云南省2012届高三数学 简易逻辑单元测试 文 人教A版

用心 爱心 专心1 新人教新人教 A A 版数学高三单元测试版数学高三单元测试 4 4 简易逻辑简易逻辑 本卷共 100 分 考试时间 90 分钟 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 1 sin 是 的 2 1 2 1 2cos A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 2 下列命题中 是正确的全称命题的是 对任意的 都有 a bR 22 2220abab 菱形的两条对角线相等 2 xxx 对数函数在定义域上是单调函数 3 条件 条件 则 p 是 q 的xxp xxq 2 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分又不必要条件 4 命题 对任意的 的否定是 A 不存在 B 存在 C 存在 D 对任意的 5 2009 天津卷理 命题 存在R 0 的否定是 0 x 0 2x A 不存在R 0 B 存在R 0 0 x 0 2x 0 x 0 2x C 对任意的R 0 D 对任意的R 0 x 2x x 2x 6 已知命题命题 当命题 2 1 2 1 pxxa 2 22 10 qxR xax 是真命题 则实数 a 的取值范围是 pq A B C D 21aa 或212aa 或1a 21a 7 己知命题命题使 若命 2 1 2 0 Pxxa qxR 2 220 xaxa 题 p且q 是真命题 则实数a的取值范围是 用心 爱心 专心2 A B C D 212 aaa或 1 aa 12 aaa或 12 aa 8 命题 p 存在实数 m 使方程 x2 mx 1 0 有实数根 则 非 p 形式的命题是 A 存在实数 m 使得方程 x2 mx 1 0 无实根 B 不存在实数 m 使得方程 x2 mx 1 0 有实根 C 对任意的实数 m 使得方程 x2 mx 1 0 有实根 D 至多有一个实数 m 使得方程 x2 mx 1 0 有实根 9 已知命题 p 使 命题 q 都有 下 列命题为真命题的是 A B C D 10 条件 条件 则是的 充分非必要条件 4 1Px 1 1 3 Q x P Q A 必要非充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件二 填空题 B C D 每小题 4 分 共 16 分 11 已知下列两个命题 不等式恒成立 p 0 x 1axx 1 是关于 x 的不等式的一个解 q xa xa1 0 若两个命题中有且只有一个是真命题 则实数的取值范围是 a 12 若命题 是假命题 则实数的取值范围是 2 1 10 xR xax a 13 已知命题 p 命题 q 若命 2 1 2 0 xxa 2 220 xR xaxa 题 p 且 q 是真命题 则实数 a 的取值范围是 14 已知二次函数 若在区间 0 1 内至少存在一个实数 22 2 2 2f xxaxaa 使 则实数的取值范围是 b 0f b a 三 解答题 共 44 分 写出必要的步骤 15 本小题满分 10 分 已知命题 p 命题 q 2 7100 xx 若 p 是 q 的充分不必要条件 求 a 的取值范围 0 012 22 aaxx 用心 爱心 专心3 16 本小题满分 10 分 设 p 实数x满足 其中 命题实数 22 430 xaxa 0a q 满足 x 2 2 60 280 xx xx 若且为真 求实数的取值范围 1 a pq x 若是的充分不必要条件 求实数 a 的取值范围 p q 17 本小题满分 12 分 已知命题 p 不等式 x 1 m 1 的解集为 R 命题 q f x 5 2m x是减函数 若 p 或 q 为真命题 p 且 q 为假命题 求实数 m 的 取值范围 18 本小题满分 12 分 已知集合 A 2 230 x xx B 1 1 0 xxmxm 1 当0m 时 求AB 2 若p 2 230 xx q 1 1 0 xmxm 且q是p的必要不充分条 件 求实数m的取值范围 答案答案 一 选择题 用心 爱心 专心4 1 A 解析 解析 由可得 故成立的充分不必要条件 1 cos2 2 a 2 1 sin 2 a 2 11 sinsin 24 aa 或 或 故选 A 2 解析解析 中含有全称量词 任意 因为 22 222abab 是假命题 在叙述上没有全称量词 实际上是指 所有的 22 1 1 0ab 菱形的对角线不相等 是特称命题 3 A 4 答案 答案 C C 5 D 解析 由题否定即 不存在 使 故选择 D Rx 0 02 0 x 6 B 7 C 8 解析解析 1 P 若 x y 则 5x 5y 假命题 否命题 若 x y 则 5x 5y 真命题 2 P 若 x2 x 2 则 x2 x 2 真命题 否命题 若 x2 x 2 则 x2 x 2 假命题 3 P 存在一个四边形 尽管它是正方形 然而四条边中至少有两条边不相等 假命题 否命题 若一个四边形不是正方形 则它的四条边不相等 假命题 4 P 存在两个实数 a b 虽然满足 x2 ax b 0 有非空实解集 但使 a2 4b 0 假命题 否命题 已知 a b 为实数 若 x2 ax b 0 没有非空实解集 则 a2 4b 0 真命题 9 答案 答案 C 解析 解析 注意两点 1 全称命题变为特称命题 2 只对结论进行否定 10 A 二 填空题 11 a0 12 1 3 用心 爱心 专心5 13 解析 解析 由命题 p 且 q 是真命题可知命题 p 与命题 q 都成立 则 21a aa 或 有 可解得 0244 01 2 aa a 21a aa 或 14 解析解析 考虑原命题的否定 在区间 0 1 内的所有的实数 使 所以有b 0f b 即 所以或 其补集为 0 0 1 0 f f 2 2 20 20 aa aa 1 2 a 0a 1 0 2 三 解答题 15 解析解析 p 25x q 或 1xa 1xa 由是 q 的充分不必要条件 得p 或 又12a 15a 14aa 或0 01aa 16 解析解析 由得 22 430 xaxa 3 0 xa xa 又 所以 0a 3axa 当时 1 即为真时实数的取值范围是 1 1a 3x px3x 由 得 即为真时实数的取值范围是 2 2 60 280 xx xx 23x qx23x 若为真 则真且真 所以实数的取值范围是 pq pqx23x 是的充分不必要条件 即 且 p q p q q p 设A B 则 xp xq AB 又A B xp 3 x xaxa 或 xq 23xx 或 则 0 且所以实数的取值范围是 2a 33a a12a 17 解析解析 不等式 x 1 m 1 的解集为 R 须 m 1 0 即 p 是真 命题 m1 即 q 是真命题 m 2 由于 p 或 q 为真命题 p 且 q 为假命题 故 p q 中一个真