案例乐于探究感受生活中的数学湖北襄州张湾中心小学朱运凯

乐于探究 感受生活中的数学乐于探究 感受生活中的数学 人教版数学六年级下册 自行车里的数学 案例设计 襄阳市襄州区张湾中心小学 朱运凯 学习内容 学习内容 教材 66 67 面综合应用 自行车里的数学 及相关练习 学习目标 学习目标 1 运用所学的圆 比例 排列组合等知识解决问题 了解普通 自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系 知道变速自行车 能变化出多少种速度 2 通过解决生活中常见的有关自行车的问题 培养解决实际问 题的能力 3 经历解决问题的基本过程 了解数学与生活的密切关系 学习重点 学习重点 在活动中感受数学与生活的紧密联系 会运用所学知识 为生活服务 解决生活中的一些问题 学习难点 学习难点 构建数学模型 学习准备 学习准备 学生 课前搜集自行车相关的资料 教师 课件 前后齿轮组合模型 自行车实物 卷尺等 学习流程 学习流程 一 创设情境一 创设情境 导入新课导入新课 同学们 我们学数学 用数学 生活中处处有数学 看看大屏 幕 你看我们这自行车里就有许多数学知识 今天 我们就一起研 究自行车里的数学 板书课题 自行车里的数学 谁愿意将你了解 的有关自行车的知识与全班同学分享 生 1 自行车有普通自行车 山地自行车 童车 赛车 变速 自行车 生 2 自行车有车把 有三角形的支架 有圆形的车轮 生 3 自行车上有齿轮 链条 课件播放图片 设计意图设计意图 简约直白的导入新课为后面的探究活动节省出充足 的时间 利用谈话引导学生将生活与数学知识联系起来 激发学生 用数学眼光看待生活现象的意识 同时抛出了我的第一个问题 谁愿意将你了解的有关自行车的知识与全班同学分享 这个问 题的设计有三个方面的作用 一是了解学生的知识起点 二是培养 学生与他人知识共享 乐于交流的良好品质 三是培养学生语言表 达能力 二 了解自行车行进原理二 了解自行车行进原理 同学们知道的可真多 根据你骑自行车的经验 你知道自行车 是怎样向前运动的吗 我们先来观看一段录像 帮助我们回顾一下 播放幻灯片 2 生 1 主要引导学生从以下 3 个方面了解 脚蹬一圈 前轮转一圈 链条跟着前齿轮转 同时带动后齿轮转 后齿轮转一圈 后车轮也转一圈 设计意图设计意图 第二个问题 你知道自行车是怎样向前运动的吗 通过这个问题想让学生在探究自行车里的数学秘密之前 帮助学生 在头脑中建立并形成自行车前后轮之间关系的表象 促进学生空间 想象能力的生成 使学生了解自行车行进的原理 知道自行车的前 进主要与自行车的前齿轮 后齿轮 链条等有关 为后面的探究做 好铺垫 三 提出问题三 提出问题 我们都知道骑自行车比走路省力 快 这是为什么呢 生 因为骑自行车时登一圈比人一步走得远 那么我们用脚蹬一圈 自行车能走多远 设计意图设计意图 问题是学生产生学习的动因 没有问题也就难以诱 发和激起求知欲 有了 疑 学生产生了强烈的求知欲 才会变被 动接受为主动追求 从而进入 愤 悱 的境界 这里第三个问 题由学生来发现并提出 可以激发学生强烈的学习愿望 从而积极 主动地投入学习 同时激发他们勇于探索 创造和追求真理的科学 精神 这个问题也是这节课探究的重点难点所在 以下的探究活动 就是围绕这一问题展开的 四 展示交流四 展示交流 归纳提升归纳提升 1 请各小组商量讨论 你们打算用什么方法解决这个问题 2 汇报方法 方案一 蹬一圈 量一下自行车走多远 请用这种方法的小组 亲自测量一下 方案二 计算的方法 车轮的周长 后齿轮转的圈数 3 用计算的方法解决问题时有什么困难吗 直径不知道 说明 每种型号的自行车 车轮直径是一定的 比如 28 寸自行 车的车轮直径是 71 26 寸自行车的车轮直径是 66 24 寸 61 22 寸 56 20 寸 51 后齿轮转的圈数不知道 蹬一圈 前齿轮转一圈 后齿轮转几圈呢 猜猜看 后齿轮转 的圈数会与什么有关 4 我们再来观察一下前后齿轮的转动情况 出示教具 大齿轮有 32 个齿 相当于自行车前齿轮有 32 个齿 小齿轮有 16 个齿 相当于自行车后齿轮有 16 个齿 前齿轮转一圈转多少个齿 后齿轮转过多少个齿 那么后齿轮 转过几圈 你能用我们才学习过的正反比例的知识来解释这种规律吗 当 总齿数一定时 齿轮的齿数和转动的圈数成什么比例 那么前齿轮齿数 前齿轮转的圈数 后齿轮齿数 后齿轮转的 圈数之间有什么关系 5 得出 前齿轮齿数 前齿轮转的圈数 后齿轮齿数 后齿轮转的 圈数 前齿轮齿数 后齿轮转的圈数 后齿齿数轮 6 我们解决了后齿轮转的圈数 那么蹬一圈自行车走的距离可以怎 么算 前齿轮齿数 得出公式 蹬一圈直行车走的距离 车轮周长 后齿轮齿数 设计意图 分析问题 是全课的中心所在 这一环节仍是有 一连串的问题作为导航进行的 你们打算用什么方法解决这个问题 你们用计算的方法解决问题时有什么困难吗 蹬一圈 前齿轮转一 圈 后齿轮转几圈呢 我们解决了后齿轮转的圈数 那么蹬一圈自 行车走的距离可以怎么算 这一连串的问题是教学设计的主线 是 激发学生探究欲望的动因 是学生解决问题的阶梯 是学生获取知 识的桥梁 在这些问题的带领下 学生大脑中对解决 用脚蹬一圈 自行车能走多远 这个问题逐渐变得清晰 也使得数学模型在学 生的大脑中建立起来 从而有效地完成教学任务 达成教学目标 五 实际应用五 实际应用 拓展练习拓展练习 直径 71 前齿数 48 后齿数 19 蹬一圈走多少米 直径 60 前齿数 26 后齿数 16 蹬一圈走多少米 观察比较 你发现了什么 设计意图设计意图 这一部分旨在深化学生对刚才的知识进行内化 并 加深理解 六 研究变速自行车能变化出多少种速度六 研究变速自行车能变化出多少种速度 1 你认识这种自行车吗 为什么能变速 它能变出多少种速度 2 蹬同样的圈数 你认为哪种组合使自行车走得最远 3 分组完成表格 4 汇报整理 填充表格 5 你有什么发现 我们的猜想正确吗 6 解决问题 设计意图设计意图 问题的提出不仅需要老师的精心设计 还应有学生 敏锐地发现 可以为学生提供更多发现问题 提出问题的机会 于 是 学生求知的欲望 探究的冲动被调动起来 积极地寻求解决问 题的方法 大大的提高了课堂教学的有效性 七 课堂小结七 课堂小结 在这节课的学习中 我们用到了那些知识 你有什么收获和感 受 八 板书设计八 板书设计 自行车里的数学 前齿轮的齿数 前齿轮转的圈数 前齿轮的齿数 后齿轮 转的圈数 1 前齿轮的齿数 蹬一圈自行车走的距离 前齿轮的齿数 教学反思教学反思 自行车对于一个六年级的小学生来说 既熟悉又陌 生 说他们熟悉是因为自行车是一种常见的交通工具 很多学生都 会骑 说他们陌生是因为自行车里的很多秘密都与数学知识有关 是他们从来都没有想过的 通过我的课前调查 我发现学生对自行 车的了解只限于表面现象 比如自行车的车架是三角形的 车轮是 圆形的 骑车比步行要快 省力 鉴于学生的这种情况 我认为 这节课的学习只有在老师的正确引导下才能顺利有效地进行 经过 反复的思考 在设计教学思路时我采用了以数学问题为探究主线的 教学方式 实践证明 这是一种有效的教学方式 学生了经历 提 出问题 分析问题 建立数学模型 求解 解释与应用 的基本过 程 获得运用数学解决实际问题的思考方法 并加深对所学知识及 其相互关系的理解 自行车里的数学 主要研究两个问题 普通自