位似第二课时

位似 第二课时教学设计 教师 俞河山 1 教学目标 知识与技能 1 巩固位似图形及其有关概念 2 会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换 掌握把 一个图形按一定大小比例放大或缩小后 点的坐标变化的规 律 21 世 3 了解四种变换 平移 轴对称 旋转和位似 的 异同 并能在复杂图形中找出这些变换 过程与方法 经历探究平面直角坐标系中 以 O 为位似中心的多边形的坐 标变化与相似比之间关系的过程 领会所学知识 归纳作图步 骤 总结规律 并较熟练地进行应用 情感态度与价值观 在探究过程中发展学生积极的情感 态度 价值观 体验解 决实际问题策略的多样性 2 教学重点 难点 把一个图形按一定大小比例放大或缩小后 点的坐标变化的 规律 3 教学用具 课件 多媒体 4 教学过程 复习引入 1 什么是位似图形 你是如何识别的 如果两个相似图形 每组对应顶点所在的直线都相交于一点 那么这样的两个图形 叫做位似图形 这一个点叫位似中心 这时的相似比又称位似 比 位似图形识别时 1 两个图形是相似图形 2 两个 相似图形每对对应点所在的直线都经过同一点 二者缺一不可 2 如何将画在纸上的一个图片放大 使放大前后对应线段 的比为 1 2 确定位似中心 任意选 分别连接并延长位似中心和能 代表原图的关键点 根据位似比 1 2 确定能代表所作的位 似图形的关键点 顺次连接上述各点 得到放大的图 形 自主学习 阅读教材 P48 50 自学 探究 与 例题 掌握以原 点为位似中心的两个位似图形对应顶点的坐标规律 并完成自 主预习区 新知探究 问题 1 如图 在平面直角坐标系中 有两点 A 6 3 B 6 0 以原点 O 为位似中心 相似比为 1 3 把线段 AB 缩小 观察对应点之间坐标的变化 你有什么发现 师 指准图 在平面直角坐标系中 有两点 A 6 3 B 6 0 以原点 O 为位似中心 相似比为 1 3 把线段 AB 缩小如何作图 稍停 2 1 c n j y 生 作法 1 过点 O 分别作射线 OA 2 在射线 OA OB 取点 A B 使得 3 连接 A B 线段 A B 就是以原点 O 为位似中心 把线段 AB 缩小得到图 形 师 还有其它作法吗 生 作法 1 过点 O 分别作直线 OA 2 在直线 OA OB 取点 A B 使得 3 连接 A B 线段 A B 就是以原点 O 为位似中心 把线段 AB 缩小得到 图形 师 两个位似图形可能位于位似中心的两侧 也可能位于位 似中心的一侧 师 指图 位似变换后 A B 的对应点坐标是什么 生 位似变换后 A B 的对应点为 A 2 1 B 2 0 A 2 1 B 2 0 21 世纪 教育网 师 对应顶点坐标的变化 你有什么发现 稍停 生 A B 的坐标分别乘以 1 3 或 1 3 就是位似变换后的对 应点的坐标 师 这个结论是否具有一般性 请同学们一起来研究问题 2 探究如图 ABC 三个顶点坐标分别为 A 2 3 B 2 1 C 6 2 以点 O 为位似中心 相似比为 2 将 ABC 放大 观察对应顶点坐标的变化 你有什么发现 师 请同学们画出以点 O 为位似中心 相似比为 2 将 ABC 放大图形 学生画图 教师巡视指导 师 观察对应顶点坐标的变化 你有什么发现 生 和问题 1 结果一样 位似变换后 A B C 的对应点为 A 4 6 B 4 2 C 12 4 A 4 6 B 4 2 C 12 4 A B C 的坐标乘以 2 或 2 就 是位似变换后的对应点的坐标 www 2 1 cnj 师 由此 同学们猜测一下 在平面直角坐标系中 如果位 似变换是以原点为位似中心 相似比为 k 那么位似图形对应 点的坐标有什么规律 2 1 c n j y 生 原坐标的横纵坐标分别乘以 k 或乘以 k 即为变换后对 应点的坐标 一般地 在平面直角坐标系中 如果以原点为位似中心 新 图与原图位似比为 k 那么与原图上的点 x y 对应的位似 图形上的坐标为 kx ky 或 kx ky 师 请大家把这个结论一起来读两遍 生读 同学们试一 试 自主检测题 1 在平面直角坐标系中 点 A 3 4 B 4 3 以原点 O 为位似中心 相似比为 2 将 OAB 放 大为 OA B 则对应点 A B 的坐标分别为 2 如图表示 AOB和把它缩小后得到的 COD 点 B 的横坐 标为 5 点 D 的横坐标为 2 求它们的相似比 3 如图 正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形 O 为位似中 心 相似比为 1 点 A 的坐标为 1 0 则 E 点的坐标为 A 0 B C D 2 2 4 2015 大庆模拟 如图 线段 AB 的两个端点坐标分别为 A 1 1 B 2 1 以原点 O 为位似中心 将线段 AB 放大后 得到线段 CD 若 CD 2 则端点 C 的坐标为 A 2 2 B 2 4 C 3 2 D 4 2 5 如图 线段 AB 两个端点坐标分别为 A 4 6 B 6 2 以原点 O 为位似中心 在第三象限内将线段 AB 缩小为原来的 后 得到线段 CD 则点 C 的坐标为 A 2 3 B 3 2 C 3 1 D 2 1 6 ABC 和 A B C 关于原点位似 且点 A 3 4 它的 对应点 A 6 8 则 ABC 与 A B C 的相似比是 7 如图 在平面直角坐标系中 ABC 和 A B C 是以坐 标原点 O 为位似中心的位似图形 且点 B 3 1 B 6 2 1 若点 A 3 则 A 的坐标为 2 若 ABC 的面积为 m 则 A B C 的面积 课堂小结 1 一般地 在平面直角坐标系中 如果以原点为位似中心 新图与原图位似比为 k