【高考秘籍】2013高考数学提分训练第1章2.1(1)

1 若 a b a b 成立 a b R 则有 A ab0 C ab 0 D 以上都不对 解析 选 C 当 ab 0 时 a b a b 2 若 a b R 则使 a b 1 成立的充分不必要条件是 A a 且 b B a b 1 1 2 1 2 C a 1 D b 1 解析 选 D 当 b1 a b 1 但 a b 1 b 1 如 a 2 b 0 b1 的充分不必要条件 3 设 a b R 若 a b 0 则下列不等式中正确的是 A b a 0 B a3 b3 0 C a2 b20 解析 选 D a b 0 a b 0 不论 b 正或 b 负均有 a b 0 4 以下三个命题 若 a b 1 则 a b 1 若 a b R 则 a b 2 a a b 若 x 3 则 其中正确命题的序号是 x y 2 3 解析 a b a b 1 a b 1 a b a b a b a b 2 a a b 2 a a b x 3 1 y 1 3 三个命题都正确 x y 2 3 答案 5 不等式 1 成立的条件是 a b a b A ab 0 B a2 b2 0 C ab 0 D ab 0 解析 选 B a b a b 当 a b 0 时 1 因此 成立的条件是 a 0 a b a b 且 b 0 即 a2 b2 0 6 x a m 且 y a m 是 x y 2m x y a m R 的 A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 非充分非必要条件 解析 选 A x a m y a m x a y a 2m 又 x a y a x a y a x y 2m 但反过来不一定成立 如取 x 3 y 1 a 2 m 2 5 3 1 2 5 1 2 2 5 x y 2m 不一定有 x a m 且 y a m 故 x a m 且 y a m 是 x y 2m x y a m R 的充分非必要条件 7 设 ab a b B a b a b C a b a b D a b a b 解析 选 C 由 ab 0 得 a b 异号 易知 a b a b 选项 C 成立 8 0 a2 B log 1 a 1 a log 1 a 1 a C log 1 a 1 a log 1 a 1 a log 1 a 1 a log 1 a 1 a 解析 选 A 0 a 1 1 1 a 2 0 1 a 1 log 1 a 1 a 0 log 1 a 1 a 0 A 项左边 log 1 a 1 a log 1 a 1 a log 1 a 1 a 1 log 1 a 1 a 令 log 1 a 1 a t2 1 t 1 t 由选择题的唯一性 其余可不判断 9 已知函数 f x g x x R 且不等式 f x g x 0 的解集是 M 不等式 f x g x a 的解集是 N 则解集 M 与 N 的关系是 A N M B M N C M N D M N 解析 选 C 任意 x0 N 有 f x0 g x0 a 根据 f x g x f x g x 因此 f x0 g x0 a 是否成立无法判定 任意 x0 M 有 f x0 g x0 a 根据 f x g x f x g x 有 f x0 g x0 5 2 2 22 以其中的两个论断为条件 另一个论断作为结论 写出你认为正确的一个命题是 解析 当 成立时 则 4 5 2 答案 12 已知 a b c d 都是实数 且 a2 b2 m2 c2 d2 n2 m 0 n 0 求证 ac bd m2 n2 2 证明 a b c d 都是实数 ac bd ac bd a2 c2 2 b2 d2 2 a2 b2 c2 d2 2 又 a2 b2 m2 c2 d2 n2 ac bd m2 n2 2 13 已知 f x x2 ax b a b R 的定义域为 1 1 记 f x 的最大值为 M 求证 M 1 2 证明 f x x2 ax b x 1 1 且 f x M