决胜中考数学综合攻略三十七

北京中考网 北达教育旗下 电话 010 62754468 北京中考网 北达教育旗下门户网站 电话 010 627544681 考试时间 100 分钟 满分 120 分 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 2 分 共分 共 16 分 分 1 对于任何实数 a b 下列结论正确的是 A a2的算术平方根是 aB 2 aa C D 22 aa 2 aa 2 关于 x 的方程 ax2 3x 2 0 是一元二次方程 则 A a 0B a 0C a 1D a 0 3 如图 1 把一个量角器放置在 BAC 的上面 请你根据量角器的读数判断 BAC 的度数是 A 30 B 60 C 15 D 20 4 4 张扑克牌如图 2 1 所示放在桌面上 小敏把其中一张旋转 180 后得到如图 2 2 所示 那么她所旋转 的牌从左数起是 A 第一张B 第二张C 第三张D 第四张 5 一元二次方程 x2 x 2 0 的根的情况是 A 有两个相等的实数根B 有两个不相等的实数根 C 无实数根D 无法确定 6 已知两圆相交 其圆心距为 6 大圆半径为 8 则小圆半径 r 的取值范围是 A r 2B 2 r 14C 1 r 8D 2 r 8 7 在两个口袋里分别放黑白球各一粒 它们仅颜色不同 在每一个口袋里摸一粒 记下颜色后 放到第 2 个 口袋里 再在第 2 个口袋里摸一粒 两次摸到颜色相同的频率估计是 A B C D 1 3 1 4 1 2 2 3 8 如图 3 在 ABC 中 C 90 AC 8 AB 10 点 P 在 AC 上 AP 2 若 O 的圆 心在线段 BP 上 且 O 与 AB AC 都相切 则 O 的半径是 A 1B C D 5 4 12 7 9 4 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 9 当 x 时 式子有意义 1 3x 10 当 m 时 最简二次根式和可以合并 1 31 2 m 4 2m 11 如图 4 CD 所在的直线垂直平分线段 AB 利用这样的工具 最少使用 次就可以找到圆形工件的圆 心 北京中考网 北达教育旗下 电话 010 62754468 北京中考网 北达教育旗下门户网站 电话 010 627544682 12 口袋中放有 2 只红球和 5 只黄球 这两种球除颜色外没有任何区别 随机从口袋中任取一只球 则取到黄 球的概率是 13 旋转是一种常见的全等变换 如图 5 中 ABC 绕点 O 旋转后得到 A B C 我们称点 A 和点 A 点 B 和点 B 点 C 和点 C 分别是对应点 把点 O 称为旋转中心 观察图形 想一想 旋转变换具有哪些特点呢 请写出 其中的一个特点 14 在边长为 3cm 4cm 5cm 的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆 此圆的半径为 cm 15 等腰 ABC 中 BC 8 AB AC 的长是关于 x 的方程 x2 10 x m 0 的两根 则 m 的值是 16 如图 6 两个半径都是 4cm 的圆外切于点 C 一只蚂蚁由点 A 开始依ABCDEFCGA 的 顺序沿着圆周上的 8 段长度相等的路径绕行 蚂蚁在这 8 段路径上不断地爬行 直到行走 2 006 cm 后才停下来 请问这只蚂蚁停在哪一个点 答 停在 点 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 60 分 分 17 本题 8 分 有一道题 先化简 再求值 其 22 241 344 xx xxx 中 小3x 玲做题时把 错抄成了 但她的计算结果也是正确的 请你解释这是怎么回事 3x 3x 18 本题 8 分 如图 7 请在下列网格图中画出所给图形绕点 O 顺时针依次旋转 90 180 270 后所成的图 形 注意 有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影 不要求写画法 19 本题 10 分 小红和小明在操场做游戏 他们先在地上画了半径分别 2m 和 3m 的同心圆 如图 8 蒙 上眼在一定距离外向圈内掷小石子 掷中阴影小红胜 否则小明胜 未掷入圈内不算 你来当裁判 1 你认为游戏公平吗 为什么 2 游戏结束 小明边走边想 反过来 能否用频率估计概率的方法 来估算非规则图形的面积呢 请你设 计方案 解决这一问题 要求画出图形 说明设计步骤 原理 写出公 式 北京中考网 北达教育旗下 电话 010 62754468 北京中考网 北达教育旗下门户网站 电话 010 627544683 20 本题 10 分 如图 9 有一个拱桥是圆弧形 他的跨度为 60m 拱高为 18m 当洪水泛滥跨度小于 30m 时 要采取紧急措施 若拱顶离水面只有 4m 时 问是否要采取紧急措施 21 本题 10 分 顾客李某于今年 五 一 期间到电器商场购买空调 与营业员有如下的一段对话 顾客李某 A 品牌的空调去年 国庆 期间价格还挺高 这次便宜多了 一次降价幅度就达到 19 是不是质量 有问题 营业员 不是一次降价 这是第二次降价 今年春节期间已经降了一次价 两次降价的幅度相同 我们所销售 的空调质量都是很好的 尤其是 A 品牌系列空调的质量是一流的 顾客李某 我们单位的同事也想买 A 品牌的空调 有优惠政策吗 营业员 有 请看 购买 A 品牌系列空调的优惠办法 购买 A 品牌系列空调的优惠办法 方案一 各种型号的空调每台价格优惠 5 送货上门 负责安装 每台空调另加运输费 和安装费共 90 元 方案二 各种型号的空调每台价格优惠 2 送货上门 负责安装 免运输费和安装费 根据以上对话和 A 品牌系列空调销售的优惠办法 请你回答下列问题 1 求 A 品牌系列空调平均每次降价的百分率 2 请你为顾客李某决策 选择哪种优惠更合算 并说明为什么 22 本题 14 分 1 已知 MN 是一条直线 AB 是 O 的直径 且 AB 2R 设 A B 两点到 M N 的距离 分别为 x y 北京中考网 北达教育旗下 电话 010 62754468 北京中考网 北达教育旗下门户网站 电话 010 627544684 如图 10 当直线 MN 与 O 相切时 x y 与 O 点到直线 MN 的距离 d 之间的关系为 2 如图 11 图 12 当直线 MN 与 O 相离时 x y 与 O 点到直线 MN 的距离 d 之间的关系为 3 根据图 10 图 11 图 12 你能归纳出什么结论 4 当直线 MN 与 O 相交时 上面归纳的关系是否一定成立 成立时 请写出证明过程 不成立时 说明理 由 请画出图形 附加题 本题附加题 本题 20 分 不计入总分 分 不计入总分 23 如图 13 形如量角器的半圆 O 的直径 DE 12cm 形如三角板的 ABC 中 ACB 90 ABC 30 BC 12cm 半圆 O 以 2cm s 的速度从左向右运动 在运动过程中 点 D E 始终在直线 BC 上 设运动时间为 t s 当 t 0s 时 半圆 O 在 ABC 的左侧 OC 8cm 当 t 为何值时 ABC 的一边所在直线与半圆 O 所在的圆相切 当 ABC 的一边所在直线与半圆 O 所在的圆相切时 如果半圆 O 与直线 DE 围成的区域与 ABC 三边围成的区 域有重叠部分 求重叠部分的面积 北京中考网 北达教育旗下 电话 010 62754468 北京中考网 北达教育旗下门户网站 电话 010 627544685 参考答案 参考答案 一 1 5 DBCAC 6 10 DAA 二 9 且10 11 两12 0 x 9x 1 4 5 7 13 对应点到旋转中心的距离相等 任意一对对应点与旋转中心的连结所成的角相等 旋转前后两个图 形全等等均可 14 115 16 或 2516 D 三 17 略 18 图略 19 1 不公平 理由略 2 略 20 不用采取紧急措施 理由略 21 1 A 品牌系列空调平均每次降价的百分率为 10 2 当 A 品牌系列空调的某一型号的价格为每台小于 3000 元时 应选方案二 当 A 品牌系列空调的某一型号 的价格为每台 3000 元时 两种方案都可以选 当 A 品牌系列空调的某一型号的价格为每台大于 3000 元时 应 选方案一 22 解 1 或 2xy