二次函数教案

课题课题二次函数复习二次函数复习 1 培优 培优 教学目标教学目标 1 理解二次函数的概念 2 会把二次函数的一般式化为顶点式 确定图象的顶点坐标 对称轴和开口方向 会 用描点法画二次函数的图象 3 会平移二次函数 y ax2 a 0 的图象得到二次函数 y a ax m 2 k 的图象 了解特殊 与一般相互联系和转化的思想 4 会用待定系数法求二次函数的解析式 5 利用二次函数的图象 了解二次函数的增减性 会求二次函数的图象与 x 轴的交点 坐标和函数的最大值 最小值 了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系 教学重点 难教学重点 难 点点 重点重点 二次函数的图像特征 二次函数的图像特征 难点难点 二次函数图象及性质的应用二次函数图象及性质的应用 教学方法教学方法 讲授法 练习法 教学过程教学过程 二次函数复习二次函数复习 1 培优 培优 知识要点知识要点 1 二次函数的图像和性质 2 ya xhk 0a 0a 图 象 开 口 对 称 轴 顶点坐标 最 值当 x 时 y 有最 值当 x 时 y 有最 值 在对称轴左侧y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 增 减 性 在对称轴右侧y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 2 二次函数用配方法可化成的形式 其中 cbxaxy 2 khxay 2 h k 3 二次函数的图像和图像的关系 2 ya xhk 2 axy 4 用待定系数法求二次函数的解析式 1 一般式 已知图像上三点或三对 的值 通常选择一般式 cbxaxy 2 xy 2 顶点式 已知图像的顶点或对称轴以及最值 通常选择顶点式 khxay 2 求抛物线的顶点 对称轴的方法 a bac a b xacbxaxy 4 4 2 2 2 2 顶点是 对称轴是直线 a bac a b 4 4 2 2 a b x 2 3 交点式 已知图像与轴的交点坐标 通常选用交点式 x 1 x 2 x 21 xxxxay 抛物线与轴两交点之间的距离 若抛物线与轴两交点为 由于 xcbxaxy 2 x 00 21 xBxA 1 x 是方程的两个根 故 2 x0 2 cbxax a c xx a b xx 2121 aa acb a c a b xxxxxxxxAB 44 4 2 2 21 2 21 2 2121 5 抛物线中 的作用cbxaxy 2 cba 1 决定开口方向及开口大小 0 开口向上 0 开口向下 越大 开口越小aaa 2 和决定抛物线对称轴 左同右异左同右异 ba 时 对称轴为轴 即 同号 时 对称轴在轴左侧 0 by0 a b aby 即 异号 时 对称轴在轴右侧 0 a b aby 3 决定抛物线与轴交点的位置 cy 4 决定抛物线与轴的交点个数acb4 2 x 有 2 个交点 有 1 个交点 无交点0 0 0 方法指导 解决此类题 一般可直接利用顶点坐标公式计算顶点 然后根据二次 函数解析式 图像性质的相互关系解题 方法指导 解决二次函数图像信息问题 通常先抓住抛物线的对称轴和顶点坐