八年级数学期末测试题

八年级数学期末测试题 姓名 考号 得分 一 填空题 每小题 3 分 共 30 分 164 2 20125 的立方根为 353 若 是的小数部分 是的小数部分 则是 abab 4326 一次函数 当时 则 ykxxyk 5 22 一次函数的图象经过二 三 四象限 化简yaxbabb 6618 2 已知 的面积为 则边上的 ABCDEFBCEFcmABCcmEF 高的长为 cm 7 若一直角三角形最长的两条边的长为 41 40 则此三角形面积为 82 1122 已知一次函数的图象上有两点 如果ykxPxyQxy xxyyk 1212 0 则 9 在一组数据中 一个数据的频数是 10 121725已知一组数据含有三个不同的数 它们的频率分别为 1 2 1 4 1 4 则这组数据的平均数为 二 选择题 每小题 3 分 共 30 分 11 和数轴上的点一一对应的数是 A 整数B 有理数C 无理数D 实数 121443 3 31415923 3 在 这些数中 无理数的个数是 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 1300086464125 332 计算 ABCD 1208121212121368 14 若 k 0 则直线 y kx 经过 A 一 三象限B 二 四象限 C 一 二 三象限D 一 三 四象限 15 一次函数 y 2x 6 与两坐标轴围成的三角形面积为 A 12B 9C 6D 24 16 已知函数 y kx 2 且 y 随 x 的增大而减小 它的图象是 17 已知直角三角形一锐角是 30 斜边长为 1 那么此直角三角形的周长是 ABCD 5 2 3 32 2 33 2 18 如图 AD 平分 BAC AB AC 连结 BD CD 并延长相交 AC AB 于 F E 点 则此图形中有 对全等三角形 A D B C E F A 2B 3C 4D 5 19 如图 ABC DEF BE 8 AE 2 则 DE 的长为 D A E F B C A 8B 2C 10D 6 20 关于下图 下列说法错误的是 A 它是轴对称图形 B 它有 4 条对称轴 C 它绕其中心旋转 45 后能与原图形完全重合 D 它绕其中心旋转 90 后能与原图形完全重合 三 解答题 共 40 分 21 6 分 建立平面直角坐标系 写出边长为 2 的正方形 ABCD 各顶点的坐标 22 6 分 某水果批发市场规定 批发水果不少于 500 千克时 批发价为每千克 1 2 元 小军携带现金 900 元到该市场采购橘子 并以批发价买进 如果购买的橘子为 x 千克 小 军付款后的剩余现金为 y 元 1 写出 y 与 x 之间的函数关系式 并指出自变量的取值范围 2 画出相应函数的图象 23 10 分 某班学生一次测试成绩 分数为正整数 的频数分布直方图如图所示 根 据直方图回答 1 该班共有学生 人 2 成绩在 69 5 79 5 范围内的频数是 3 该班及格率是 4 小组的频数最大 24 6 分 若正比例函数 y 2x 和一次函数 y 3x k 的图象经过点 P 1 m 求 k 的值 25 8 分 如图 B E F D 在一条直线上 AB CD B D BF DE 求证 1 DFC BEA 2 AFE CEF B A F E C D 26 8 分 如图 AB AC CE BD 那么线段 DG 和 GE 有什么关系 请说明你的猜想的正确 性 A D C B G E 试题答案试题答案 一 填空题 1 我们知道一个非负数的算术平方根的平方就是这个非负数本身 6464 2 2 因为一个负数的立方根是负数 且 050125 3 的立方根为 012505 3 即459253 的整数部分为 小数部分5252a 又 即134132 的整数部分为 小数部分3131b ab 52315231531 4 一次函数 当时 ykxxy 326 一次函数经过 点 即点 满足26263ykx 将其代入解析式中得 解得623 3 2 kk 5 平面直角坐标系的两条坐标轴把平面分成四部分 从右上角逆时针方向开始 我们分 别把每一部分叫做第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 此题中一次函数 y ax b 的图象经过二 三 四象限 我们可以得出结论 abab0000且 即且 abbabbabbabba 22 6 ABC DEF BC 和 EF 是对应边 又 BC EF 6cm ABC 的面积为 18cm2 DEF 的面积也为 18cm2 设 DEF 中 EF 边上的高为 x 则依题意得 SEFx DEF 1 2 即 1 2 618 x 解得 xcm 6 EF 边上的高的长为 6cm 7 在直角三角形中最长的两条边的长为 41 40 斜边为 41 其中一直角边为 40 根据勾股定理 可求出另一直角边的长为 41409 22 直角三角形的面积为两直角边乘积的一半 即 1 2 409180 8 一次函数的图象经过 和 ykxP xyP xy 2 111222 且时 xxyy 1212 即一次函数的图象一定是 随 的增大而减小ykxyx 2 根据一次函数图象的性质可得k 0 9 在一组数据中 一个数据的频数是指这个数据在这组数据中出现的次数 10 1 122 12 我们知道加权平均数 x x fx fx f fff nn n 其中 表示一组数据中出现的数据 分别表xxxfff nn1212 示出现 的次数 xxxn 12 我们可以将这个加权平均数化为 xx f fff x f fff x f fff nn n n n 1 1 12 2 2 1212 而 f fff f fff f fff nn n n 1 12 2 1212 正好是 的频率xxxn 12 若设它们的频率分别为 v1 v2 vn 则加权平均数还可以这样表示为 xxvxvx v nn 1122 三个不同数 频率分别为 的平均数为 121725 1 2 1 4 1 4 12 1 2 17 1 4 25 1 4 165 二 选择题 11 数轴上的点与实数应该是一一对应关系 故选 D 12 无理数是无限不循环小数 其中包括开不尽方的数和 这组数中无理数有 3 3 23 3 此题选 C 13 00086464125 332 0284125 1212 故此题选 C 14 且是正比例函数kykx 0 直线经过二 四象限ykx 故此题选 B 15 一次函数的图象与坐标轴的交点坐标为 yxAB 260630 SAOBO AOB 1 2 1 2 639 故此题选 B 16 此题可用淘汰法来做 淘汰法是做数学选择题的一种很重要的方法 的图象 随 的增大而减小ykxyx 2 选择答案中 B D 被淘汰 又 图象与 轴的交点坐标为 y02 图象与 y 轴的负半轴相交 A 被淘汰 此题只能选 C 17 直角三角形中一锐角为 30 且斜边长为 1 角所对的直角边长为30 1 2 o 另一直角边长为 1 1 2 3 2 2 2 此直角三角形的周长为 1 1 2 3 2 33 2 故此题选 D 18 图形中有 ABD ACD ABF ACE ADE ADF BDE CDF 四对三角形全等 故此题选 C 19 ABC DEF AB DE 又 BE 8 AE 2 ABBEAE 8210 DEAB 10 故此题选 C 20 此题图是由 4 个相同的基础图形组成的 它可绕其中心旋转后能与原图形完全重合 360 4 90 o o 此题选 D 三 解答题 21 因为这道题没有指定我们哪一点为坐标原点 此题建立坐标系的方法有多种 坐标系建立不同 ABCD 的坐标也会随之改变 在这里老师仅举一例进行解答 解 解 根据上图可知 A 0 0 B 2 0 C 2 2 D 0 2 22 1 小军以批发价买进橘子 x 千克 所携带的现金为 900 元 批发价为 1 2 元 千 克 小军付款后的剩余现金 y 为所携带的现金 900 元减去购进 x 千克橘子所花费的钱 1 2x 即 与 的函数关系式为 yxyx 90012 又 批发水果不少于 500 千克时批发价为 1 2 元 千克 小军正好以批发价买进 x 500 元 小军只携带了 900 元钱 所以最多只能买进千克的橘子 900 12 750 元x 750 自变量 的取值范围为xx500750 画出的图像应该是一条线段290012500750yxx x 500 750 y 300 0 y 750 500 250 0 250 500 750 x 23 根据题中所给出的频数分布直方图可以得到 分数段 49 5 59 5 的有 3 人 分数段 59 5 69 5 的有 5 人 分数段 69 5 79 5 的有 7 人 分数段 79 5 89 5 的有 12 人 分数段 89 5 99 5 的有 8 人 分数段 99 5 109 5 的有 5 人 1 全班共有 3 5 7 8 12 5 40 人 2 成绩在 69 5 79 5 范围内的频数为 7 人 3 该班成绩在 59 5 109 5 之间 即及格的人数有 37 人 及格率为 37 40 100 925 4 从图中可以看出 79 5 89 5 这组的频数最大 且为 12 24 正比例函数 y 2x 和一次函数 y 3x k 的图象均经过点 P 1 m m mk 2 3 解之得 m k 2 1 的值为k 1 25 1 BF DE BF EF DE EF 即 BE DF 在 DFC 与 BEA 中 BEDF BD ABCD 已证 已知 已知 DFC BEA SAS 2 DFC BEA FC AE DFC BEA 在 AFE 与 CEF 中 CFAE EFCFEC EFFE 已证 已证 公共边 AFE CEF 26 1 猜测 DG GE 2 证明 证