中心对称教案

23 2 123 2 1 中心对称中心对称 教学设计教学设计 平武古城初中 左炜 教材分析教材分析 1 1 本节教材的地位与作用 本节教材的地位与作用 本节的内容主要是在旋转的基础上来认识中心对称及其它的性质 学生在 学习过程中 充分检验了观察 测量 旋转画图等活动 经历了在操作活动中 自己动手 总结归纳 探索性质的过程 获得了初步的数学活动经验和体验 进一步培养了学生动手动脑的能力 和空间想象能力 因此 本节内容在教材 中处于非常重要的地位 2 2 教学重点 教学重点 中心对称的性质及初步应用 3 3 教学难点 教学难点 中心对称与旋转之间的关系 教学目标教学目标 1 1 知识和技能目标 知识和技能目标 1 通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称的本质 就是一个图 形绕一点旋转 180 而成 2 掌握成中心对称的两个图形的性质 以及利用两种不同方式来作出中心 对称的图形 2 2 过程和方法目标 过程和方法目标 利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形 确定对称中心的位 置 3 3 情感和价值目标 情感和价值目标 经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察 分析 欣赏 动手操 作 画图等过程 发展审美能力 增强对图形的欣赏意识 教法分析教法分析 讲练结合法 学法分析学法分析 本节课主要采用观察法 合作交流的学习方式 自觉实现知识的建构 教具准备教具准备 多媒体课件 教学过程教学过程 一一 创设情境创设情境 导入新课导入新课 出示多媒体课件 导语一 展示运动的图片 观察有什么变化 我们学习了图形的旋转 那 么旋转后的图形有哪些性质 旋转前后图形全等 对应点到旋转中心的距离相 等 旋转角均相等 导语二 观察两个图形中 其中一个图形绕一点旋转 180 后 有什么发现 设计理念设计理念 通过观察 激发学生对数学的学习兴趣 让学生初步感知中心 对称的概念 二二 合作交流合作交流 解读探究解读探究 教师指出在生活中有许许多多的图形都具有以上特征 在各个领域中 都有广泛的应用 它都能给人以一种美的享受 本节我们就来研究这些图形的 形成 中心对称 师生行为 师生行为 教师引导学生边观察边回答问题 1 中心对称的概念中心对称的概念 把一个图形绕着某一点旋转 180 如果它能够与另一个图形重合 那 么称这两个图形关于这点对称或中心对称 这个点叫做对称中心 这两个图 形中的对应点叫做关于中心的对称点 师生行为 师生行为 请说出课件中图的对称中心和对称点 2 2 中心对称的性质 中心对称的性质 探究探究 如图 旋转三角板 画关于点O对称的两个三角形 第一步 画出 ABC 第二步 以三角板的一个顶点O为中心 把三角板旋转 180 画出 A B C 第三步 移开三角板 这样画出的 ABC与 A B C 关于点O对称 分别连接对应点 AA BB CC 点O在线段AA 上吗 如果在 在什么位置 ABC与 A B C 有什么关系 发现发现 我们可以发现 1 点O是线段AA 的中点 2 ABC A B C 上述发现可以证明如下 1 点A 是点A绕点O旋转 180 后得到的 即线段OA绕点O旋转 180 得到线段OA 所以点O在线段A A 上 且OA O A 即点O是线段A A 的中 点 2 在 AOB与 A OB 中 OA OA OB OB AOB A OB AOB A OB AB A B 同理BC B C AC A C ABC A B C 性质性质 1 关于中心对称的两个图形中 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心所平分 2 关于中心对称的两个图形是全等图形 设计理念设计理念 学生通过观察 猜想 证明 归纳出中心对称的性质 并用几 何语言进行表述 培养学生思维能力 3 3 例题精讲例题精讲 1 如图 选择点 O 为对称中心 画出点 A 关于点 O 的对称点 A 2 如图 选择点 O 为对称中心 画出与 ABC 关于点 O 对称的 A B C 解 1 连结AO 并延长AO到A 使得A O OA 图略 2 如图 作出点A 点B 点C关于点O的对称点A B C 依次连接 A B B C C A 就可以得到与 ABC关于点O对称的 A B C 师生行为 师生行为 回顾以上作图过程 总结作中心对称的图形的一般步骤是什么 三三 应用迁移应用迁移 巩固提高巩固提高 一 判断 1 线段的两个端点关于它的中点对称 2 全等的两个图形一定是关于中心对称 3 成中心对称的两个图形中 其中一个图形绕 着对称中心旋转后 必与另一个图形重合 二 选择 将 AOB 绕点 O 旋转 180 得到 DOE 则下列作图正确 的是 三 三 如图 已知 ABC 与 A B C 中心对称 求出它们的对称中心 O 四 画一个与已知四边形 ABCD 成中心对称的图形 1 以顶点 A 为对称中心 2 以 BC 边的中点为对称中心 五 五 中心对称与轴对称有什么区别与联系 四四 课堂小结课堂小结 1 本节学习的中心对称的概念 2 中心对称的性质 2 中心对称的应用 五五 作业作业 1 第 64 页练习第 2 小题 2 第 67 页习题第 1