代数式的求值

1 代数式的求值教学设计代数式的求值教学设计 示范区六中示范区六中 孙建奎孙建奎 一 教学目标 知识与技能 1 会求代数式的值 感受代数式求值可以理解为一个转换过程或 某种算法 2 会利用代数式求值推断代数式所反映的规律 能解释代数式值 的实际意义 过程与方法 经历观察 试验 猜想等数学活动过程 发展合情推理能力 能有条理地 清晰地阐述自己的观点 形成解决问题的一些基本策 略 情感与态度 通过 做数学 体会数学活动充满着探索性 创造性 发展学 生的实践能力与创新精神 二 教学重点 会求代数式的值 感受代数式求值可以理解为一个转换过程或 某种算法 三 教学难点 会利用代数式求值推断代数式所反映的规律 四 教学方法 讲解法 练习法 2 五 教具准备 多媒体课件 六 教学过程 代数式的求值是一种常见的题型 解法较多 若选取的解法得 当 可使解题过程简捷明快 进而迅速准确地求出代数式的值 否 则 不仅解法繁杂 有时甚至使求值运算无法进行 代数式求值的基本方法 1 直接法 当已知条件与待求代数式都较简单时 可把已知条件直接代入 代数式求值 2 将待求代数式化简或变形后再求值 当所给条件较简单 待求值的代数式较繁 或所给条件不能或 不易直接代入代数式求值时 可考虑用此法 的值 求已知 例 xy yx x 1 2 1 y 3 2 1 代入得 把 2 1 3 2 yx 2 1 3 2 1 2 1 3 2 解 原式 3 2 6 7 2 3 6 7 4 7 3 的值 求代数式已知 例 112 1 2 1 2 2 2 2 a aa aa a a 1 1 1 11 2 aa a a aa a 1 解 原式 代入得 把 2 1 a2 2 1 1 原式 4 3 将将条条件件化化简简或或变变形形后后再再代代入入求求值值 当所给条件较繁 或条件不能或不易直 接代入时用此法 的值 求已知 例 y x x y 0 258y6x yx3 22 0168y96x y x 2 2 解 条件可转化为 04 03 yx 4 3 yx 0 4y3 x 22 即 代入原式得 把 4y3 x 12 7 4 3 3 4 原式 4 条条件件 代代数数式式都都化化简简或或变变形形后后再再求求值值 当条件和代数式都较繁 不能或不易 用前面的方法求值时 可应用此法 的值 求均为实数 且 已知例 zxyzyx xyz 5 1 zx xz 4 1 zy yz 3 1 yx xy zyx4 z 1 y 1 x 1 xyz yzzxyx 得解 待求代数式取倒数 式得 对三个已知等式取倒数13 y 1 x 1 xy yx 式24 z 1 y 1 yz zy 式35 z 1 x 1 xz zx 12 z 1 y 1 x 1 2321 式得 式式 6 z 1 y 1 x 1 即 6 1 原式 5 5 设设参参数数后后求求值值 当条件以比的形式给出时 可设比例 等于参数K 再用K表示出条件中的字母 然后代入求值 的值 求已知例 cba cbcba 352 24a3 543 5 解 543 k cba 设 原式 kkk kkk 534532 524433 15 15 k k 则a 3k b 4k c 5k 当已知条件是以方程组的形式给 出时 可考虑用此法 6 解方程组法 的值 求且已知例 cabcab cb cba cb 222 a 0abc 082 04a3 6 cba cb 82 4a3 cb c 2 3a 解 视a b为未知数 c为常数 则由 已知方程组得 cccccc cc 3223 2c3 2 22 原式1 14 c14 2 2 c 6 8 课堂小结 9 谈谈本节课你的收获是什么 10 教师寄语 1 要养成用数学的思维去解读世界的习惯 2 只有不断的思考 才会有新的发现 只有量 的变化 才会 有质的进步 3 其实数学在我们的生活中无处不在 只要你是个有心人 就一 定会发现在我们的身边 我们的眼前 还有很多像 相似三角形的判 定定理 那样的知识等待着我们去探索 等待着我们去发现 7 巩固练习 的值 时 求代数式 当 yx xy yx 3 1 2 1 1 的值 求代数式 已知 x xx x xx x x 48 2 3 2 96 2 42 2 的值 求代数式 已知 22 22 4 2 23 baba baba b a a b 的值 求代数式 已知 xzyzxy zyxzyx 32 32 432 4 222 答案 27 17 答案 3 2 4 1 答案 1 答案 的值 求代数式 已知 c ba b ac