1511从分数到分式(教学设计）

1 15 1 1 从分数到分式教学设计从分数到分式教学设计 象州县象州镇初级中学 闭新华 一 内容和内容解析一 内容和内容解析 1 内容 内容 分式的概念和分式有意义的条件 2 内容解析 内容解析 分式的概念是在整式和分数概念基础上的发展 它强调分式是两个整式之比 相除 A B 的形式 分母必须含有字母 这是分式与整式的本质区别 由于分式中的字母可以表示数 因此可以认为分数是分式中的字母取某些值时的结果 因而分式更具有一般性 由于分母是除数 根据除法的意义 分母不能为零 从而得到要使 分式有意义的条件是分式中的分母不能为零 这一过程蕴含着类比思想 基于以上分析 确定本节课的教学重点 分式的概念和分式有意义的条件 二 学情分析二 学情分析 学生在小学已经对分数有了比较深刻的认识 能理解分数就是分子与分母的商 分数是 被除数 除数 商之间数量关系的另一种表达方式 另外学生能正确理解分数的分母不能为 零的事实 这给学习分式的概念和分式有意义的条件打下了的基础 但由于学生第一次接触 分式 在对整式的认识还不够深入的情况下 会存在不能正确识别整式和分式的情况 尤为 突出的是学生对解带有 号的不等式存在困难 本节课的难点是 能确定分式有意义的条件 三 目标和目标解析三 目标和目标解析 1 目标 1 了解分式的概念 2 能确定分式有意义的条件 2 目标解析 达成目标 1 的标志是 学生知道分式的特征 能正确识别分式 达成目标 2 的标志是 学生知道当分式的分母不为零时分式有意义 体会类比的思 想 四 教学方法设计四 教学方法设计 采用 问题导入 引导发现 的教法引入分式概念 采用学生自主探究 合作交流与教 师启发点拨相结合的教法探索分式有意义的条件 从而让学生主动获取知识 2 在教学中注重 1 从分数到分式 是从具体到抽象 从特殊到一般的概念形成过程 2 类 比分数的有关知识得到分式的相关知识是研究分式的基本方法 五 教学过程设计五 教学过程设计 1 复习导入 复习导入 问题问题 1 用式子表示下列各题中的数量关系 并指出其中的整式 1 长方形的面积为 10 长为 则宽为 2 cm7cmcm 2 每包书有 12 册 包书有 册 n 3 温度由 上升 5 后是 t 4 某村有个人 耕地 40 公顷 则人均耕地面积为 公顷 n 5 买个篮球需要元 则买一个篮球需要 元 ab 6 一辆汽车小时行驶了千米 一列火车行驶同样的路程比这辆汽车少用 1 小时 xy 则火车的平均速度是 千米 时 师生活动 师生活动 学生独立作答 相互交流 补充 设计意图 设计意图 从实际问题出发 既复习整式的相关知识又为引出分式作铺垫 让学生了解 研究分式的必要性 2 了解分式的概念 了解分式的概念 问题问题 2 式子 与分数有什么相同点和不同点 40 n b a1 y x 10 7 师生活动 师生活动 学生先独立思考问题 然后相互交流 最后达成共识 分式与分数一样都是 即 的形式 分数的分子与分母都是整数 而这些式子中的和都是整式 A B AB ABAB 并且中含有字母 由此得出分式的概念 B 设计意图 设计意图 通过对比让学生了解分数与分式的相同点和不同点 体会类比的思想 练习练习 下列式子中 属于整式的有 分式的有 填序号 1 x3 x 3 4 35b 25 3 a 22 x xy mn mn 2 2 21 21 xx xx 3 c ab 师生活动 师生活动 学生思考并作答 设计意图 设计意图 用概念作判断 让学生进一步理解分式的概念 巩固对分式概念的认识 3 能确定分式有意义的条件 能确定分式有意义的条件 问题问题 3 填写下表 a3210 1 1 a a 3 2 师生活动 学生思考并作答 相互交流 补充 3 设计意图 让学生理解分数与分式的内在联系与区别 并在已有知识经验的基础上 类 比分数有意义探索分式有意义的条件 例例 1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义 1 2 3 4 2 3x1 x x 1 53b xy xy 师生活动 学生自主学习 相互交流 教师点拨 设计意图 让学生认识分式有意义的条件 教师要重点提醒学生不论题目中的分母含有 一个字母或两个字母 解题时都要从分母不等于 0 入手 解一个带有 的不等式 当分 母中含有一个字母时 结果是这个字母不等于某个数值的形式 当分母中含有多个字母时 结果是这些字母之间不能有某种关系的形式 练习练习 1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义 1 2 2 a 1 1 x x 师生活动 学生独立思考后作答 学生代表将解答过程展示在黑板上 学生相互交流 设计意图 规范书写 让学生进一步巩固对分式有意义条件的理解和掌握 练习练习 2 填空填空 1 若分式无意义 则 21 21 x x x 2 若分式的值为 0 则 6x x x 师生活动 学生独立思考后作答 设计意图 对知识进行变式练习 拓展学习的思维 4 巩固提高 巩固提高 练习练习 1 下列式子中 是分式的是 A B C D 2 x 1 x x 2 x y 5 2 若分式有意义 则的取值范围是 2 5 4x x A B C D 2x 2x 2x 2x 3 若分式的值为 0 则的值是 1 1 x x x A B 1 C 1 D 1 1 师生活动 教师提出问题 学生独立思考作答后交流 教师注重对第 3 题进行点讲和规 4 范的板书 设计意图 检测学生对本节课知识掌握的情况 5 归纳小结 归纳小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容 并让学生回答以下问题 1 本节课学习了哪些主要内容 2 分式与分数有什么联系和区别 分式有意义的条件是什么 设计意图 引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获 体会类比方法在 学习分式的概念和分式有意义的条件中的作用 进一步感受数式通性 6 布置作业 布置作业 教科