初三数学模拟试卷

2015 年初三毕业会考数学模拟试卷年初三毕业会考数学模拟试卷 时间 120 分钟 满分 120 分 制卷人 蔡子池中学 李小林 一 选择题 本题共 12 个小题 每小题 3 分 共 36 分 1 2 的相反数是 A 2 B 2 C D 2 1 2 1 2 我市今年居民人数大约是 1300000 人 1300000 用科学记数法表示为 A 1 3 10 B1 3 10 C 13 10 D 0 13 10 6756 3 如果分式有意义 那么 x 的取值范围是 1 2 x A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 4 下列运算中结果正确的是 A 3a 2b 5ab B 5a b 3a b 2a b C 7x 6x 1 D 2x 3x 5x 222 5 如图 1 所示 直线 a b c 与 a b 相交 那么 1 A 100 B 10 C 80 D 110 6 下列图形中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A 圆 B 等腰梯形 C 三角形 D 平行四边形 7 一元二次方程 X 2X 3 0 的两根之和是 2 A 2 B 3 C 3 D 2 8 已知一个多边形的内角和是 720 那么这个多边形的边数是 A 4 B 5 C 6 D 7 9 不等式组 的解集是 A 1 X 5 B 1 X 5 C X 1 D X 5 10 已知两圆半径分别为 5 和 8 圆心距为 3 那么这两圆的位置关系是 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 11 如图 2 所示 点 D E 分别是 ABCD 的边 AB AC 边上的中点 已知四边形 BCED 的面积是 30 那么 ABC 的面积是 22 A 40 B 30 C 20 D 10 12 在矩形 ABCD 中 AB 2 BC 2 现将矩形沿 AC 折叠 使点 B 落在点 M BC3 与 AD 交于点 E 如图 3 所示 那么 CE A B 2 C D 1 3 34 3 3 图 1 图 2 图 3 二 填空题 本大题共 8 个小题 每小题 3 分 共 24 分 13 化简 24 2X 1 X 4 X 1 A B C DE 80 a c b 1 A B D C M E 14 一组数据 2 1 1 0 2 2 的中位数是 15 因式分解 3X 12 2 16 如图 4 所示 已知点 A C F D 在同一条直线上 且 AF DC A D 要使 ABC DEF 还要添加一个已知条件 这个条件 可以是 17 将一副三角板如图 5 叠放 那么 1 18 已知菱形 ABCD 的周长为 20 那么菱形 ABCD 的面积是Btan 4 3 19 中考期间 初三全体同学要租车到考点参考 如果租用每辆 45 座的客车若 干辆 则有 30 人没有座位 如果租用每辆 50 座的客车 则要少租 2 辆并且所 有同学刚好坐满 初三参考的同学有 人 20 如图 6 所示 已知直线 y 2x 1 与双曲线 y 交于 A B 两点 分别交 x 轴 x k y 轴于 D C AM y 轴于 M BN x 轴于点 N 如果 CM 2 那么 DN 图 4 图 5 图 6 三 解答题 本大题共 8 个小题 满分 60 分 21 计算 本题满分 6 分 2014 30cos430sin2 0 12 22 先化简 再求值 本小题 6 分 其中 a b 1 ba ab ba abba 22 2 23 本题满分 6 分 如图下所示 AB 是 O 的直径 点 D 是 O 上一点 不与 点 A B 重合 且 ABD 30 点 C 是直线 AB 上的一点 若 AD AC 求证 CD 是 O 的切线 A B C F E D 1 A B D CO A M B N O C D y x 24 本题满分 6 分 爸爸买到一张演唱会门票 小明 小丽都想去 于是小明 设计了一个游戏方案 胜者获得门票 规则是 从一副扑克牌中拿出三张点数 分别为 2 3 4 的牌 它们除点数外其它没有区别 把这三张牌洗匀后 小明 从中抽一张 小丽从余下的牌中再抽一张 两张牌的点数之和是奇数 小明胜 点数之和是偶数 则小丽胜 小丽说这个游戏规则不公平 你认为小丽的说法 对吗 请说明理由 25 本小题 8 分 步步高超市最近购进某品牌服装 每件进价是 150 元 以每 件 280 元售出 平均每天可卖出 100 件 为了增加销售量 减小库存 决定采 取降价措施 经市场调查发现 每件服装每降价 5 元 每天可以多卖出 10 件 1 超市要想每天赚到 16000 元的利润 如果你是经理 每件服装应定价多少 元 2 当定价是多少元时 可使获得的利润最大 最大利润是多少 26 本题满分 8 分 如下图所示 在 ABC 中 D 是 BC 边上一点 E 是 AC 边 上一点 且满足 AD AB ADE C 1 求证 AED ADC DEC B 2 求证 AB AE AC 2 A B C D E 27 本题满分 10 分 如下图所示 等边 ABC 的边 BC 与矩形 DEFG 的边 DG 在同一条直线上 点 C 与 G 重合 已知 AB 6 DE 2 EF 6 若 ABC 以每秒 13 一个单位的速度向右平移 当点 B 与 G 重合时停止运动 设运动时间为 t s ABC 与矩形 DEFG 的重叠部分的面积为 S 1 当 t 2 时 求 S 的值 2 试写出 S 与 t 的函数关系式 并写出自变量 t 的取值范围 3 当 S 取最大值时 连接 AE BE 试判断 ABE 的形状 并说明理由 28 本题满分 10 分 如下图所示 已知点 P 的坐标是 4 0 以点 P 为圆心 5 为半径的圆与 x 轴负半轴交于点 A 与 y 轴交于 B C 两点 B 在 C 的上方 1 一对称轴为直线 x 1 的抛物线经过 A B 两点 求此抛物线的解析式 2 试说明此抛物线的顶点与圆 P 的位置关系 3 若抛物线与 x 轴的另一个交点为 那么在 x 轴上是否存在点 M 使以点 M C N 三点为顶点的三角形是等腰三角形 若存在 求出点 M 的坐标 若不 存在 请说明理由 答案 一 1 B 2 A 3 B 4 B 5 C 6 D 7 D 8 D 9 A 10 D 11 A 12 A P A B C N O x y A B D E F C G 二 13 2 14 或 0 5 15 3 x 2 x 2 16 答案不唯一 17 75 18 156 2 1 19 1200 20 1 三 21 解 原式 1 2 2 分 2 3 4 2 1 2 3 1 2 3 分321 3 2 1 2 5 分33 0 6 分 22 解 原式 ba baab ba ab baab ba ba ab 当 a b 1 时 原式 ba 1 212 12 1 23 证明 连接 OD AB 是 O 的直径 点 D 在 O 上 ADB 90 B 30 BAD 90 30 60 OA OD ODA OAD 60 AD AC ADC C 30 ODC ODA ADC 60 30 90 即 CD 是 O 的切线 24 解 小丽的说法对 理由 画图略 小明胜的概率 小丽胜的概率 3 2 3 1 这个游戏不公平 25 解 1 设应降价 x 元 则 280 x 150 100 2x 16000 即 x 80 x 1500 0 2 x 30 x 50 12 又尽量减少库存 x 50 即定价为 280 50 230 元 答略 2 设总利润为 y 元 降价为 x 元 则 y 280 x 150 100 2x 2 x 160 x 13000 2 2 x 40 16200 2 当 x 40 时 y 有最大值为 16200 此时 定价为 280 40 240 元 定价为 240 元 利润最大 最大利润为 16200 元 26 证明 1 在 ADE 和 ACD 中 ADE C DAE CAD ADE ACD AED ADC DEC ADB 又 AD AB B ADB DEC B 2 由 1 可知 ADE ACD AD