位 似 第 一 课 时

27 3 位 似 第 一 课 时 教学目标 教学目标 一一 知识与技能 知识与技能 1 掌握位似图形的定义 2 掌握位似图形的性质 二二 过程与方法 过程与方法 学生经历将一个图形放大或缩小的方法 并且在学习和运用 过程中发展数学应用意识 三三 情感态度与价值观 情感态度与价值观 培养学生动手操作的良好习惯 以积极进取的思想探究数学学科知识 体 会本节知识的实际应用价值和文化价值 教学重点 教学重点 能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小 教学难点 教学难点 位似图形的画法 教学过程 教学过程 一 创设情境一 创设情境 操作引入操作引入 1 展示课件 两组图片 一是万里长城雄伟壮丽的画面 二是神州飞船首 飞成功的邮票 演示两组图片的缩放过程 回顾相似多边形的有关概念和性质 为新课引入进行铺垫 同时渗透爱 国主义教育 激发学生的学习兴趣和爱国热情 2 这几副图片表示出了图形之间的什么特殊的关系 引出课题 位似 教师板书 二 自主活动二 自主活动 实践感知实践感知 1 建构新知 位似图形及其有关概念 如果两个图形不仅是相似图形 而且每组对应点所在的直线都经过同一个 点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比 又称为位似比 2 让学生进一步操作 亲身感受位似图形与相似图形的联系与区别 通过 观察 思考 交流 讨论得出如下结论 位似图形是一种特殊的相似图形 而相似图形未必都能构成位似关系 引导学生动手 动脑 观察 思考 感悟知识的生成和变化 3 认一认 见课本 P66 页图 27 3 2 1 2 3 辨认位似图形 并指认位似中心 从正反两个方面强化学生对位似图形的认识 4 练一练 例 1 下列说法正确的是 A 两个图形如果是位似图形 那么这两个图形一定全等 B 两个图形如果是位似图形 那么这两个图形不一定相似 C 两个图形如果是相似图形 那么这两个图形一定位似 D 两个图形如果是位似图形 那么这两个图形一定相似 例 2 下列每组图中的两个多边形 是位似图形的是 例 3 下列四边形 ABCD 和四边形 EFGD 是位似图形 它们的位似中心是 A 点 E B 点 F C 点 G D 点 D 例 4 已知上图中 AE ED 3 2 则四边形 ABCD 与四边形 EFGD 的位似比 为 A 3 2 B 2 3 C 5 2 D 5 3 开发学生的思维能力 帮助学生掌握新知 三 合作探究三 合作探究 明确强化明确强化 1 想一想 本课已学过哪几种放大图形的方法 让学生思考 交流 加深对前后知识的理解 感悟知识之间的内在联系 学生归纳 直角坐标系放大图形法 橡皮筋放大图形法 它们都属于位似图形 的作法 2 做一做 按如下方法可以将 ABC 的三边缩小为原来的一半 如图 任取一点 O 连接 AO BO CO 并取它们的中点 D E F DEF 的三边就是 ABC 相应三边的一半 1 任意画一个三角形 用上面的方法亲自试一试 2 如果在射线 AO BO CO 上分别取点 D E F 使 DO 2OA EO 2OB FO 2OC 那么结果又会怎样 让学生主动参与 合作探究 调动学生学习积极性 四 试一试四 试一试 已知五边形 ABCDE 作出一个五边形 A B C D E 使新五边形 A B C D E 与原五边形 ABCDE 对应线段的比为 1 2 学生作图 可以得出 位似五边形在位似中心的同侧 位似五边形在位似中心的两侧 位似中心在位似五边形的内部 位似中心在位似五边形的一条边上 位似中心在位似五边形的一个顶点上 五 归纳小结五 归纳小结 1 畅谈这节课你的收获与感受 培养学生分析 归纳 概括能力和语言表述能力 2 总结 位似图形的概念 性质 应用 充分发挥学生的主体作用 锻炼学生归纳 整理