云南省武定县2012-2013学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版

1 云南省武定一中云南省武定一中 2012 20132012 2013 学年高一上学期期末考试数学试题新人教学年高一上学期期末考试数学试题新人教 A A 版版 考试时间 120 分钟 总分 150 分 必须在答题卡上指定位置按规定要求作答 答在试卷上的 一律无效 1 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 有 且只有一个是符合要求的 在答题卡相应的位置作答 1 设集合 则 1 21 xxBxxA BA A B 1 xx 21 xx C D 11 xx 11 xx 2 已知两点 A 2 1 B 3 3 则直线 AB 的斜率为 A 2 B C D 2 5 4 2 1 3 下列函数中 在定义域 0 内随着x的增大 增长速度最快的是 A y 100 B y 10 x C y lg x D x ey 4 圆的圆心坐标是 0964 22 yxyx A B C D 3 2 3 2 3 2 3 2 5 下列函数中 是偶函数的为 A B C D x y 1 1 2 xy x y 2 1 xy 5 log 6 函数的图像为 C 为了得到函数的图像 只需把 C 上的所有 1 log2 xy 1 log2 xy 点 A 向右平行移动 1 个单位长度 B 向左平行移动 1 个单位长度 C 向右平行移动 2 个单位长度 D 向左平行移动 2 个单位长度 7 点 P 在直线上 O 是坐标原点 则 OP 的最小值是 01034 yx A B C D 255253 8 设l m是两条不同的直线 是一个平面 则下列命题中正确的是 A B lmml则若 mmll则若 C D mlml 则若 mlml 则若 9 函数的零点所在的一个区间是 xxf x 32 A B C D 1 2 0 1 1 0 2 1 2 10 已知直线垂直 则a等于 1 2 2 21 xaylaxyl和 A 2 B 1 C 0 D 1 11 经过圆的圆心 C 且与直线平行的直线l的方程02 22 xyx0 yx 为 A B 01 yx01 yx C D 01 yx01 yx 12 某几何体的三视图如图所示 它的体积 为 A 12 B 45 C 57 D 81 2 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 5 分 共 20 分 请把正确答案填写在答题卡的相应 位置上 13 若函数 则 1 lg 1 1 2 xx xx xf 10 ff 14 若 则a b c的大小关系为 4log 2 1 2 5 8 02 1 cba 15 已知 AOB 的顶点坐标为 A 6 0 B 0 8 O 0 0 则 AOB 的外接圆的方程为 16 如图 四棱锥 P ABCD 的底面 ABCD 为正方形 PD 底面 ABCD 则下列 命题中 AC PB AB 平面 PCD PA 与平面 PBD 所成的角等于 PC 与平面 PBD 所成的角 异面直线 AB 与 PC 所成的角等于异面直线 DC 与 PA 所成的角 正确的命题为 三 解答题 本大题共 6 小题 其中第 17 题 10 分 第 18 22 题各 12 分 共 70 分 解答 需写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 求经过两直线的交点 P 且与直线02 0132 21 yxlyxl和 平行的直线的方程 072 yx 3 l 3 18 已知函数 2 1 1 1 f x xmxf且 求出函数f x 的解析表达式 并判断奇偶性 证明函数f x 在 1 上是增函数 19 如图 四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 是正方形 侧棱 PA 底面 ABCD 且 PA AB E 为 PD 的中点 O 为 AC 与 BD 的交点 求证 PB 平面 EAC 求异面直线 BC 与 PD 所成角的大小 20 已知二次函数 3 1 2 2 xaxxf 当 且时 求函数的最大值与最小值 1 a 4 1 x xfy 若函数在 3 上是增函数 求a的取值范围 xfy 4 21 如图 已知圆 C 点 C 为圆心 点 A 3 5 01264 22 yxyx 求过 A 点的圆的切线方程 O 为坐标原点 连接 OA OC AC 求 AOC 的面积 22 某体育用品市场经营一批每件进价为 40 元的运动服 先做了市场调查 得到数据如下表 销售单价x 元 6062646668 销售量 y 件 600580560540520 根据表中数据 解答下列问题 建立一个恰当的函数模型 使它能较好地反映销售量y 件 与销售单价x 元 之间的 函数关系 并写出这个函数模型的解析式 xfy 试求销售利润 z 元 与销售单价x 元 的函数关系式 销售利润 总销售收入 总进价成本 在 的条件下 当销售单价为多少元时 能获得最大利润 并求出最大利润 5 20122012 20132013 学年高一上学期学年高一上学期数学期末试题答题卡数学期末试题答题卡 考场号考场号 座位号座位号 18 本题满分 12 分 解 由 x xmxf 1 1 得 2 1 f2 m 解析式为 0 1 x x xxf 由定义域关于原点对称 0 0 x 且 1 1 xf x x x xxf f x 在定义域内为奇函数 6 证明 连接 OE 底面 ABCD 为正方形 BO DO O 为 BD 的中点 E 为 PD 的中点 在 PDB 中 OE 为中位线 EACPB EACPB