【步步高】2014高考物理大一轮复习 5.2 动能和动能定理

1 5 25 2 动能和动能定理动能和动能定理 1 子弹的速度为v 打穿一块固定的木块后速度刚好变为零 若木块对子弹的阻力为恒力 那么当子弹射入木块的深度为其厚度的一半时 子弹的速度是 A B v C D v 2 2 2 v 3 v 4 解析 设子弹质量为m 木块的厚度为d 木块对子弹的阻力为f 根据动能定理 子弹 刚 好打穿木块的过程满足 fd 0 mv2 设子弹射入木块厚度一半时的速度为v 则 1 2 f d 2 mv 2 mv2 得v v 故选 B 1 2 1 2 2 2 答案 B 2 如图 5 2 1 所示 质量为m的物块 在恒力F的作用下 沿光滑水平面运动 物块通 过A点和B点的速度分别是vA和vB 物块由A运动到B点的过程中 力F对物块做的 功W为 图 5 2 1 A W mvB2 mvA2 1 2 1 2 B W mvB2 mvA2 1 2 1 2 C W mvA2 mvB2 1 2 1 2 D 由于F的方向未知 W无法求出 解析 对物块由动能定理得 W mvB2 mvA2 故选项 B 正确 1 2 1 2 答案 B 3 一质点开始时做匀速直线运动 从某时刻起受到一恒力作用 此后 该质点的动能可能 A 一直增大 2 B 先逐渐减小至零 再逐渐增大 C 先逐渐增大至某一最大值 再逐渐减小 D 先逐渐减小至某一非零的最小值 再逐渐增大 解析 若力F的方向与初速度v0的方向一致 则质点一直加速 动能一直增大 选项 A 正确 若力F的方向与v0的方向相反 则质点先减速至速度为零后反向加速 动能先 减小至零后增大 选项 B 正确 若力F的方向与v0的方向成一钝角 如斜上抛运动 物体先减速 减到某一值 再加速 则其动能先减小至某一非零的最小值 再增大 选 项 D 正确 答案 ABD 4 如图 5 2 2 所示 一质量为m的小球 用长为L的轻绳悬挂于O点 小球在水平拉力F作用下从平衡位置P点缓慢地移到Q点 此时悬线与 竖直方向夹角为 则拉力F做的功为 A mgLcos B mgL 1 cos C FLsin D FLcos 解析 小球缓慢移动 时时都处于平衡状态 由平衡条件可知 F mg tan 随着 的增大 F也在增大 可见F是一个变化的力 不能直接用功的公式求它做 的 功 所以这道题要考虑用动能定理求解 由于物体缓慢移动 动能保持不变 由动能定 理得 mgL 1 cos W 0 所以W mgL 1 cos 答案 B 5 质量为 1 500 kg 的汽车在平直的公路上运动 v t图像如图 5 2 3 所示 由此可求 图 5 2 3 A 前 25 s 内汽车的平均速度 B 前 10 s 内汽车的加速度 C 前 10 s 内汽车所受的阻力 D 15 25 s 内合外力对汽车所做的功 图 5 2 2 3 解析 由图可知 可以确定前 25 s 内汽车的平均速度和前 10 s 内汽车的加速度 由 前 25 s 内汽车的平均速度可求 0 25 s 或 15 25 s 内合外力对汽车所做的功 W Ek 不 能求 出阻力所做的功或阻力的大小 故 A B D 项正确 答案 ABD 6 如图 5 2 4 所示 劲度系数为k的弹簧下端悬挂一个质量为m的重 物 处于静止状态 手托重物使之缓慢上移 直到弹簧恢复原长 手 对重物做的功为W1 然后放手使重物从静止开始下落 重物下落过程 中的最大速度为v 不计空气阻力 重物从静止开始下落到速度最大 的过程中 弹簧对重物做的功为W2 则 A W1 B W1 m2g2 k m2g2 k C W2 mv2 D W2 mv2 1 2 m2g2 k 1 2 解析 设物体静止时弹簧伸长的长度为x 由胡克定律得 mg kx 手托重物使之缓慢 上 移 直到弹簧恢复原长 重物的重力势能增加了mgx 弹簧的弹力对重物做了功 m2g2 k 所以手对重物做的功W1 选项 B 正确 由动能定理知 m2g2 k W2 mv2 则 C D 错 m2g2 k 1 2 答案 B 7 小球由地面竖直上抛 上升的最大高度为H 设所受阻力大小恒定 地面为零势能 面 在上升至离地高度h处 小球的动能是势能的 2 倍 到达最高点后再下落至离地高 度h处 小球的势能是动能的 2 倍 则h等于 A B C D H 9 2H 9 3H 9 4H 9 解析 设小球的初动能为Ek0 阻力为F 根据动能定理 上升到最高点有 Ek0 mg F H 上升到离地面h处有 Ek0 2mgh mg F h 从最高点到离地面h处 有 mg F H h mgh 解以上三式得h H 1 2 4 9 图 5 2 4 4 答案 D 8 刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一 如图 5 2 5 所示 的图线 1 2 分别为甲 乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离 l与刹车前的车速v的关系曲线 已知紧急刹车过程中车与地面间 是滑动摩擦 据此可知 下列说法中正确的是 A 甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快 甲车的刹车性能好 B 乙车与地面间的动摩擦因数较大 乙车的刹车性能好 C 以相同的车速开始刹车 甲车先停下来 甲车的刹车性能好 D 甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快 甲车与地面间的动摩擦因数较大 解析 在刹车过程中 由动能定理可知 mgl mv2 得 1 2 l 可知 甲车与地面间动摩擦因数小 题图线 1 乙车与地面间动摩擦因数 v2 2 g v2 2a 大 题 图线 2 刹车时的加速度a g 乙车刹车性能好 以相同的车速开始刹车 乙车先 停 下来 B 正确 答案 B 9 如图 5 2 6 所示 斜面高h 质量为m的物块 在沿斜面向上的 恒力F作用下 能匀速沿斜面向上运动 若把此物块放在斜面顶端 在沿斜面向下同样大小的恒力F作用下物块由静止向下滑动 滑至 底端时其动能的大小为 A mgh B 2mgh C 2Fh D Fh 解析 物块匀速向上运动 即向上运动过程中物块的动能不变 由动能定理知物块向上 运动过程中外力对物块做的总功为 0 即WF mgh Wf 0 物块向下运动过程中 恒力F与摩擦力对物块做功与上滑中相同 设滑至底端时的动能 为Ek 由动能定理 WF mgh Wf Ek 0 将 式变形有WF Wf mgh 代入 有Ek 2mgh 答案 B 10 如图 5 2 7 所示 质量为m1 长为L的木板置于光滑的水 平面上 一质量为m的滑块放置在木板左端 滑块与木板间 滑动摩擦力的大小为f 用水平的恒定拉力F作用于滑块 当 图 5 2 5 图 5 2 6 图 5 2 7 5 滑块从静止开始运动到木板右端时 木板在地面上移动的距离为s 滑块速度为v1 木 板速度为v2 下列结论中正确的是 A 滑块克服摩擦力所做的功为f L s B 上述过程满足 F f L s mv12 m1v22 1 2 1 2 C 其他条件不变的情况下 F越大 滑块到达右端所用时间越长 D 其他条件不变的情况下 f越大 滑块与木板间产生的热量越多 解析 滑块运动到木板右端的过程中 滑块相对于地面的位移为 L s 所以滑块克服 摩擦力做功为f L s A 正确 上述过程中对滑块根据动能定理有 F f L s mv12 1 2 对木板有fs m1v22 所以 F f L s fs mv12 m1v22 故 B 错误 对滑块根据 1 2 1 2 1 2 牛 顿第二定律有a1 对木板有a2 滑块从静止开始运动到木板右端时有 F f m f m1 a1t2 1 2 a2t2 L 可见F越大 时间越短 C 错误 由能量守恒定律可得滑块与木板间产生的 1 2 热 量为fL D 正确 答案 AD 11 质量m 1 kg 的物体 在水平拉力F 拉力方向与物体初速度方向 相同 的作用下 沿粗糙水平面运动 经过位移 4 m 时 拉力F停止 作用 运动到位移是 8 m 时物体停止 运动过程中Ek x的图线如 图 5 2 8 所示 求 g取 10 m s2 1 物体的初速度多大 2 物体和平面间的动摩擦因数为多大 3 拉力F的大小 解析 1 从图线可知初动能为 2 J Ek0 mv2 2 J v 2 m s 1 2 2 在位移为 4 m 处物体的动能为 10 J 在位移为 8 m 处物体的动能为零 这段过程中 物 体克服摩擦力做功 图 5 2 8 6 设摩擦力为f 则 fx2 0 10 J 10 J f N 2 5 N 10 4 因f mg 故 0 25 f mg 2 5 10 3 物体从开始到移动 4 m 这段过程中 受拉力F和摩擦力f的作用 合力为F f 根 据 动能定理有 F f x1 Ek 故F f N 4 5 N Ek x1 10 2 4 2 5 答案 1 2 m s 2 0 25 3 4 5 N 12 如图 5 2 9 所示 长为L 内壁光滑的直管与水平地面成 30 角固定放置 将一质量为m的小球固定在管底 用一轻质 光滑细线将小球与质量为M km的小物块相连 小物块悬挂于 管口 现将小球释放 一段时间后 小物块落地静止不动 小 球继续向上运动 通过管口的转向装置后做平抛运动 小球在转 向过程中速率不变 重力加速度为g 1 求小物块下落过程中的加速度大小 2 求小球从管口抛出时的速度大小 3 试证明小球平抛运动的水平位移总小于L 2 2 解析 1 设细线中的张力为T 根据牛顿第二定律得 Mg T Ma T mgsin 30 ma 且M km 解得a g 2k 1 2 k 1 2 设M落地时速度大小为v m射出管口时速度大小