【精品教案】高中数学选修1-1第二章《抛物线的几何性质》学案2

课题 课题 2 4 22 4 2 抛物线的几何性质抛物线的几何性质 学习目标及要求学习目标及要求 1 1 学习目标 学习目标 1 能用对比的方法分析抛物线的范围 对称性 顶点等几何性质 并熟 记之 2 能根据抛物线的几何性质 确定抛物线的方程并解决简单问题 2 2 重点难点 重点难点 抛物线的范围 对称性 顶点和准线 3 3 高考要求 高考要求 定义性质在解题中的 灵活运用 4 4 体现的思想方法 体现的思想方法 抛物线的几何性质在解题中的灵活运用 5 5 知识体系的建构 知识体系的建构 圆锥曲线体系的建构 讲学过程讲学过程 一 预习反馈一 预习反馈 二 探究精讲二 探究精讲 探究一 探究一 探究一 探究一 1 1 范围 当 x 的值增大时 也增大 这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸 但应让学生注意y 与双曲线一支的区别 无渐近线 2 对称性 抛物线关于 x 轴对称 我们把抛物线的对称轴叫抛物线的轴 3 顶点 抛物线和它的轴的交点叫抛物线的顶点 即坐标原点 4 离心率 抛物线上的点 M 与焦点的距离和它到准线的距离的比 叫抛物线的离心率 用 e 表示 由 抛物线定义可知 e 1 说明 1 通径 过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径 2 抛物线的几何性质的特点 有一个顶点 一个焦点 一 条准线 一条对称轴 无对称中心 没有渐近线 探究二 探究二 课本 68 页例 3 已知抛物线关于 轴对称 它的顶点在坐标原点 并且经过点x 求它的标准方程 并用描点法画出图形 2 2 2 M 探究三 探究三 例 3 若抛物线的通径长为 7 顶点在坐标原点 且关于坐标轴对称 求抛物线的方程 三 感悟方法练习 三 感悟方法练习 1 1 课本 P72 练习第 1 2 题 备选习题备选习题 A A 组组 1 在抛物线 y2 12x 上 求和焦点的距离等于 9 的点的坐标 B B 组组 1 过抛物线 y2 4x 的焦点作直线交抛物线于 A x1 y1 B x2 y2 两点 若 x1 x2 6 求 AB 的值 备选习题备选习题 A A 组组 1 根据下列条件 求抛物线的方程 并描点画出图形 1 顶点在原点 对称轴是 x 轴 并且顶点与焦点的距离等于 6 2 顶点在原点 对称轴是 y 轴 并经过点 p 6 3 2 求焦点在直线 3x4y12 0 上的抛物线的标准方程 B B 组组 1 双曲线的离心率为 2 有一个焦点与抛物线的焦点重合 0 1 22 mn n y m x xy4 2 则 mn 的值为 A B C D 16 3 8 3 3 16 3 8 归纳小结归纳小结 要点强化要点强化 班级班级 姓名姓名 能根据抛物线的几何性质 确定抛物线的方程并解决简单问题 当堂检测当堂检测 1 对于抛物线 y2 4x 上任意一点 Q 点 P a 0 都满足 PQ a 则 a 的取值范围是 A B C D 0 2 0 2 0 2 2 抛物线 y ax2的准线方程是 y 2 则 a 的值为 A B C 8 D 8 1 8 1 8 3 抛物线 y 4x2上的一点 M 到焦点的距离为 1 则点 M 的纵坐标是 A B C D 0 17 16 15 16 7 8 4 在抛物线 y2 2px 上 横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5 则 P 的值为 A B C 2 D 4 1 2 1 选作题选作题 5 5 对于焦点在原点的抛物线 给出下列条件对于焦点在原点的抛物线 给出下列条件 焦点在焦点在 y y 轴上 轴上 焦点在焦点在 x x 轴上 轴上 抛物线上横坐标为抛物线上横坐标为 1 1 的点带焦点的距离为的点带焦点的距离为 6 6 抛物线的通径的长为抛物线的通径的长为 5 5 由