(整体、隔离法 )讲义

中小学 1 对 1 课外辅导专家 龙文教育 教务管理部1 课课 题题小专题 整体法隔离法小专题 整体法隔离法 教学目标教学目标掌握整体法与隔离法的使用掌握整体法与隔离法的使用 重点 难点重点 难点 两方法同时运用解决问题 教学内容教学内容 系统运动状态相同系统运动状态相同 整体法整体法 问题不涉及物体间的内力问题不涉及物体间的内力 使用原则使用原则 系统各物体运动状态不同系统各物体运动状态不同 隔离法隔离法 问题涉及物体间的内力问题涉及物体间的内力 学会对连接体的受力分析 分清内力内力和外力外力 两个 或两个以上 物体组成的连接体 它们之间连接的纽带是 高中阶段只求 相同的问 题 对于加速度不同的选择题 用对质点组的牛顿第二定律 对于加速度不同的选择题 用对质点组的牛顿第二定律 一 一 求内力 先整体后隔离求内力 先整体后隔离 在连接体内 各物体具有相同的加速度 所以 可以把连接体当成一个整体 分析它所受的外力外力 利用牛顿第 二定律求出加速度 再把某物体隔离 对该物体单独进行受力分析 再一次利用牛顿第二定律进行列式求解 例例 1 1 如图所示 光滑水平面上 AB 两物体在水平恒力 作用下运动 已知 则 A 施于 B 的作用力的 1 F 2 F 21 FF 大小是多少 例例 1 1 引申引申 若水平面粗糙 A B是同种材料制成的 在推力F1 F2的作用下运动 物体A对物体B的作用力又为 多大 思路点拨思路点拨 此题设置的物理情景及所运用的物理规律都很简单 第一种情景与第二种情景的区别是 第一种 情景无摩擦 A 和 B 一起肯定匀加速运动 而第二种情景则有摩擦 A 和 B 一起可能匀速运动 也可能匀加速运 动 可用整体法求出 A B 共同运动的加速度 用隔离法求出它们之间的相互作用力 内力 正确解答正确解答 1 地面光滑时 以 A B 系统为研究对象 由牛顿第二定律 有 F1 F2 m1 m2 a1 以 B 为研究对象 B 受到 A 水平向右推力 FN1 由牛顿第二定律 有 FN1 F2 m2a1 中小学 1 对 1 课外辅导专家 龙文教育 教务管理部2 联立求解得 21 1221 1 mm FmFm FN 2 当地面粗糙时 若 A B 一起匀速运动 对 A B 组成的系统 有 F1 F2 m1 m2 g 0 以 B 为研究对象 设 A 对 B 水平向右的推力为 FN2 有 FN2 F2 m2g 0 联立求解得 21 1221 2 mm FmFm FN 若 A B 一起加速运动 由牛顿第二定律 有 F1 F2 m1 m2 g m1 m2 a2 以 A 为研究对象 设 B 对 A 水平向左的推力为 FN3 由牛顿第二定律有 F1 FN3 m1 g m1a2 联立求解得 21 1221 2 mm FmFm FN 误点警示误点警示 因为 A B 是同种材料制成的 它们与水平面的动摩擦因数相同 才有上述结论 若 A B 与水平 面间的动摩擦因数不同 则 A B 间的相互作用力还与动摩擦因数有关 请同学们自己证明 小结点评小结点评 1 经计算可知 不论地面是否光滑 只要 A B 与水平面间的动摩擦因数相同且 A B 一起运 动 A B 间的相互作用力是一样的 2 若把 A B 一起放在光滑的斜面上 用 F1 F2沿斜面方向推 结果一 样 3 若用一个力推 令 F1 0 或 F2 0 代入上式即可 例例 2 2 有 5 个质量均为 m 的相同木块 并列地放在水平地面上 如下图所示 已知木块与地面间的动摩擦因数 为 当木块 1 受到水平力 F 的作用 5 个木块同时向右做匀加速运动 求 1 匀加速运动的加速度 2 第 4 块木块所受合力 3 第 4 木块受到第 3 块木块作用力的大小 答案 答案 g m F a 5 Fma 5 2 提示 先将 5 个木块视作整体 运用牛顿第二定律求其加速度 然后巧妙地将 4 5 两木块视作整体 分析受力 运用牛顿第二定律求第 4 木块受到第 3 块木块作用力的大小 同步训练题同步训练题 某升降电梯在下降时速度图象如图所示 一质量为 60kg 的人随电梯一起下降 对电梯压力最大值 最小值各是多少 12345 F 中小学 1 对 1 课外辅导专家 龙文教育 教务管理部3 g 取 10m s2 解 解 二 求外力 先隔离后整体求外力 先隔离后整体 例例 3 如图所示 装有架子的小车 用细线拖着小球在水平地面上向左匀加速运动 稳定后绳子与竖直方向的 夹角为 求小车加速度 a 的大小 思路点拨思路点拨 分析小球受力 根据牛顿第二定律 由小球加速度的方向确定小球所受合力的方向 求出合力 再由牛 顿第二定律求出 a 的大小 正确解答正确解答 小球与小车相对静止 它们的加速度相同 小车的加速度方向水平向左 小球的加速度方向也水平 向左 由牛顿第二定律可知 小球所受合力的方向水平向左 如图 4 21 所示 小球所受合力的大小 mgtan 合 F 由牛顿第二定律 F合 ma 可得 tan m g F a 合 由于小车和小球的加速度相同 所以小车加速度的大小 a a gtan 小结点评小结点评 解这类题的关键是由物体加速度的方向确定合力的方向 若物体受两个力的作用 用平行四边形 定则直接求解就比较方便 若物体受力个数较多 宜采用正交分解法 另外由 a gtan 可知 角的变大是 a 增大的结果 速度增大不一定有此效果 角减小是 a 变小的结 果 只要向右偏 向左的速度仍在增大 发散演习发散演习 1 在例 3 中已知小车向左运动 则下列说法正确的是 A 若小球偏离竖直方向右偏 则小车向左加速运动 B 若小球偏离竖直方向左偏 则小车向左减速运动 C 若小球偏离竖直方向左偏的角度恒定 则小车向左做匀减速直线运动 D 若小球偏离竖直方向左偏的角度越来越大 则小车的速度减小的越来越快 答案答案 A B C D 例例 3 3 引申引申 置于水平面上的小车 有一弯折的细杆 弯折成角度 如图 4 34 所示 其另一端固定了一个 质量为 m 的小球 问 当车子以加速度 向左加速前进时 小球对细杆的作用力是多大 思路点拨思路点拨 小球对细杆的作用力很难直接求出 依据牛顿第三定律转移研究对象 只要能求出细杆对小球的 作用力 其反作用力就是所求 正确解答正确解答 以小球为研究对象 小球受两个力的作用 重力 G 和杆对它的作用力 F 将 F 沿水平和竖直方 向分解 水平分力为 F1 竖直分力为 F2 如力 4 35 所示 由牛顿第二定律可知 T F合 G 图 4 21 图 4 35 F F1 F2 G 中小学 1 对 1 课外辅导专家 龙文教育 教务管理部4 F2 mg 0 F1 m 杆对小球的作用力 F 2 2 2 1 FF 22 agm 由牛顿第三定律可得小球对细杆作用力的大小 F F 22 agm 例例 4 如图所示如图所示 斜面体放在水平面上 斜面体的倾角为斜面体放在水平面上 斜面体的倾角为 斜面光滑斜面光滑 欲使放在斜面上的物体能相对于斜面静欲使放在斜面上的物体能相对于斜面静 止止 则斜面体应朝那个方向做匀加速直线运动则斜面体应朝那个方向做匀加速直线运动 加速度的大小加速度的大小 a0 0等于多少等于多少 若若 a a0 0 物体将向那个方向滑动物体将向那个方向滑动 练习 3 如图所示 A B 两个物体用轻线相连的位于光滑水平面上的物块 m1和 m2 质量都为 1kg 拉力 F1 10N F2 6N 与轻线沿同一水平直线 则在两个物块运动过程中 求 m1的加速度 轻线的拉力 4 如图 质量为 2m 的物块 A 与水平地面的摩擦可忽略不计 质量为 m 的物块 B 与地面的动摩擦因数为 在已 知水平推力 F 的作用下 A B 作加速运动 求 A 对 B 的作用力为多大 5 如图所示 用力 F 拉着三个物体在光滑的水平面上一起运动 现在中间物体上加上一个小物体 在原拉力 F 不 变的条件下四个物体仍一起运动 那么连接物体的绳子张力和未放小物体前相比 要有分析过程 A Ta增大 B Ta减小 C Tb增大 D Tb减小 6 如图所示 当小车向右加速运动时 物块 M 向对于车厢静止于竖直车厢壁上 当车 的加速度增大时 则 要有分析过程 A M 受摩擦力增大 B 物块 M 对车厢壁的压力增大 C 物块 M 仍能相对于车静止 D M 受静摩擦力不变 BA F1F2 F Ta Tb 中小学 1 对 1 课外辅导专家 龙文教育 教务管理部5 7 7 如图所示 在两块相同的竖直木板间 有质量均为如图所示 在两块相同的竖直木板间 有质量均为 m