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三角形内角和定理 内容解析 本节课是在研究了三角形的有关概念和学生在对 三角形内角和等于 180 有感性认识的基础上 对该定理进行推理论证 它是进一步研究三角形及其他图形的 重要基础 更是研究多边形问题转化的关键点 此外 在它的证明中第一引入了辅助 线 而辅助线又是解决几何问题的一种工具 本节课的教学重点是 三角形内角和定理的证明及其应用 二 目标和目标解析 一 教学目标 1 经历实践活动的过程 得出三角形内角和定理 能应用平行线性质推出这一定理 2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 二 目标解析 1 要求每个学生任意画出几个三角形 利用量角器量出每个三角形每个内角的度数 计算每个三角形的内角和 使学生对 三角形的内角和等于 180 有一个感性认 识 通过动手操作把三角形三个内角撕下拼凑在一起组成一个平角 引出辅助线作法 利用平行线性质证明三角形内角和等于 180 2 在熟悉三角形内角和定理后 利用其定理解决一些简单的实际问题 三 教学问题诊断分析 对于 三角形内角和等于 180 这个结论通过拼图感性认识较容易得到 但是怎样 证明 三角形内角和等于 180 则需要利用教具 每个学生一张三角形纸片 通过 把三角形三个内角撕下拼凑成一个平角引出辅助线作法 从而利用平行线性质证明 三角形内角和等于 180 基于以上分析 本节的教学难点是 三角形内角和定理的证明和辅助线作法 四 教学过程设计 一 创设情境 提出问题 一天 三角形蓝和三角形红见面了 蓝炫耀的说 我的个子比你大 所以我的内角 和比你大 红不服气的说 那可不好说噢 你自己量量看 蓝用量角器量了量 自己和红的三个内角 就不再说话了 同学们 你们知道其中的道理吗 设计意图 结合八年级学生的年龄特点 采用了情境激趣的对话引入课题 可以激 发学生学习兴趣和求知欲 为探索新知创造一个最佳的心理和认知环境 二 引入新课 证明定理 问题 三角形的三个内角和是多少度 你是怎样得知的 师生活动 每个学生拿出准备好的学具 三角形纸片 将它的两个内角撕下 把三 个内角拼合在一起看看 你能得到它们的和为 180 吗 设计意图 通过动手操作 得到三角形内角和为 180 的直观认识 激发学生的兴 趣 通过对拼图过程的引导与分析 为下面添加辅助线进行证明作好铺垫 三 合作探究 形成知识 1 拼角过程的实质其实就是将三角形的三个内角集中到某一个点 构成一个平角 2 对照你拼好了的图 与小组内的同学进行交流 有什么办法可以将这两个角进行转 移 3 谈谈你的思路 能给出证明吗 设计意图 因为八年级学生的思维中直觉思维处于主导地位 因此先观察拼图可以 使学生由拼图受启发 从实物图形抽象出几何图形
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