决胜中考数学综合攻略

1 考试时间 100 分钟 满分 120 分 一 填空题 本大题共 14 题 每题 3 分 满分 42 分 1 计算 2 2 分解因式 22 21baa 3 如果关于的方程的一个根是 1 那么x03 2 mxx m 4 不等式组的解集为 01 02 x x 5 已知是的反比例函数 它的图象经过点 1 3 那么这个函数的解析式是 yx 6 如果直线不经过第二象限 那么实数的取值范围是 mxy 2m 7 方程的根是 xx 2 8 函数自变量的取值范围是 2 1 x yx 9 点 P 1 2 关于 X 轴的对称点 P 的坐标是 10 如果梯形一底边长为 5 另一底边长为 7 那么中位线长为 11 已两个相似三角形的面积之比是 4 9 那么这两个三角形对应边的比是 12 已知点 G 是 ABC 的重心 GP BC 交 AC 边于点 P 如果 BC 12 那么 GP 13 已知正方形 ABCD 的边长为 1 如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后 点 D 落在 CB 的延长线上 D 处 连结 D A 那么的值为 DBAtg 14 如图 已知等腰 ABC 中 顶角 A 36 BD 为 ABC 的平分线 那么的值为 AC AD 二 选择题 本大题共 4 题 每题 3 分 满分 12 分 下列每题列出的四个答案中 只有一个是正确的 把正确答案的代号填入括号内 15 下列运算中 计算结果正确的是 A B 632 xxx 222 nnn xxx C D 923 4 2 xx 633 xxx 16 如图 函数与在同一直角坐标系内的图象仅可能是 1 xky x k y D CB A o y xo y x o y x o y x 2 A B C D 17 下列命题中错误的是 A 平行四边形的对角相等 B 两条对角线相等的平行四边形是矩形 C 等腰梯形的对角线相等 D 对角线互相垂直的四边形是菱形 18 如果两圆的半径分别为 3 5 圆心距为 2 那么两圆的位置关系为 A 外切 B 相交 C 内切 D 内含 三 本大题共 3 题 每题 8 分 满分 24 分 19 解方程组 02 2 22 yxyx yx 20 如图 在直角梯形 ABCD 中 AD BC DC BC E 为 BC 边上的点 将直角梯形 ABCD 沿对角线 BD 折叠 使 ABD 与 EBD 重合 若 A 120 AB 4 求 EC 的长 cm 21 在一次环保知识测试中 初三 1 班的两名学生根据班级成绩 分数为整数 分别绘制了组距不同的频率分 布直方图 如图 1 图 2 已知 图 1 从左到右每个小组的频率分别为 0 04 0 08 0 24 0 32 0 20 0 12 其中 68 5 76 5 小组的频数为 12 图 2 从左到右每个小组的频数之比 为 1 2 4 7 6 3 2 请结合条件和频率分布直方图回答下列问题 1 初三 1 班参加测试的人数为 人 2 若这次测试成绩 80 分以上 含 80 分 为优秀 则优秀人数为 人 优秀率为 3 若这次测试成绩 60 分以上 含 60 分 为及格 则及格率为 E D CB A 3 四 本大题共 3 题 每题 10 分 满分 30 分 22 如图 ABC 中 D 为 AC 上一点 CD 2DA BAC 45 BDC 60 CE BD E 为垂足 连结 AE 求证 1 ED DA 2 EBA EAB 3 BE2 AD AC 23 如图 在平面直角坐标系内 O 为坐标原点 点 A 在轴负半轴上 点 B 在轴正半轴上 且 OB OA xx 设点 C 0 4 线段 OA OB 的长是关于的一元二次方程17 22 OBOAx 的两个根 0 3 2 2 mmxx 1 求过 A B C 三点的抛物线的解析式 2 设上述抛物线的顶点为 P 求直线 PB 的解析式 24 陈海公路上一路段的道路维修工作准备对外招标 现有甲 乙两个工程队竞标 竞标资料上显示 若由两 队合做 6 天可以完成 共需工程费用 7800 元 若单独完成此项工程 甲队比乙队少用 5 天 但甲队每天 的工程费比乙队多 300 元 工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程 若从节省资金的角 度考虑 应该选择哪个工程队 为什么 E D C B A P C OBA y x 4 五 本题满分 12 分 25 如图 直角坐标系内的矩形 ABCD 中顶点 A 的坐标为 0 3 BC 2AB P 为 AD 边上一动点 与点 A D 不重合 以点 P 为圆心作 P 与对角线 AC 相切于点 F 过 P F 作直线 交 BC 边上于点 E 当l 点 P 运动到点位置时 直线 恰好经过点 B 此时直线的解析式是 1 Pl12 xy 1 求 BC AP1的长 2 设 AP 梯形 PECD 的面积为 S 求 S 关于的函数关系式 并写出自变量的取值范围 mmm 3 以点 E 为圆心作 E 与轴相切 试探究并猜想 P 和 E 有哪几种不同的位置关系 并求出 AP 相应x 的取值范围 参考答案及评分标准 一 1 2 2 3 2 4 5 1 1 baba 21 x x y 3 6 m 0 7 2 8 9 1 2 10 6 11 2 32 x 12 4 13 14 2 2 15 二 15 B 16 C 17 D 18 C 三 19 解 原方程组可变形为 2 分 或 2 分 02 2 yx yx 0 2 yx yx 由 得 2 分 由 得 2 分 2 4 y x 1 1 y x 原方程组的解为 或 2 4 y x 1 1 y x 20 解 ABD 与 EBD 关于对角线 BD 对称 P1 P F1 E1 O F E D C B A y x 5 BED A 120 1 分 点 E 在 BC 边上 DEC 60 1 分 AD BC ABC 60 1 分 ABC DEC AB DE 1 分 四边形 ABCD 为平行四边形 1 分 DE AB 4 1 分 在 Rt DEC 中 1 分 DE EC 60cos EC 4 2 1 分 2 1 21 1 50 2 22 44 3 96 每空格 2 分 22 证明 1 CE BD CED 90 又 BDC 60 ECD 30 1 分 CD 2ED 1 分 CD 2DA ED DA 1 分 2 ED DA DEA DAE EDC 60 EAD DEA 30 1 分 BAD 45 EAB 15 1 分 又 BDC DBA BAD DBA 15 EAB EBA 1 分 3 EAB EBA BE AE 1 分 AED ACE AED ACE 1 分 1 分 AE AD AC AE AE2 AD AC 即 BE2 AD AC 1 分 23 解 1 OA OB 是方程 x2 mx 2 m 3 0 的两个根 OA OB m OA OB 2 m 3 1 分 OA2 OB2 17 OA OB 2 2OA OB 17 m2 4 m 3 17 m2 4m 5 0 1 分 m1 5 m2 1 1 分 OA OB m 0 m 1 舍去 1 分 当 m 5 时 x2 5x 4 0 x1 1 x2 4 1 分 OB OA PA 1 OB 4 按题意得 A 1 0 B 4 0 1 分 6 设所求抛物线的解析式为cbxaxy 2 则 解得 4 0416 0 c cba cba 4 3 1 c b a 抛物线的解析式为 1 分 43 2 xxy 2 点 1 分 4 25 2 3 43 22 xxxy 4 25 2 3 P 设直线 PB 的解析式为 1 分 mkxy 则 解得 即 1 分 4 25 2 3 04 mk mk 10 2 5 m k 10 2 5 xy 24 解 设甲工程队单独完成需 x 天 每天需费用 m 元 则乙工程队单独完成需 x 5 天 每天需费用 m 300 元 1 分 根据题意 得 3 分 1 5 66 xx x2 7x 30 0 1 分 x1 10 x2 3 经检验 x1 10 x2 3 都是原方程的解 但 x2 3 不合题意 舍去 x 10 1 分 又 6 m m 300 7800 解得 m 800 1 分 甲工程队单独完成需费用 10 800 8000 元 1 分 则乙工程队单独完成需费用 15 500 7500 元 1 分 答 若由一个队单独完成此项工程 从节约资金的角度考虑 应由乙工程队单独完成 1 分 25 解 1 由 y 2x 1 可知 当 x 0 时 y 1 点 B 0 1 1 分 点 A 0 3 AB 2 又 BC 2AB BC 4 1 分 点 P1在直线 y 2x 1 和 AD 边上 又 AD X 轴 可设 3 1 ap 则 即 1 分 123 a1 a 3 1 1 p AP1 1 1 分 2 AP m AD 4 AP1 1 PD 4 m P1P m 1 1 分 又 P1P BE P1B PE P1PEB 是平行四边形 7 BE P1P EC 4 m 1 5