回顾与思考（一）

1 第三章第三章 分式分式 回顾与思考 一 回顾与思考 一 总体说明总体说明 本节是第二章 分式 的最后一节 占两个课时 这是第一课时 它主要让学生回 顾在学习分式的基本概念与分式的运算时用到的几种法则 熟练掌握分式的运算法则 通过螺旋式上升的认识 让学生逐步熟悉运用分式运算的基本技能 培养学生的代数 表达能力 通过本节课的教学使学生对分式的运算能有更深的认识 一 学生知识状况分析一 学生知识状况分析 学生的技能基础 学生的技能基础 学生已经学习了分式及分式的运算等有关概念 对分式及其运算有 了初步的认识 但对技巧性较高的运算题还不熟悉 学生活动经验基础 学生活动经验基础 在本章内容的学习过程中 学生已经经历了观察 对比 类比 讨论等活动方法 获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础 同时在以前 的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验 具备了一定的合作与交流的能 力 二 教学任务分析二 教学任务分析 在本章的学习中 学生已经掌握了分式的概念与分式加减乘除法的运算 本课时 安排让学生对本章内容进行回顾与思考 旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有 机地组合起来 从而形成一个知识网络 使学生对这些知识点不再是孤立地看待 而 是在应用这些知识时 能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点 同时能把这些知识 加以灵活运用 因此 本节课的目标是 知识与技能 知识与技能 1 使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算 2 提高学生分式的基本运算技能 数学能力 数学能力 1 提高学生的运算能力 发展学生的合情推理能力 2 2 注重学生对分式的理解 提高学生分析问题的能力 三 教学过程分析三 教学过程分析 本节课设计了七个教学环节 回顾 想一想 做一做 试一试 再想一 想 反馈练习 课后练习 第一环节第一环节 回顾回顾 活动内容 1 分式的基本性质是什么 举例说明 2 分式的乘除法的法则是什么 举例说明 3 同分母的分式加减法的法则是什么 举例说明 4 异分母的分式加减法的法则是什么 举例说明 活动目的 通过学生的回顾与思考 使学生对分式的基本性质 乘除法 加减法等基本运算有一 个更深层次的认识 教学效果 有了前几节课的学习 学生对分式的基本性质及分式的运算等知识有了较清楚的认识 与理解 第二环节第二环节 想一想想一想 活动内容 填空题 1 如果某商品降价 x 后售价为 a 元 那么该商品的原价是 元 2 某人打靶 有 m 次均打中 a 环 有 n 次均打中 b 环 则此人平均每次中靶的环 数是 3 当 x 时 分式有意义 x x 1 1 4 当 x 时 分式的值为 0 3x 1x 9 2 x 3 活动目的 加深学生对分式的一些基本概念的认识 教学效果 部分学生对第 4 小题中认为分子 x2 9 的值为 0 从而得出 x 应为 3 原因是没有 注意分母不能为 0 这一事实 经指点后 均能理解 第三环节第三环节 做一做做一做 活动内容 1 化简下列各式 1 2 abc ac 12 2 2 aa a 2 4 2 2 3 4 82 16 2 x x 22 22 4 44 yx yxyx 2 计算 1 2 xy xz yz xy 16 9 3 4 22 3 1 182 2 2 x x 3 4 32 10 32 43 x x x x 34 12 1 3 3 1 2 2 2 xx xx x x x 活动目的 加强学生对分式的运算等基本技能的训练 教学效果 学生在完成异分母的加减法时思维上有一定的障碍 第四环节第四环节 试一试试一试 活动内容 先化简 后求值 其中 x 1 xx x x x 2 4 22 4 活动目的 逐步提高学生的运算能力 发展学生的应用能力 提高解决问题的能力 教学效果 有了前面的运算基础 学生对先化简后求值这一类题的运算较为清楚 第五环节第五环节 想一想想一想 活动内容 1 已知 求的值 3 11 yxyxyx yxyx 2 2 2 已知 求的值 014 2 xx 2 2 1 x x 3 已知 求的值 4 3 2 zyx zyx zyx 23 432 4 已知 求 A B 的值 3 2 5 32 xx x x B x A 活动目的 使学生了解不同情况下分式的运算技巧 教学效果 因学生在此之前并未接触过这种题型 从而不知从何下手 但在老师的引导和启发下 部分学生能解决提出的问题 第六环节第六环节 反馈练习反馈练习 活动内容 1 选择题 1 使分式有意义的是 2 2 x x A B C D 2 x2 x2 x2 x 2 若 4x 5y 则的值是 2 22 y yx 5 A B C D 5 1 4 1 16 9 25 9 2 填空 1 计算 yx a xy 2 8 5 12 2 计算 1 1 1 x 3 已知 求的值 3 1 x xx x xx x 1 1 2 3 2 1 2 1 活动目的 通过设置恰当的 有一定梯度的题目 关注学生知识技能的发展和不同层 次的需求 教学效果 学生能较好地掌握分式及其运算的基本知识与基本技能 第七环节第七环节 课后练习课后练习 课本第 95 页复习题第 1 2 3 题 四 教学反思四 教学反思 分式是表示具体情境中数量的模型 它是分数的 代数化 它的性质 运算与分 数的性质 运算完全相似 它是代数运算的基础之一 在教学过程中 注重对分式运 算算理的理解是教学要注意的重点 没有必要一味地追求运算的复杂性与难度 否则 会因为经常出现错误而导致学生对