比数列 an 中 a1 公比q 1 3 1 3 1 Sn为 an 的前n项和 证明 Sn 1 an 2 2 设bn log3a1 log3a2 log3an 求数列 bn 的通项公式 4 专题限时集训 九 基础演练 1 B 解析 依题意 设公差为d 则由Error 得d 2 所以 1 2 n 1 39 所 以n 20 选择 B 2 C 解析 依题意 a 1 2 a 1 a 4 所以a 5 等比数列首项 a1 4 公比q 所以an 4 n 1 选择 C 3 2 3 2 3 B 解析 由a1 a11 a2 a10 a5 a7 2a6 可得 S11 11a6 a6 tana6 选择 B 2 33 4 C 解析 依题意得 1 b 2a a 2 2 3 b 5 联立解得 a 2 b 5 舍 或a 4 b 7 所以该等差数列的公差为 3 选择 C 提升训练 1 A 解析 S8 S3 10 即a4 a5 a8 10 根据等差数列的性质得 a6 2 S11 11 11a6 22 a1 a11 2 2 C 解析 依题意 设公比为q 则由a2 a3 得 1 2 1 4 q ak k 1 解得k 7 选择 C 1 2 1 2 1 64 3 C 解析 依题意 设 an 公比为q 则由a1 1 a2 a8 16 得 q8 16 所以 a17 q8 2 256 选择 C 4 B 解析 依题意 设首项为a1 公差为d 则Error 解得a1 d 选 9 2 3 2 择 B 5 C 解析 依题意得a1 a2011 2 0 故a1 a2011 2 得 S2011 2011 2011 a1 a2011 2 6 C 解析 设等比数列项数为 2n项 所有奇数项之和为S奇 所有偶数项之和 为S偶 则S奇 85 S偶 170 所以q 2 因此 85 解得n 4 故这个等比数列 1 4n 1 4 的项数为 8 选择 C 7 D 解析 根据等差数列的性质 把转化为 a5 b5 S9 T9 a5 b5 2a5 2b5 a1 a9 b1 b9 如果两个等差数列 an 和 bn 的前n项和分别是Sn和Tn 仿照本题 9 a1 a9 2 9 b1 b9 2 S9 T9 21 4 解析的方法一定有关系式 an bn S2n 1 T2n 1 8 15 解析 15 S4 a4 a1 1 q q2 q3 a1q3 1 q q2 q3 q3 5 9 解析 5 3 1 a7 1 a8 1 a9 1 a10 1 a7 1 a10 1 a8 1 a9 a7 a10 a7a10 a8 a9 a8a9 a7 a8 a9 a10 a8a9 5 3 10 3015 解析 由a2 a1 3 a4 a3 3 a2010 a2009 3 得 S2010 3 3015 2010 2 11 解答 1 证明 由Sn 4an 3 n 1 时 a1 4a1 3 解得a1 1 因为Sn 4an 3 则Sn 1 4an 1 3 n 2 所以当n 2 时 an Sn Sn 1 4an 4an 1 整理得an an 1 4 3 又a1 1 0 所以 an 是首项为 1 公比为 的等比数列 4 3 2 因为an n 1 4 3 由bn 1 an bn n N N 得bn 1 bn n 1 4 3 可得bn b1 b2 b1 b3 b2 bn bn 1 2 3 n 1 1 n 2 1 4 3 n 1 1 4 3 4 3 当n 1 时也满足 所以数列 bn 的通项公式为bn 3 n 1 1 4 3 12 解答