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20152016学年度第二学期期末抽测高一数学参考答案与评分标准一、填空题 1 2 3 460 5 6 7 8 91310 11等腰 12 13 14二、解答题15（1）由得，直线的斜率，则， 2分所以 4分 6分 （2）由，及，得， 9分 12分 14分16（1）由，结合正弦定理， 得， 2分又，得， 4分因为，所以 7分（本小题，学生解答过程中漏角的范围的扣1分）（2）由余弦定理， 9分 得，所以， 11分所以 14分17（1）设首项为，公差为，则 4分解之得 故 7分（2）， 9分 所以 ， 11分因为，所以，所以，又，所以，即 14分18（1）若，由得，即， 2分所以不等式的解集为 4分（2）因为对任意恒成立，则， 6分即，解得的取值范围是 9分（3）若的两个零点均大于，则应有 13分解得，所以实数的取值范围是 16分19（1）（i）因为，所以，所以所以，所以 5分( ii) 在中，所以，所以，在中，所以，所以，所以 10分（2）选择时，令，则， 所以， 14分当且仅当，即时，取“”，此时答：当的长度为4米时，矩形的面积最小，最小值为24平方米 16分选择时，当且仅当，即时，取“”，此时，答：当的长度为4米时，矩形的面积最小，最小值为24平方米 16分20（1）因为，所以，两式相减，得，因为数列是等差数列，记公差为，所以，解得， 2分（2）由，得()，两式相减，得()， 3分所以数列是首项为，公差为的等差数列，数列是首项为，公差为的等差数列，由，当时，得，所以 4分当为奇数时， ； 6分当为偶数时， 所以 8分（3）由（2）可知， 9分当为奇数时， 由及，得，令，当或时，所以，解得或； 12分当为偶数时，
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