07级高等数学AI(B)

高等数学高等数学 A I A I 本科本科 试卷试卷第第 1 页页 共共 6 页页 东莞理工学院 本科 试卷 B 卷 2007 2008 学年第一学期 高等数学高等数学 A I A I 试卷试卷 开课单位 数学教研室 考试形式 闭卷 允许带 入场 题序一二三四五六总 分 得分 评卷人 一 填空题 共 48 分 每小题 3 分 1 的定义域是 2 1 1 x x xf 2 x x x 1 sinlim 0 3 x x x 2 1lim 4 设是连续函数 则 0 cos 0 2 xxa xx xf a 5 函数在点处连续是点处可微的 条件 xf 0 x xf 0 x 6 曲线在点处的切线方程为 xycos 0 2 7 若 则 x exxy ln yd 8 x x sin 1 9 若 则 3 2 bty atx x y d d 姓名 学号 系别 年级专业 密 封 线 内 不 答 题 密 封 线 线 高等数学高等数学 A I A I 本科本科 试卷试卷第第 2 页页 共共 6 页页 10 设的一个原函数为 则 xfxln xf 11 xxfd 12 xxd 23cos 13 广义积分的敛散性是 x x d 1 1 2 14 te x x t d d d 1 2 15 抛物线与轴在第一象限所围的图形的面积 xysin x A 16 由曲线 直线及轴所围成的平面图形绕轴旋转而成 2 xy 1 0 xxxx 的立体的体积 V 二 解答题 共 15 分 每小题 5 分 1 2 33 2 lim 3 nn n n 2 x x x 2sin 3tan lim 0 高等数学高等数学 A I A I 本科本科 试卷试卷第第 3 页页 共共 6 页页 3 1 11 lim 0 x x ex 三 解答题 共 15 分 每小题 5 分 1 设 求 22 1 arctan 1ln e x xxy y 2 设函数 求 0 sin xxy x yd 姓名 学号 系别 年级专业 密 封 线 内 不 答 题 密 封 线 线 高等数学高等数学 A I A I 本科本科 试卷试卷第第 4 页页 共共 6 页页 3 已知是由方程所确定的隐函数 求 xyy y xey 1 x y d d 四 解答题 共 10 分 每小题 5 分 1 4 1 d 1 x xx 2 x x xd 2 cos 高等数学高等数学 A I A I 本科本科 试卷试卷第第 5 页页 共共 6 页页 五 7 分分 求函数的单调区间和极值 593 23 xxxxf 六 5 分分 阅读理解阅读理解 设函数在区间上有定义 称 321 xfxfxfI 为 3 维向量值函数 其一阶导数定义为 321 xfxfxfxf 又设 定义 321 xfxfxfxf 321 xgxgxgxg 与的数量积为 xf xg 3 1 i ii xgxfxgxf 例例 设 则则 32 xxxxf 3 1 xxxg 3 2 1 2 xxxf 4332 331 xxxxxxxxxgxf 设设 求解下列问题求解下列问题 2 2 xxxxf 2 2 xxxg 姓名 学号 系别 年级专业 密 封 线 内 不 答 题 密 封 线 线 高等数学高等数学 A I A