中心对称图形

23 2 中心对称 1 第一课时 教学目标教学目标 了解中心对称 对称中心 关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决 一些问题 复习运用旋转知识作图 引入旋转 180 的特殊旋转 中心对称的概念 并运用它解决一些实际问题 重难点 关键重难点 关键 1 重点 利用中心对称 对称中心 关于中心对称点的概念解决一些问 题 2 难点与关键 从一般旋转中导入中心对称 教具 学具准备 小黑板 三角尺 教学过程 一 复习引入 请同学们独立完成下题 如图 ABC 绕点 O 旋转 使点 A 旋转到点 D 处 画出旋转后的三角形 老师点评 分析 本题已知旋转后点 A 的对应点是点 D 且旋转中心也已 知 所以关键是找出旋转角和旋转方向 显然 逆时针或 顺时针旋转都符合要求 本题选择的旋转方向为顺时针 方向 已知一对对应点和旋转中心 很容易确定旋转 角 如图 连结 OA OD 则 AOD 即为旋转角 接下来根 据 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转 角 和 对应点到旋转中心的距离相等 这两个依据来作 图即可 作法 1 连结 OA OB OC OD 2 分别以 OB OB 为边作 BOM CON AOD 3 分别截取 OE OB OF OC 4 依次连结 DE EF FD 即 DEF 就是所求作的三角形 如图所示 二 课件出示学习目标 学生齐读 三 学生自学课本新知 课本 64 66 页 三分钟 四 探索新知 1 出示课件 学生观察 总结 指明学生回答 学生看书画出有关定义 2 课件出示 中心对称 对称中心 关于中心的对称点等概念 把一个图形绕某一个点旋转 180 如果它能够与另一个图形重合 那么 就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 点 O 叫做对称中心对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点关于中心的对称点 3 问题 作出如图的两个图形绕点 O 旋转 180 的图案 并回答下列的问 题 1 以 O 为旋转中心 旋转 180 后两个图形是否重合 2 各对称点绕 O 旋转 180 后 这三点是否在一条直线上 老师点评 可以发现 如图所示的两个图案绕 O 旋转 180 都是重合的 即 甲图与乙图重合 OAB 与 COD 重合 4 归纳总结 中心对称的性质 1 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对 称中心所平分 2 关于中心对称的两个图形是全等图形 5 书本例题 1 1 老师边讲边示范作图 2 生练习在书本上 师巡视指导 补充例题 如图 已知 AD 是 ABC 的中线 画出以点 D 为对称中心 与 ABD 成中心对称的三角形 分析 因为 D 是对称中心且 AD 是 ABC 的中线 所以 C B 为一 对的对应点 因此 只要再画出 A 关于 D 的对应点即可 解 1 延长 AD 且使 AD DA 因为 C 点关于 D 的中心对称 点是 B C B 点关于中心 D 的对称点为 C B 2 连结 A B A C 则 A B C 为所求作的三角形 如图所示 五 巩固练习 教材 P66 练习 1 六 合作探究 课件出示题型 学生练习 小组合作交流完成 展台展示部分学生成果 七 追踪练习 课件出示题型 学生练习 小组合作交流完成 指名学生讲解 师做补充点拨讲解 八 归