上海市华东师大二附中2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题 理 沪教版

1 华师大二附中华师大二附中 20132013 学年第二学期期末考试 理科卷 学年第二学期期末考试 理科卷 高二数学试卷高二数学试卷 一 填空题 每题分 共分 336 1 表示随机事件发生的可能性大小的数叫做该事件的 2 在空间刻画两条异面直线的位置关系 需要用异面直线的 3 掷一颗均匀的骰子 若随机事件表示 出现奇数点 则的对立事件表示AAB 4 若三棱柱的体积是 则四棱锥的体积是 CBAABC 12BABAC 5 四面体的个顶点和条棱的个中点可以确定 条直线 466 6 若正四面体的棱长为 是的中点 则 ABCD1MAB MDMC 7 若展开式中的系数是 则 n an a256 n 8 若三棱锥各侧面与底面所成的二面角均为 底面三角形三边为 则此三棱锥 60543 的侧 面积为 9 据上海中心气象台发布的天气预报 一月上旬某天上海下雨的概率是 至 写出7080 下列 解释中正确的序号 上海地区面积的 至 将降雨 7080 上海地区下雨的时间在小时至 小时之间 8 16 2 19 上海地区在相似的气候条件下有 至 的日子是下雨的 7080 上海地区在相似的气候条件下有 至 的日子是晴 或多云 或阴 2030 10 已知是单位正方体 黑 白两只蚂蚁同时从点出发沿棱向前爬 DCBAABCD A 行 每 走完一条棱称为 走完一段 黑蚂蚁爬行的路线是 白蚂蚁爬行的 DAAA 路线是 它们都遵循如下规则 所爬行的第段与第段所在的直线必须 AB BB2 kk 是异 2 面直线 其中是正整数 设黑 白两只蚂蚁走完段后各停留在正方体的某个顶点k100 处 此时黑 白两只蚂蚁的距离是 11 若把七人排成一排 则必须相邻 且不能相邻的概GFEDCBA BA DC 率是 结果用数值表示 12 由棱长为的正方体的每个面向外侧作侧棱为的正四棱锥 以这些棱锥的顶点为顶点aa 的 凸多面体的全面积是 二 选择题 每题分 共分 312 13 在统计中 样本的方差可以近似地反映出总体的 平均状态 分布规律 波动大小 最大值和最小ABCD 值 14 在一个倒置的正三棱锥容器中 放入一个钢球 钢球恰好与棱锥的四个面都接触 经过 棱 锥的一条侧棱和高作截面 正确的截面图为 15 有对夫妇参加活动 每位男士与所有的人 除自己的妻子 握手 但妇女之间不握13 手 这人之间共握手 26 次 次 次 A 2 26 CB 2 13 1 13 2 26 CCC C 1 13 2 26 CC D 次 2 13 2 26 CC 16 若一个圆锥和一个半球有公共的底面 且它们的体积相等 则圆锥的轴截面的顶角是 A 4 3 arccosB 5 4 arccosC 5 3 arccosD 5 5 arccos 三 解答题 共分 52 ABC D 3 B C CB A D D A 17 分 已知正方体的棱长为 在每一个面的正中有一个正8 cm3 方形孔贯通到对面 孔的边长为 孔的各棱与正方体的棱cm1 要么平行 要么垂直 1 求该几何体的体积 2 求该几何体的表面积 18 分 已知球与球在棱长为 正方体内外切 球与球至少与正方体的三个面10 OP1OP 相 切 且正方体的中心在线段上 OP 1 求两球的半径之和 2 求两球面积之和的最大值和最小值 19 分 在高为 的直四棱柱中 底面10 1 DCBAABCD ABCD 是等腰梯形 21 ADCDBCAB 1 求异面直线与所成的角 BC CD 2 求被截面所截的两部分几何体的体积比 ACD 20 分 点从坐标原点出发 每次等可能地或向右 或向左 或向上 或向下平移一12 A 个单 位 经过次平移后 点的坐标是 此事件发生的概率是 4A yx yxp 1 求和 04 p 13 p 2 求和 02 p 11 p 3 当点的坐标是时 随机变量表示获得元的奖金 求的数A yx 64yx 学期望 21 分 在的展开式中 12 n n n n n n n n n n n DxDxDxDxDxx 2122 22121202 1 把 0 n D 叫做三项式的次系数列 n nnn DDD 221 n 1 写出三项式的次系数列和次系数列 23 2 列出杨辉三角形类似的表 用三项式的次系数表示 40 Nnn n 1 1 1 1 0 1 k nnn DDD 121 nk 3 用二项式系数表示 3 n D 华师大二附中华师大二附中 20132013 学年第二学期期末考试高二数学 理科卷 解答学年第二学期期末考试高二数学 理科卷 解答 一 填空题 每题分 共分 336 1 表示随机事件发生的可能性大小的数叫做该事件的 概率 2 在空间刻画两条异面直线的位置关系 需要用异面直线的 距离和夹角 3 掷一颗均匀的骰子 若随机事件表示 出现奇数点 则的对立事件表示出现偶AAB 数点 4 若三棱柱的体积是 则四棱锥的体积是 CBAABC 12BABAC 12 4 5 四面体的个顶点和条棱的个中点可以确定条直线 46633 6 若正四面体的棱长为 是的中点 则 ABCD1MAB MDMC 4 1 7 若展开式中的系数是 则 n an a256 n4 8 若三棱锥各侧面与底面所成的二面角均为 底面三角形三边为 则此三棱锥 60543 的侧 面积为 12 9 据上海中心气象台发布的天气预报 一月上旬某天上海下雨的概率是 至 写出7080 下列 解释中正确的序号 上海地区面积的 至 将降雨 7080 上海地区下雨的时间在小时至 小时之间 8 16 2 19 上海地区在相似的气候条件下有 至 的日子是下雨的 7080 上海地区在相似的气候条件下有 至 的日子是晴 或多云 或阴 2030 10 已知是单位正方体 黑 白两只蚂蚁同时从点出发沿棱向前爬 DCBAABCD A 行 每走完一条棱称为 走完一段 黑蚂蚁爬行的路线是 白蚂蚁 DAAA 爬行的路线是 它们都遵循如下规则 所爬行的第段与第段所 AB BB2 kk 在的直线必须是异面直线 其中是正整数 设黑 白两只蚂蚁走完段后各停留在k100 正方体的某个顶点 处 此时黑 白两只蚂蚁的距离是 2 11 若把七人排成一排 则必须相邻 且不能相邻的概GFEDCBA BA DC 率是 结果用数值表示 21 4 12 由棱长为的正方体的每个面向外侧作侧棱为的正四棱锥 以这些棱锥的顶点为顶点aa 的 凸多面体的全面积是 2 6233 a 二 选择题 每题分 共分 312 13 在统计中 样本的方差可以近似地反映出总体的 C 平均状态 分布规律 波动大小 最大值和最小ABCD 值 14 在一个倒置的正三棱锥容器中 放入一个钢球 钢球恰好与棱锥的四个面都接触 经过 棱 锥的一条侧棱和高作截面 正确的截面图为 B 5 B C CB A D D A 15 有对夫妇参加活动 每位男士与所有的人 除自己的妻子 握手 但妇女之间不握13 手 这人之间共握手 26B 次 次 次 A 2 26 CB 2 13 1 13 2 26 CCC C 1 13 2 26 CC D 次 2 13 2 26 CC 16 若一个圆锥和一个半球有公共的底面 且它们的体积相等 则圆锥的轴截面的顶角是 C A 4 3 arccosB 5 4 arccosC 5 3 arccosD 5 5 arccos 三 解答题 共分 52 17 分 已知正方体的棱长为 在每一个面的正中有一个正8 cm3 方形孔贯通到对面 孔的边长为 孔的各棱与正方体的棱cm1 要么平行 要么垂直 1 求该几何体的体积 20727 3 cmV 2 求该几何体的表面积 72 419 6 2 cmS 18 分 已知球与球在棱长为 正方体内外切 球与球至少与正方体的三个面10 OP1OP 相 切 且正方体的中心在线段上 OP 1 求两球的半径之和 设球 球的半径分别是 OQ 21 rr 3 13 13 13 2121 rrrr 21 rr 2 33 2 求两球面积之和的最大值和最小值 记 2 33 a 4 2 2 2 1 rrS 22 4 2 1 2 1 arar 1 8r 2 a 2 4 1 2 a 2 32 1 r 2 1 当时 当 或时 1 r 4 33 32 3 min S 1 r 2 32 1 r 2 1 32 4 max S 19 分 在高为 的直四棱柱中 底面10 1 DCBAABCD ABCD 是等腰梯形 21 ADCDBCAB ABC D 6 1 求异面直线与所成的角 BC CD 由已知和是全等的底角为的等腰梯形 ABCD DCBA 60 和是边长为 的正方形 BCCB CDDC1 设的中点为 的中点为 连接 ADE DA E BE 是底面为菱形的直四棱柱 EDCBBCDE 是异面直线与所成的角 CDBE BCE BC CD 在中 EBC 1 2 ECBEBC 4 3 222 122 cos BCE 异面直线与所成的角是 BC CD 4 3 arccos 2 求被截面所截的两部分几何体的体积比 ACD ACDD V 6 3 2 1 3 1 113 柱 V 4 33 2 3 2 21 1 ACDD VV 柱 12 37 6 3 4 33 被截面所截的两部分几何体的体积比是 ACD72 20 分 点从坐标原点出发 每次等可能地或向右 或向左 或向上 或向下平移一12 A 个单 位 经过次平移后 点的坐标是 此事件发生的概率是 4A yx yxp 1 求和 04 p 13 p 设点向右 向左 向上 向下平移的次数分别是A 4 lkjiNlkjilkji 04 lkjiyx000404 lkjilkji 04 p 256 1 4 1 4 13 lkjiyx010313 lkjilkji 13 p 64 1 44 1 4 C 2 求和 02 p 11 p 02 lkjiyx02 lkji 或0013 lkji 1102 lkji 02 p 16 1 44 4 2 4 4 1 4 PC 11 lkjiyx11 lkji 或0112 lkji 1201 lkji 11 p 32 3 44 4 2 4 4 2 4 PP 3 当点的坐标是时 随机变量表示获得元的奖金 求的数A yx 64yx 学期望 22 lkjiyx020222 lkjilkji 22 p 128 3 44 2 4 C 14042568256425641284128 00 0 128 3 64 1 256 1 32 3 16 1 pE 7 21 分 在的展开式中 12 n n n n n n n n n n n DxDxDxDxDxx 2122 22121202 1 把 0 n D 叫做三项式的次系数列 n nnn DDD 221 n 1 写出三项式的次系数列和次系数列 23 xxxxxxx2221 1 232422 1232 234 xxxx 12321 4 2 3 2 2 2 1 2 0 2 DDDDD 1 1232 1 223432 xxxxxxxx 136763 23456 xxxxxx 1367631 6 3 5 3 4 3 3 3 2 3 1 3 0 3 DDDDDDD 2 列出杨辉三角形类似的表 用三项式的次系数表示 40 Nnn n 1 1 1 1 0 1 k nnn DDD 121 nk 14101619161041 1367631 12321 111 1 121 10 111 1 011 1 00 1 nkDDDDnDDDDD k n k n k n k nnnnnn 3 用二项式系数表示 3 n D 2 5 2 3 1 3 0 3 2 4 2 4 2 2 1 2 0 2 2 3 2 3 2 1 1 1 0 1 2 2 2 1 10631CDDDDCDDDDCDDDDD 22 1 2 2 1 2 0 2 2 1 21 nnnnnn CCnDDDD 3 1