人教版2011八年级下册20.1《平均数》章前引言及 加权平

人教版 2011 八年级下册20 1 平均数 章前引言及 加权平均数 教学设计 保亭县三道镇新民学校 陈泰峰 一 内容和内容解析 一 内容 加权平均数 二 内容解析 学生在第二学段已学过平均数 初步了解了平均数的实际意义 这个课时 将在此基础上 在研究数据集中趋势的大背景下 学习加权平均数 体会权的 意义 作用 并进一步体会平均数是刻画一组数据集中趋势的重要的统计量 是一组数据的 重心 教科书设计了以招聘英文翻译为背景的实际问题 根据 不同的招聘要求 各项成绩的 重要程度 不同 从而平均成绩不同 由此引 入加权平均数的概念 权的重要性在于它能够反映数据的相对 重要程度 为 了更好地说明这一点 教科书设计了 思考 栏目和例 1 从不同方面体现权 的作用 使学生更好地理解加权平均数 体会权的意义和作用 基于以上分析 本节课的教学 重点是 对权及加权平均数统计意义的理解 二 目标和目标解析 一 目标 1 理解加权平均数的统计意义 2 会用加权平均数分析一组数据的集中趋势 发展数据分析能力 二 目标解析 1 理解权表示数据的相对 重要程度 体会权的差异对平均数的影响 会计算加权平均数 2 面对一组数据时 能根据具体情况赋予适当的权 并根据得到的加权平 均数对实际问题作出简单的判断 三 教学问题诊断分析 加权平均数不同于简单的算术平均数 简单的算术平均数只与数据的大小 有关 而加权平均数则还与该组数据的权相关 学生对权的意义和作用的理解 会有困难 往往造成数据与权混淆不清 只会利用公式 而不知加权平均数的 统计意义 本节课的教学难点是 对权的意义的理解 用加权平均数分析一组数据的集中 趋势 四 教学支持条件分析 由于教学重点是对加权平均数意义的理解 可以用电子表格 excell 来辅助 计算加权平均数 同时加深对权意义的理解 五 教学过程设计 一 创设情境 提出问题 通过已有的统计学方面的知识 我们知道当收集到一些数据后 通常用统 计图表整理和描述这些数据 为了进一步获取信息 还需要对数据进行分析 小学时我们学习过平均数 知道它可以反映一组数据的平均水平 本节我们将 在实际问题情境中 进一步探讨平均数的统计意义 并学习中位数 众数和方 差等另外几个统计量 了解它们在数据分析中的作用 师生活动 阅读章引言 设计意图 让学生回顾统计调查的一般步骤 了解本节的大致内容 体会 数据分析是统计的重要环节 而平均数等统计量在数据分析中起着重要作用 问题 1 一家公司打算招聘一名英文翻译 对甲 乙两名候选人进行了听 说 读 写的英语水平测试 他们各项的成绩 百分制 如下 应试者听说读写 甲 85788573 乙 73808283 如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译 该录用谁 录用依据是什么 师生活动 学生提出评判依据 若学生提出以总分作为依据 教师要引导 学生思考 已学过的哪个统计量可反映数据的集中趋势 学生计算平均数 解 决问题 设计意图 回顾小学学过的平均数的意义 为引入加权平均数作铺垫 问题 2 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译 能否同等看待听 说 读 写的成绩 如果听 说 读 写成绩按照 2 1 3 4 的比确定 计算两名 应试者的平均成绩 百分制 从他们的成绩看 应该录取谁 追问 1 用小学学过的平均数解决问题 2 合理吗 为什么 追问 2 如何在计算平均数时体现听 说 读 写的差别 师生活动 教师适时地追问 学生自主设计计算平均数的方法 教师收集 整理学生的计算方法 并统一计算形式 讲解权的意义及加权平均数 设计意图 追问 1 让学生理解问题 2 与问题 1 的有区别 问题 2 中的每个 数据的 重要程度 不同 追问 2 让学生自主探究如何在计算平均数时体现的 每个数据的 重要程度 不同 从而体会权的意义 二 抽象概括 形成概念 问题 3 在问题 2 中 各个数据的重要程度不同 权不同 这种计算平均数的 方法能否推广到一般 追问 若 n 个数据 x1 x2 xn 的权分别为 w1 w2 wn 这 n 个 数据的平均数该如何计算 师生活动 教师引导学生得到加权平均数公式 一般地 若 n 个数据 x1 x2 xn 的权分别为 w1 w2 wn 则这 n 个数的加权平均数是 设计意图 从特殊到一般 得到加权平均数的公式 三 比较辨别 理解新知 问题 4 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译 应该侧重哪些分项成绩 如果听 说 读 写成绩按照 3 3 2 2 的比确定两人的测试成绩 那么谁将 被录取 与问题 2 中的 1 2 相比较 你能体会到权的作用吗 师生活动 学生独立完成计算过程 体会权的改变对加权平均数的影响 设计意图 同一个问题背景 改变数据的权 则得到不同的结果 从而进 一步体会权的意义与作用 问题 5 你认为问题 1 中各数据的权有什么关系 通过上述问题的解决 说说 你对权的认识 师生活动 引导学生对比加权平均数公式分析 发现问题 1 中各数可看作 是权相同的 教师指出两种平均数之间的联系 设计意图 理解简单的算术平均数与加权平均数之间的联系 四 例题讲解 应用新知 例 一次演讲比赛中 评委将从演讲内容 演讲能力 演讲效果三个方面 为选手打分 各项成绩均为百分制 然后按演讲内容占 50 演讲能力占 40 演讲效果占 10 计算选手的综合成绩 百分制 进入决赛的前两名选手的单项 成绩如下表所示 请确定两人的名次 选手演讲内容演讲能力演讲效果 A859595 B958595 师生活动 教师引导分析 三项成绩的 重要程度 是否相同 是如何体 现的 它们的权各是多少 学生根据加权平均数的计算公式先分别计算出两名 选手的总成绩 教师补全解答过程 规范解题格式 设计意图 以实际问题为背景 体会权的不同形式 追问 A B 两名选手的单项成绩都是两个 95 分 一个 85 分 为什么他们 的最后得分不同呢 师生活动 学生反思回答 设计意图 进一步体会权的意义 五 深化拓展 灵活运用 练习 某广告公司欲招聘职员一名 对 A B C 三名候选人进行了三项素质测 试 他们的各项测试成绩如下表所示 测试成绩 应试者 创新能力计算机能力公关能力 A725088 B857445 C677067 1 公司为网络维护员 客户经理 创作总监这三种岗位各招聘一名职员 给三项成绩赋予相同的权合理吗 2 请你设计合理的权重 为公司招聘一名职员 师生活动 学生分析网络维护员 客户经理 创作总监各侧重的能力 并 对测试成绩赋权 通过计算加权平均数 对结果进行判断 设计意图 通过开放性题 让学生体会权影响一组数据的平均水平 学会 利用加权平均数分析一组数据的集中趋势 六 归纳小结 反思提高 结合以下问题 教师与学生一起回顾本节课所学主要内容 1 如何计算加权平均数 加权平均数在数据分析中的作用是什么 2 权的作用是什么 设计意图 问题 1 引导学生回顾加权平均数的算法及意义 问题 2 引导学 生回顾权的作用及意义 七 布置作业 教科书第 113 页练习第 1 2 题 习题 20 1 第 5 题 六 目标检测设计 1 晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分 其中平时体育活动评 估成绩占 20 期中成绩占 30 期末成绩占 50 则平时体育活动评估成 绩 期中成绩 期末成绩的权分别为 和 设计意图 考查权的意义 2 某单位欲招聘一名技术部门负责人 对甲 乙 丙三位候选人进行了三项能 力测试 且各项测试成绩满分均为 100 分 根据结果择优录取 三位候选人的 各项测试成绩如下表所示 测试成绩 测试项目 甲乙丙 沟通能力 857373 科研能力 707165 组织能力 647284 1 如果根据三项测试的平均成绩 谁将被录用 说明理由 2 根据实际需要 该单位将沟通能力 科研能力和组织能力三项测试得分按 5 3 2 的比例确定每人的成绩 谁将被录用 说明理由 设计意图 考查权及加权平均数的意义 3 一家公司打算