【步步高】2014届高考数学一轮复习 习题课备考练习 苏教版

1 习题课习题课 一 基础过关 1 一个单位有职工 160 人 其中有业务人员 104 人 管理人员 32 人 后勤服务人员 24 人 要从中抽取一个容量为 20 的样本 用分层抽样方法抽出样本 则在 20 人的样本中应抽 取管理人员的人数为 2 下列抽样中 最适宜用系统抽样法的是 某市的 4 个区共有 2 000 名学生 且 4 个区的学生人数之比为 3 2 8 2 从中抽取 200 人做样本 从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 5 个做样本 从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 200 个做样本 从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取 5 个做样本 3 一段高速公路有 300 个太阳能标志灯 其中进口的有 30 个 联合研制的有 75 个 国产 的有 195 个 为了掌握每个标志灯的使用情况 要从中抽取一个容量为 20 的样本 若 采用分层抽样的方法 抽取的进口的标志灯的数量为 4 一个单位有职工 800 人 其中具有高级职称的 160 人 具有中级职称的 320 人 具有初 级职称的 200 人 其余人员 120 人 为了了解职工收入情况 决定采用分层抽样的方法 从中抽取容量为 40 的样本 则从上述各层中依次抽取的人数分别是 5 某单位 200 名职工的年龄分布情况如图 现要从中抽取 40 名职工作样本 用系统抽样 法 将全体职工随机按 1 200 编号 并按编号顺序平均分为 40 组 1 5 号 6 10 号 196 200 号 若第 5 组抽出的号码为 22 则第 8 组抽出的号码应是 若用 分层抽样方法 则 40 岁以下年龄段应抽取 人 6 某校有老师 200 人 男学生 1 200 人 女学生 1 000 人 现用分层抽样的方法从所有师 生中抽取一个容量为n的样本 已知从女学生中抽取的人数为 80 人 则n 7 某学校为了了解 2012 年高考语文科的考试成绩 计划在高考后对 1 200 名学生进行抽 样调查 其中文科 300 名考生 理科 600 名考生 艺术类考生 200 人 体育类考生 70 人 外语类考生 30 人 如果要抽 120 人作为调查分析对象 则按科目分别应抽多少考 生 8 某校 500 名学生中 O 型血有 200 人 A 型血有 125 人 B 型血有 125 人 AB 型血有 50 人 为了研究血型与色弱的关系 需从中抽取一个容量为 20 的样本 怎样抽取样本 2 二 能力提升 9 某学校有高一学生 720 人 现从高一 高二 高三这三个年级学生中采用分层抽样的方 法 抽取 180 人进行英语水平测试 已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生数 高三 学生总数的一半 且高二年级抽取 40 人 则该校高三学生人数是 10 某高中在校学生 2 000 人 高一年级与高二年级人数相同并都比高三年级多 1 人 为了 响应 阳光体育运动 号召 学校举行了 元旦 跑步和登山比赛活动 每人都参加而 且只参与了其中一项比赛 各年级参与比赛人数情况如下表 高一高二高三 跑步 abc 登山 xyz 其中a b c 2 3 5 全校参与登山的人数占总人数的 为了了解学生对本次活动的 2 5 满意程度 从中抽取一个 200 人的样本进行调查 则高二年级参与跑步的学生中应抽取 人 11 某企业三月中旬生产A B C三种产品共 3 000 件 根据分层抽样的结果 该企业统计 员制作了如下的统计表格 产品类别 ABC 产品数量 件 1 300 样本容量 件 130 由于不小心 表格中A C产品的有关数据已被污染看不清楚 统计员记得A产品的样 本容量比C产品的样本容量多 10 根据以上信息 可得C产品的数量是 件 12 某单位最近组织了一次健身活动 活动分为登山组和游泳组 且每个职工至多参加其中 的一组 在参加活动的职工中 青年人占 42 5 中年人占 47 5 老年人占 10 登山 组的职工占参加活动总人数的 且该组中 青年人占 50 中年人占 40 老年人占 10 1 4 为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度 现用分层抽样的方法从参加 活动的全体职工中抽取一个容量为 200 的样本 1 在游泳组中 试确定青年人 中年人 老年人分别所占的比例 2 在游泳组中 试确定青年人 中年人 老年人分别应抽取的人数 三 探究与拓展 13 选择合适的抽样方法抽样 写出抽样过程 1 有甲厂生产的 30 个篮球 其中一箱 21 个 另一箱 9 个 抽取 3 个 2 有 30 个篮球 其中甲厂生产的有 21 个 乙厂生产的有 9 个 抽取 10 个 3 有甲厂生产的 300 个篮球 抽取 10 个 3 答案答案 1 4 2 3 2 4 8 16 10 6 5 37 20 6 192 7 解 从 1 200 名考生中抽取 120 人作调查由于各科目考试人数不同 为了更准确地了解 情况 可采用分层抽样 抽样时每层所抽人数按 1 10 分配 300 30 人 600 60 人 1 10 1 10 200 20 人 70 7 人 30 3 人 1 10 1 10 1 10 所以抽取的文科 理科 艺术类 体育类 外语类考生分别是 30 人 60 人 20 人 7 人 3 人 8 解 用分层抽样抽取样本 即抽样比为 20 500 2 50 2 50 200 8 125 5 2 50 2 50 50 2 2 50 故 O 型血抽 8 人 A 型血抽 5 人 B 型血抽 5 人 AB 型血抽 2 人 抽样步骤 确定抽样比 2 50 按比例分配各层所要抽取的个体数 O 型血抽 8 人 A 型血抽 5 人 B 型血抽 5 人 AB 型血抽 2 人 用简单随机抽样法分别在各种血型中抽取样本 直至取出容量为 20 的样本 9 960 10 36 11 800 12 解 1 设登山组人数为x 在游泳组中 青年人 中年人 老年人各占比例分别为 a b c 则有 47 5 10 解得b 50 c 10 x 40 3xb 4x x 10 3xc 4x 故a 100 50 10 40 即在游泳组中 青年人 中年人 老年人各占比例分别为 40 50 10 2 在游泳组中 抽取的青年人人数为 200 40 60 人 抽取的中年人人数为 3 4 200 50 75 人 抽取的老年人人数为 200 10 15 人 3 4 3 4 13 解 1 总体容量较小 用抽签法 将 30 个篮球编号 号码为 00 01 29 将以上 30 个编号分别写在完全一样的小纸条上 揉成小球 制成号签 把号签放入一个不透明的袋子中 充分搅拌 4 从袋子中逐个抽取 3 个号签 并记录上面的号码 找出和所得号码对应的篮球即可得到样本 2 总体由差异明显的两个层次组成 需选用分层抽样法 确定抽取个数 因为 3 所以甲厂生产的应抽取 7 个 乙厂生产的应抽取 30 10 21 3 3 个 9 3 用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球 7 个 乙厂生产的篮球 3 个 这些篮球便组成了我 们要抽取的样本 3 总体容量较大 样本容量较小 宜用随机数表法 将 300 个篮球用随机方式编号 编号为 000