二、数的开方复习课2、3

课题 数的开方 综合复习 第 2 3 课 时 课型练习评讲 三 维 目 标 通过对 数的开方 一章知识和方法技能的应用练习 提高学生应用分 析能力 对实数能进行表示 分类 识别 比较 化简计算 培养学 生的数感和符号感 形成良好的数学思想及代数思维意识 体会数在实 际应用中的价值 教 学 重 难 点 重点 理解平方根与算术平方根及无理数的概念 难点 理解和应用平方根与算术平方根的概念 关键点 理解无理数是无限不循环小数 学 具 准 备 复习卷为主 参看教材 练习册及相关资料 教 学 过 程 双边活动 教 师 活 动学 生 活 动修 改 板书课题 数的开方 应用练习 1 补充专题练习 一 关于 0 的非负性 即aa 0 常与的非负性结合出题 aaa 2 1 求使下列各式有意义的未知数的取值范围 1 2 2 xxx 2x 3 4 x2 x 32 x x 5 6 x x x x x 1 x 2 已知 求的值 023 yx x yxy 3 若 求的倒数 0522 2 yxyxyx42 启发 原理 非负数和为 0 则各部分均为 0 4 已知 求代数式的544 aabba 算术平方根 5 若实数m满足 myxmyx 32223 求m的值 yxy x 2323 启发 寻找突破口 若有 则aa 0 a 实数满足 求ba a aa b 28 91616 22 的平方根 注意 综合分母不为 0 考虑 ab 2 化简 1 2 aa 2 0 2 aaa 启发 利用互逆运算关系 思考 回答 1 1 2 2 2 3 0 4 为任意实数 5 0 6 1 且0 x 2 由已知得 03 x 解得02 y2 3 yx x yxy 23 2 3 2 86 5 由 0 及yx 23 0 得yx 23 23yx 则方程化为myx 223 0 得myx 32 进而 032 0223 myx myx 得 1155522 yxm 故56 5 m 由已知可得 4 a 则 故结果为 16 9 b 5 1 1 都是运用开平方和 平方互逆运算关系 一个是先平方再开方 一个是先开方再平方 前者 可取任意实数 a 后者只能取非负数 结果分别为 aaa 或 2 3 11 2 a 1 比较与 2 a 2 a 启发 从运算原理 运算顺序 运算结果 未知字母的取值范围等异同点入手 2 当 1 时 化简 a 22 1 a 3 化简 332 22 aaa 4 若 求 的值 32 2 xx 5 求的值 注意 分两种情况 332 mm 6 若 求 的取值范围 33 2 xx x 已知 求 2 2 363536nmmnm 的值 nm 注意 利用非负性尽快找到突破口 将方 程化为简单形式 二 综合练习 1 从下面给出的实数中选择适当的数填空 0 33 5 575757 01 2 2 914 33 3 其中 有理数是 无理数是 负无理数是 2 已知 0 1 那么在中 y 2 1 yy y y 最大的数是 数感 3 实数 4 的整数部分是 小数部分7 是 4 比较大小 1 42 27 3 8 15 15 为任意实数aa2 用缩小范围法 小黑板补充竖式计算法 5 若 a b 是两个连续整数 且满足 4 原方程化为 32 x 即或 32 x32 x 解得或 5 x1 x 5 2或 0m 6 3x 由 0 及 2 3 nm 0 可得 3 则 2 nm 0 原方程化m36 为 2 2 35nmn 进而可得及 05 n 0 解得 2 3 nm 5 n 故 3 m2 nm 1 0 3 5 575757 0 1914 3 3 32 2 3 2 y 1 3 974974 则有372 即 372 1 4 2 故 的整 7 数部分是 1 小数部 分是 4 即 3 71 7 4 5 3 5 4 ba 6 13 11 yx 故312 yx a b 则 20ba 6 已知 其中是整数 且yx 310 x 0 1 求的值 yyx 7 已知实数满足 求ba 0 2 42 2 2 a aba 的值 2 ab 8 计算 25 2 1814 33 2 9 如图 以数轴的单位长线段为边作一个正方 形 以数轴的原点为旋转中心 将过原点的 对角线顺时针旋转 使对角线的另一端点落 在数轴正半轴的点 A 处 则点 A 表示的数是 A 1 4 B C D 2 2 1 13 10 借助圆规和直尺 在数轴上作出表示实数 的点 1010532 11 试作一个矩形 使得宽为 15 cm 长为 2 cm 12 数轴上 点 A 表示数 1 点 O 为原点 以 OA 为边长作正方形 OABC 再以点 A 为圆心 AC 长为半径画弧 交数轴于点 P 则点 P 对 应的实数是 或 13 如图 每个小正方形的边长均为 1 把阴 影部分剪下来 用剪下来的阴影部分拼成一 个正方形 那么新正方形的边长是 14 青蛙在如图 8 8 的正方形 每个小正方 形的边长为 1 网格的格点 小正方形的顶点 上跳跃 青蛙每次所跳的最远距离为 青5 蛙从点 A 开始连续跳六次正好跳回到点 A 则所构成的封闭图形的面积的最大值是 7 由题得 02 04 02 2 a a ba 解得1 2 ba 8 2 1 2 1 1 5 2 5 9 B 10 11 或 如图 矩形 APMN 为所 求 12 13 7 14 12 A 8 B 10 C 12 D 14 15 已知均为有理数 且满足等式ba 求的值 aba 2 3 2 225ba 16 求下列方程的解 1 2 3 51 x21 x 32 x 4 5 6 0494 2 x 4934 2 x 9 8 3 3 x 3 综合点评 对于本章知识 在练习中要注意加强对符号 的理解 注意数形结合的应用 4 课后练习 1 总结复习卷的得失 部分学差生需要进行专题练习 2 完成 单元测试卷 上的本章测试题 15 整理得 2 3 2 225 aba 则 得 3 2 52 a ab 3 2 6 13 a b 16 1 46 xx或 2 2121 xx或 3 3232 xx或 4 5 35 3 xx或 5 5 05 6 xx或 6 3 2 x 板板 书书 设设 计计 课题 数的开方 小黑板或多媒体 教师板书示范解答过程 学生解答过 程 本章知识结构图 教教 学学 反反 思思 这两节练习题的练习和评讲 从整体上将数的开方有关知识和涉及到 的方法技巧和学生进