初二数学教学设计

初二数学教学设计 因式分解 公式法 15 4 2 因式分解 公式法 1 课型 综合课 教学目标 知识储备点 1 了解平方差公式的特点 掌握用平方差公式分解因式的方法 2 掌握提公因式法 平方差公式分解因式的综合运用 能力培养点 1 经历探究分解因式的方法的过程 体会整式乘法与分解因式之间的联系 2 通过乘法公式的逆向变形 发展学生观察 归纳 类比 概括能力 有条理地思考及 语言表达能力 培养学生的化归思想 同时培养合作意识 情感体验点 通过探究平方差公式 让学生获得成功的体验 勇于发表自己的观点 锻炼克服困 难的意志 建立自信心 并能从交流中获益 教学重点 运用平方差公式分解因式 教学难点 把多项式进行必要的变形 灵活地运用平方差公式分解因式 教学手段 利用多媒体辅助教学 教学流程 师生行为 设计意图 新课导入 导语 有两块面积不等的正方形草坪 只知道它们的面积之差是 24 且草坪的边长 为整数 你能猜出这两块草坪的边长吗 小明说 设大草坪边长为 a 小草坪的边长为 b 可得到 a2 b2 a b a b 24 64 所以 a b 6 a b 4 解关于 a b 的方程 可求出 a 5 b 1 小两说 我 求出 a 7 b 5 他们说得对吗还有其他答案吗 二 学习目标 1 掌握用平方差公式分解因式的方法 2 掌握提公因式法 平方差公式分解因式的综合运用 学习指导 知识点回顾 你能叙述多项式因式分解的定义吗你知道因式分解与整式乘法有怎样的关系吗 判断下列各式是因式分解的是 A x 2 x 2 x2 4B x2 4 3x x 2 x 2 3x C x2 4x x x 4 D x2 4 x 2 x 2 运用平方差公式计算 x 2y x 2y y 5 y 5 探究 1 你能将多项式 x2 4 与 y2 25 分解因式吗 2 这两个多项式有什么共同特点 3 能利用整式的乘法公式 平方差公式 a b a b a2 b2 来解决这个问题吗 归纳 平方差公式的特征 1 2 3 平方差公式 a2 b2 即两个数的平方差 等于 试一试 将多项式 x2 4 与 9m2 4n2 分解因式 X2 4 x2 22 x 2 x 2 a2 b2 a b a b 9m2 4n2 3m 2 2n 2 3m 2n 3m 2n 练一练 1 下列多项式能否用平方差公式来分解因式 a2 b2 m2 n2 a2 b2 a2 b2 2 把下列多项式分解因式 4x2 9x2y2 z2 a b 2 c2 x p 2 x y 2 四 合作学习 类型 1 利用平方差公式计算 251012 99225 类型 2 综合运用因式分解的方法分解因式 1 x4 y4 2 a3 ab 五 盘点收获 知识 平方差公式 方法 类比思想 化归思想 反思 1 因式分解的步骤是先提公因式 再考虑用公式 2 因式分解时要分解到不能再分解为止 3 计算中运用因式分解 可使计算简便 六 消化性考试 1 填空 1 2 1 5y 2 下列各式运用平方差公式分解因式正确的是 A x2 y2 x y x y B x2 y2 x y x y C x2 y2 x y x y D x2 y2 x y x y 3 下列因式分解错误的是 A 1 16a2 1 4a 1 4a B x3 x x x2 1 C a2 b2c2 a bc a bc D m2 0 01n2 0 1n m m 0 1n 4 2007 黄冈 x3 xy2 分解因式的结果为 5 2007 杭州 因式分解 x 1 2 9 结果是 A x 8 x 1 B x 2 x 4 C x 2 x 4 D x 10 x 8 6 设 n 为整数 试说明 2n 1 2 25 能被 4 整除 7 计算 1002 992 982 972 962 952 22 12 七 教学反思 教师提出问题 学生思考回答 师生共同生成学习目标后 教师再出示学习目标 学生解答并互评 教师引导并点评 学生尝试用提公因式法分解因式 经过观