二次函数练习题

第 1 页 共 9 页 九年级数学上册第九年级数学上册第 2222 章章 二次函数二次函数 测试题测试题 时间 100 分钟 满分 120 分 命题人 李春生 学期 2014 年秋 班级 初三 班 座号 姓名 评分 一 选择题一 选择题 本大题 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 抛物线的对称轴是 2 1 3yx A 直线 B 直线1x 3x C 直线 D 直线 1x 3x 2 二次函数的图象的顶点坐标是 2 365yxx A 1 8 B 1 8 C 1 2 D 1 4 3 已知抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴有两个不同的交点 则关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 无实数根 D 无法确定 4 在平面直角坐标系中 将二次函数的图象向上平移 2 个单位 所得 2 2xy 图象的解析式为 A B 22 2 xy22 2 xy C D 2 2 2 xy 2 2 2 xy 5 将函数 2 yxx 的图象向右平移a 0 a 个单位 得到函数 2 32yxx 的图象 则a的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 6 二次函数的图象与轴的交点的个数是 2 21yxx x A 0 B 1 C 2 D 3 7 设 A 2 y1 B 1 y2 C 2 y3 是抛物线 y x 1 2 k 上的三点 第 2 页 共 9 页 则 y1 y2 y3的大小关系为 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y3 y2 y1 D y3 y1 y2 8 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则函数值 y 0 时 x 的取值范围是 A x 1 B x 3 C 1 x 3 D x 1 或 x 3 8 题图 9 题图 10 题图 9 已知二次函数 2 yaxbxc 0a 的图象如图所示 有下列 4 个结论 0abc bac 420abc 2 40bac 其中正确的 结论有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 10 如图 某幢建筑物 从 10m 高的窗口 A 用水管向外喷水 喷出的水成抛物线 状 抛物线所在平面与地面垂直 如果抛物线的最高点 M 离墙 1m 离地面 40 3 m 则水流落地点离墙的距离 OB 是 A 2m B 3m C 4m D 5m 二 填空题 本大题二 填空题 本大题 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 11 抛物线 y 3 x 1 2 5 的顶点坐标为 12 抛物线 y x2 2x 3 的对称轴是直线 13 二次函数的最小值是 2 1 2 xy 14 已知抛物线 y x2 3x 4 则它与 x 轴的交点坐标是 15 抛物线 y x2 4x m 与 x 轴只有一个交点 则 m 1 O x 1 y x 第 3 页 共 9 页 16 飞机着陆后滑行的距离 S 单位 m 与滑行的时间 t 单位 S 的函数 关系式是 s 60t 1 5t2 则飞机着陆后滑行 米才能停下来 三 解答题 一 三 解答题 一 本大题 本大题 3 3 小题 每小题小题 每小题 6 6 分 共分 共 1818 分 分 17 用配方法把二次函数 y x2 4x 7 化成 y a x h 2 k 的形式 并写出该函数图 象的开口方向 对称轴和顶点坐标 18 已知二次函数的图象顶点是 2 1 且经过 0 1 求这个二次函 数的解析式 第 4 页 共 9 页 19 某电子厂商投产一种新型电子产品 每件制造成本为 18 元 试销过程中发 现 每月销售量 y 万件 与销售单价 x 元 之间的关系可以近似地看作一 次函数 y 2x 100 设每月的利润为 z 万元 问当销售单价为多少元时 厂商每月能获得最大利润 最大利润是多少 四 解答题 二 四 解答题 二 本大题 本大题 3 3 小题 每小题小题 每小题 7 7 分 共分 共 2121 分 分 20 已知二次函数的图象如图所示 它与x轴的一个交点坐标cbxxy 2 为 1 0 与y轴的交点坐标为 0 3 1 求出b c的值 并写出此二次函数的解析式 2 根据图象 写出函数值y为正数时 自变量x的取值范围 第 5 页 共 9 页 21 如图 已知二次函数 y x2 bx c 的图象经过 A 2 0 B 0 6 2 1 两点 1 求这个二次函数的解析式 2 设该二次函数的对称轴与 x 轴交于点 C 连结 BA BC 求 ABC 的面 积 22 杂技团进行杂技表演 演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处 其身体 看成一点 的路线是抛物线 y x2 3x 1 的一部分 如图 5 3 1 求演员弹跳离地面的最大高度 2 已知人梯高 BC 3 4 米 在一次表演中 人梯到起跳点 A 的水平距离是 4 米 问这次表演是否成功 请说明理由 第 6 页 共 9 页 五 解答题 三 五 解答题 三 本大题 本大题 3 3 小题 每小题小题 每小题 9 9 分 共分 共 2727 分 分 23 某校九年级的一场篮球比赛中 如图队员甲正在投篮 已知球出手时离地 面高m 与篮圈中心的水平距离为 7m 当球出手后水平距离为 4m 时到达 20 9 最大高度 4m 设篮球运动的轨迹为抛物线 篮圈距地面 3m 1 建立如图所示的平面坐标系 求抛物线的解析式并判断此球能否准确投 中 2 此时 若对方队员乙在甲前面 1 米处跳起盖帽拦截 已知乙的最大摸高 为 3 1m 那么他能否获得成功 第 7 页 共 9 页 24 已知二次函数 12 22 mmxxy 1 当二次函数的图象经过坐标原点 O 0 0 时 求二次函数的解析式 2 如图 当 m 2 时 该抛物线与 y 轴交于点 C 顶点为 D 求 C D 两点的坐标 3 在 2 的条件下 x 轴上是否存在一点 P 使得 PC PD 最短 若 P 点存在 求出 P 点的坐标 若 P 点不存在 请说明理由 第 8 页 共 9 页 25 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 1 求该抛物线的解析式 2 设 1 中的抛物线交 y 轴与 C 点 在该抛物线的对称轴上是否